古典概型和几何概型练习题.doc

古典概型和几何概型一选择题（每小题5分，共计60分。请把选择答案填在答题卡上。）1同时向上抛个铜板，落地时个铜板朝上的面都相同，你认为对这个铜板下面情况更可能正确的是这个铜板两面是一样的 这个铜板两面是不同的这个铜板中有个两面是一样的，另外个两面是不相同的这个铜板中有个两面是一样的，另外个两面是不相同的2口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出个球，摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黒球的概率是A B C D 3从装有个红球和个黒球的口袋内任取个球，那么互斥而不对立的两个事件是A至少有一个红球与都是黒球 B至少有一个黒球与都是黒球 C至少有一个黒球与至少有个红球 D恰有个黒球与恰有个黒球4在根纤维中，有根的长度超过，从中任取一根，取到长度超过的纤维的概率是A B C D以上都不对5先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是A B C D 6设为两个事件，且，则当（ ）时一定有A与互斥 B与对立 不包含7在第1、3、4、5、8路公共汽车都要停靠的一个站（假定这个站只能停靠一辆汽车），有一位乘客等候第4路或第8路汽车.假定当时各路汽车首先到站的可能性相等，则首先到站正好是这位乘客所需乘的汽车的概率等于A. B. C. D. 8. 某小组共有10名学生，其中女生3名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为A. B. C. D.19. 从全体3位数的正整数中任取一数，则此数以2为底的对数也是正整数的概率为A. B. C. D.以上全不对10. 取一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1 m的概率是.A. B. C. D.不确定11. 已知地铁列车每10 min一班，在车站停1 min.则乘客到达站台立即乘上车的概率是A. B. C. D.12. 在1万 km2的海域中有40 km2的大陆架贮藏着石油，假如在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是.A. B. C. D.题号123456789101112答案ACDBDBDBBBAC二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题5分，共20分、13.在一个边长为3 cm的正方形内部画一个边长为2 cm的正方形，向大正方形内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率是_.14.在20瓶墨水中，有5瓶已经变质不能使用，从这20瓶墨水中任意选出1瓶，取出的墨水是变质墨水的概率为_.15. 从1，2，3，4，5五个数字中，任意有放回地连续抽取三个数字，则三个数字完全不同的概率是_.16. 从1，2，3，9这9个数字中任取2个数字.（1）2个数字都是奇数的概率为_；（2）2个数字之和为偶数的概率为_.13) 14) 15) 16) 三.解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共2个大题，共20分）17. 在等腰RtABC中，在斜边AB上任取一点M，求AM的长小于AC的长的概率.18. 抛掷两颗骰子，求：（1）点数之和出现7点的概率；（2）出现两个4点的概率.17)解：在AB上截取AC=AC，于是P（AMAC）=P（AM）=.答：AM的长小于AC的长的概率为.解：作图，从下图中容易看出基本事件空间与点集S=（x，y）|xN，yN，1x6，1y6中的元素一一对应.因为S中点的总数是66=36（个），所以基本事件总数n=36.（1）记“点数之和出现7点”的事件为A，从图中可看到事件A包含的基本事件数共6个：（6，1），（5，2），（4，3），（3，4），（2，5），（1，6），所以P（A）=.（2）记“出现两个4点”的事件为B，则从图中可看到事件B包含的基本事件数只有1个：（4，4）.所以P（B）=.