1、分式专题复习基础知识总结一.分式的概念 1用A，B表示两个整式，AB就可以表示成的形式，如果B中含有字母，式子就叫做分式。 对分式的概念要注意以下两点：分母中应含有字母；分母的值不能为零，若为零，则该分式就没有意义。 2整式和分式统称为有理式。二.分式的基本性质 1分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。用式子表示是（其中是不等于零的整式）。这一性质是确定分式的符号以及进行通分和约分的基础。 2分式的符号变换法则：分式的分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变。三.分式的乘除 1乘法法则：； 除法法则：。 2把一个分式的分子与分母的
2、公因式约去，叫做分式的约分，约分的依据是分式的基本性质，约分时首先要把分子、分母都分解因式，然后把分子与分母的公因式约去。 3分子、分母没有公因式的分式叫最简分式。 4分式的乘方：（n为正整数，）四. 分式的加减 1通分：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。 2最简公分母：取各分式分母中的系数的最小公倍数与各字母，因式的最高次幂的积作为通过时的公分母，叫做最简公分母。 3分式的加减法 （1）同分母分式的加减法则：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减，用式子表示为。 （2）异分母分式的加减法则：异分母分式相加减，先通分，变为同分母的式子，
3、然后相加减，用式子表示为五分式方程： 1解分式方程的基本思想就是将分式方程转化为整式方程。转化的常用方法是去分母法，在去分母过程中，若转化得到的整式方程的根恰使去分母时乘的整式的值为零，则这个整式方程的根是原方程的增根，即： 2解分式方程的步骤与解一元一次方程的步骤类似，最后必须要验根，即将转化得到的整式方程的根代入最简公分母，看其结果是否为零，其中使最简公分母为零的根是原方程的增根，应舍去。六分式方程的应用题： 列分式方程解应用题与整式方程解应用题一样，关键是找出问题中的等量关系，要特别注意的问题就是列公式方程解应用题要检验既要检验运算结果是否是所列方程的根，还要检验是否符合题意。典型例题一
4、、 选择 ：A. B. C. D.A.3或-3 B.3 C.-3 D.03.下列各式中，正确的是4.下列各式的约分运算中，正确的是A.cd B.c-d C.bc-ad D.ab 7.使分式有意义的a的取值是（ ）A、a1 B、a1 C、a1 D、a为任意实数8.当x = 3时，下列分式中有意义的是（ ）A、 B、 C、 D、9.分式的值为负，则x应满足 （ ）A、x5 B、x5 C、x0 D、x0二填空题：9.在公式A=r(r+I)中，所有字母都不等于零，I=_. 三分式计算：（1） （2）（3） （4）四分式计算：1、 2、3、 4、五分式方程：1、 2、13、 4、六化简求值：1、2、已知
5、求的值；3、，其中4、已知a=1,b=2,求的值。七变形求值：1.已知：2x-3y+z=0,3x-2y-6z=0,求的值。2.已知x2-3x+1=0,求的值。3. 已知，则；4.已知分式，（1） 当x取什么值时，分时有意义？（2） X取什么整数值时，分式的值为正整数？5.已知，求的值。八分式方程的应用题：1、从甲地到乙地的路程是15千米，A骑自行车从甲地到乙地先走，40分钟后，B骑自行车从甲地出发，结果同时到达。已知B的速度是A的速度的3倍，求两车的速度。2、我部队到某桥头阻击敌人，出发时敌人离桥头24千米，我部队离桥头30千米，我部队急行军速度是敌人的1.5倍，结果比敌人提前48分钟到达，求
6、我部队的速度。3、某一项工程预计在规定的日期内完成，如果甲独做刚好能完成，如果乙独做就要超过日期3天，现在甲、乙两人合做2天，剩下的工程由乙独做，刚刚好在规定的日期完成，问规定日期是几天？4、某运输公司需要装运一批货物，由于机械设备没有到位，只好先用人工装运，6小时后完成一半，后来机械装运和人工同时进行，1小时完成了后一半，如果设单独采用机械装运X小时可以完成后一半任务，那么应满足的方程是什么 ？5、轮船顺水航行80千米所需要的时间和逆水航行60千米所用的时间相同。已知水流的速度是3千米/时，求轮船在静水中的速度。6、某商店甲种糖果的单价为每千克20元，乙种糖果的单价为每千克16元，为了促销，
7、现将10千克的乙种糖果和一包甲种糖果混合后销售，如果将混合后的糖果单价定为每千克17。5元，那么混合销售与分开销售的销售额相同，这包甲糖果有多少千克？7、一个批发兼零售的文具店规定：凡一次购买铅笔300枝以上，（不包括300枝），可以按批发价付款，购买300枝以下，（包括300枝）只能按零售价付款。小明来该店购买铅笔，如果给八年级学生每人购买1枝，那么只能按零售价付款，需用120元，如果购买60枝，那么可以按批发价付款，同样需要120元，（1） 这个八年级的学生总数在什么范围内？（2） 若按批发价购买6枝与按零售价购买5枝的款相同，那么这个学校八年级学生有多少人？8、某市从今年1月1日起调整居
8、民用水价格，每立方水费上涨1/3，小利家去年12月的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元，已知小利家今年7月的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求该市今年居民的用水的价格。九能力提高：1.计算= 2.已知，那么= 。3.已知，求的值= 4. = 5. 若，则= 6.已知为实数，且，那么的值是= 8. 已知，且，那么的值等于（ ）（A）1 （B）0 （C）2 （D）39已知实数满足，那么的值等于（ ）（A） （B） （C） （D）10有理数满足下列条件：的值（ ）（A）是正数 （B）是零 （C）是负数 （D）不能确定是正数、负数或011化简分式= 。12已知，且则的值等于 。13. 计算：
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