12导数的计算练习题.doc

基本初等函数的导数公式及导数的运算法则
一、知识自测：
1、几个常用函数的导数：
（1）f(x)=C，则f’(x)=_______ （2）f(x)=x，则f’(x)=_______ （3）f(x)=，则f’(x)=_______
（4）f(x)=，则f’(x)=_______ （5）f(x)=，则f’(x)=_______
2、基本初等函数的导数公式：
（1）f(x)=C（C为常数），则f’(x)=_______ （2）f(x)=，则f’(x)=_______
（3）f(x)=sinx，则f’(x)=_______ （4）f(x)=cosx则f’(x)=_______
（5）f(x)=，则f’(x)=_______ （6）f(x)=，则f’(x)=_______
（7）f(x)=，则f’(x)=_______ （8）f(x)=，则f’(x)=_______
3、导数的运算法则：
已知的导数存在，则：（1）

（2） （3）____________________
二、典型例题：
（一）利用求导公式和运算法则求导数
1、 2、 3、 4、

5、 6、 7、

基本初等函数的导数公式及导数的运算法则
一、知识自测：
1、几个常用函数的导数：
（1）f(x)=C，则f’(x)=_______ （2）f(x)=x，则f’(x)=_______ （3）f(x)=，则f’(x)=_______
（4）f(x)=，则f’(x)=_______ （5）f(x)=，则f’(x)=_______
2、基本初等函数的导数公式：
（1）f(x)=C（C为常数），则f’(x)=_______ （2）f(x)=，则f’(x)=_______
（3）f(x)=sinx，则f’(x)=_______ （4）f(x)=cosx，则f’(x)=_______
5）f(x)=，则f’(x)=_______ （6）f(x)=，则f’(x)=_______
（7）f(x)=，则f’(x)=_______ （8）f(x)=，则f’(x)=_______
3、导数的运算法则：
已知的导数存在，则：（1）

（2） （3）____________________
二、典型例题：
（一）利用求导公式和运算法则求导数
1、 2、 3、 4、

5、 6、 7、

（二）求曲线的切线方程：
1、函数在x=2处的切线方程为___
2、求过曲线y=cosx上点P（）且与过这点的切线垂直的直线方程
3、在曲线的切线中，求斜率最小的切线方程。

三、基础过关：
1、下列结论正确的个数是（ ）
①y=ln2，则y’= ②y=
③y= ④y=
A.0 B.1 C.2 D.3
2、曲线在点处切线的倾斜角为（　　）
A．1　　　B．　　　C．　　　D．
3、已知曲线在点处的切线与轴平行，则点的坐标是（　　）
A．　 　B．　　C． 　D．
4、设为曲线：上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围为，则点横坐标的取值范围为（　　）
A． B． C． D．
5、若函数是（ ）
A. B. C. D.
6、 曲线在点处的切线方程为____________________．
7、曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形面积为__________．
8、已知函数____________
9、(1)已知__________
(2)已知___________
10、已知_____________
11、已知曲线方程为，求过点B（3,5）且与曲线相切的直线方程。

12、偶函数的图像过点P（0,1），且在x=1处的切线方程为y=x-2，求y=f(x)的解析式。

（三）求导公式的综合应用
1、设f(x)=x(x+1)(x+2)…(x+n),求。

2、点P是曲线上任意一点，求点P到直线y=x的最小距离。

3、已知是一次函数，对一切恒成立，求的解析式。

变式：f(x)是二次函数，，求的解析式。

第二课时 复合函数求导
一、知识回顾：
1、复合函数的概念：一般的，对于两个函数_______和________,如果通过变量u，y可以表示成x的函数，那么称这个函数为两个函数的复合函数，记作___________
2、 复合函数的求导法则：_________________ 即：_______________________________________
二、基础过关：
1、函数的导数是（　　）
A．　　B．　　C．　　D．
2、设（ ）
A. B. C. D.
3、已知，那么是（　　）
A．仅有最小值的奇函数　　　B．既有最大值又有最小值的偶函数
C．仅有最大值的偶函数　　　D．非奇非偶函数
4、曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（　　）
A．　　　B． C． D．

5、设（ ）
A. B. C. D.
6、（2010全国卷2理）若曲线在点处的切线与两个坐标围成的三角形的面积为18，则 （ ）
（A）64 （B）32 （C）16 （D）8
7、曲线上的点到直线2x-y+3=0的最短距离是（ ）
A. B. C. D.0
8、已知，若，则实数的值为__________．
9、在处的切线斜率为__________________．
10、曲线在点x=8处的切线方程是________________________
11、函数y=cosx·cos2x·cos4x的导数是_______________
12、函数在处的切线方程为__________________．
13、求下列函数的导数：
（1） （2） （3）

（4） （5） （6）

14、（1）设函数f(x)满足,求

（2）设

15、已知曲线，直线都相切，求直线的方程。

16、求y=(x-1)(x-2)…(x-10)(x>10)的导数。