期末复习确定位置.doc

位置的确定
本章知识点
特殊位置点的特殊坐标：
坐标轴上的点P(x,y)
点到坐标轴的距离
点P(x,y)在各象限的坐标特点
象限角平分线上的点
x轴
y轴
原点
到x轴的距离
到y轴的距离
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
一三象限
二四象限

连线平行于坐标轴的两点：
点（x1,y1）与（x2,y2）平行于x轴，则 ；
点（x1,y1）与（x2,y2）平行于y轴，则 ；
平移时的坐标变化：
点（a,b）向右平移h个单位得到点坐标 ，点（a,b）向左平移h个单位得到点坐标 ，
点（a,b）向上平移h个单位得到点坐标 ，点（a,b）向下平移h个单位得到点坐标 。
考点1：特殊位置
【例1】若点M （a,b）在第四象限，则点N（b－a,a－b）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【针对性训练】
1、已知点P在第二象限，且到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则P点坐标为___________
2．坐标平面内的点与___________ 是一一对应关系．
3．若点P（a,b）在第四象限，则点Q（2a,－b）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．若P（x，y）中xy=0，则P点在（ ）
A．x轴上 B．y轴上 C．坐标原点 D．坐标轴上
5．若P（a,a－2）在第四象限，则a的取值范围为（）
A．－2＜a＜0 B．0＜a＜2 C．a＞2 D．a＜0
6．如果代数式有意义，那么直角坐标系中点 A（a，b）的位置在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C第三象限 D.第四象限
7．已知M(3a－9，1－a)在第三象限，且它的坐标都是整数，则a等于（ ）
A．1 B．2 C．3 D．0
8．如图 1－5－3，方格纸上一圆经过（2，5），（－2，l），（2，－3），( 6，1）四点，则该圆的圆心的坐标为（ ）
A．（2，－1）B．（2，2）C．（2，1） D．（3，l）
考点2：对称点的坐标
【例2】已知点P（－3， 2），点A与点P关于y轴对称，则A点的坐标为______
【例3】矩形ABCD中的顶点A、B、C、D按顺时针方向排列，若在平面直角坐标系中，B、D两点对应的坐标分别是（2，0），（0，0），且A、C关于x轴对称，则C点对应的坐标是（ ）
A、（1， 1） B、（1，－1） C、（1，－2） D、（，－）
【针对性训练】
1．点P(3，－4）关于y轴的对称点坐标为________，它关于x轴的对称点坐标为_______．它关于原点的对称点坐标为_______．
2．若P（a, 3－b）,Q(5, 2)关于x轴对称，则a=_______，b=______
3．点（－1, 4）关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．（－1，－4） B．（1，－4）
C．（l，4） D．（4，－1）
4．在平面直角坐标系中，点P（－2，1）关于原点的对称点在（ ）
A．第一象限 B．第M象限C．第M象限 D．第四象限
5．已知点A（2，－3）它关于x轴的对称点为A1，它关于y轴的对称点为A2，则A1、A2的位置有什么关系？
6．已知点A（2，－3）①试画出A点关于原点O的对称点A1；②作出点A关于一、三象限两坐标轴夹角平分线的对称点B，并求B点坐标．

7．在平面直角坐标系中，如图1－5－4，矩形OABC的OA=，AB=l，将矩形OABC沿OB对折，点A落在点A′上，求A′点坐标．

如图1－5－4
考点3：作图
【例4】菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA=2，∠AOC=45°，求B点的坐标。

【例5】已知平行四边形的三个顶点的坐标分别是(0，2)，(0，0)，(3，1)，写出第四个顶点的坐标.

【针对性训练】
1、已知点A（2,2），B（-4,2），C（-2，-1），D（4，-1）在如图所示的平面直角坐标系中描出点A、B、C、D。然后依次连接A、B、C、D得到四边形ABCD，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由。

2、△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示。
（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；
（2）再作出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；
（3）求S△ABC。

巩固练习
(一)选择题
1、点 P（m，1）在第二象限内，则点Q（－m，0）在（ ）
A．x轴正半轴上 B．x轴负半轴上 C．y轴正半轴上 D．y轴负半轴上
2、若a＞0，b＜－2，则点（a，a+2）应在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D第四象限
3点P（－2，3）关于y轴对称点的坐标（ ）
A．（－2，3）B．（2，3）C（2，－3）D（－2，－3）
4、在平面直角坐标系中，点P（－1，l）关于x轴的对称点在（ ）
A． 第一象限 B．第二象限 C第三象限 D第四象限
(二)填空题
5、对于任意实数x，(x，x－1）一定不在第 ___________象限．
6、若点 A(a，b）在第三象限，则点 C（－a+1,3b－5）在第_____________象限．
7、P(－5，4）到x轴的距离是________，到y 轴的距离是_________
8、与点P(a，b）与点Q(1，2)关于x轴对称，则a+b=__________
9、如图1－5－18所示，已知边长为 1的正方把OABC在直角坐标系中，B、C两点在第二象限内，OA与x轴外夹角为60°，那么B点的坐标为_____

拓展提高
1、如图l－5－19 所示，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1；第二次将OA1B1变换成OA2B2 ，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3，已知 A(1，3)， A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3 (6，0）．
（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是________，B4的坐标是_______；
（2）若按第（1）题的规律将△OAB进行第n次变换，得到△OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律推测An的坐标是__ ____，Bn的坐标是_____________.