1、解二元一次方程组
班级：___________姓名：___________得分：__________
一、选择题(每小题4分，共20分)
1．用加减法解方程组时，将方程②变形正确的是（ ）
A．2x﹣2y=2 B．3x﹣3y=2
C．2x﹣y=4 D．2x﹣2y=4
2．若方程mx+ny=6的两个解，，则m，n的值为（ ）
A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣4
3．解方程组① ②比较简便的方法( )
A．均用代入法 B．均用加减消元
2、法
C．①用代入法，②用加减消元法 D．①用加减消元法，②用代入法
4．解二元一次方程组 得y＝ ( )
A．－ B．－ C．－ D．－
5．由方程组可得出x与y的关系是 ( )
A．2x＋y＝4 B．2x－y＝4
C．2x＋y＝－4 D．2x－y＝－4
二、填空题(每题4分，共20分)
6．解二元一次方程组的基本思想是 ，基本方法是 和 ．
7．用加减法解方程组较简便的消元方法是：将两个方程 ，消去未知数 ．
3、
8．由方程组可得出x与y的关系是 ．
9．已知，则2016+x+y= ．
10．已知等式（2A﹣7B）x+（3A﹣8B）=8x+10对一切实数x都成立，则A= ，B= ．
三、简答题（每题15分，共60分）
11. 用适当的方法解下列方程组：
12．已知方程组和方程组的解相同，求（2a+b）2014的值．
13．如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长和宽分别是多少？（要求列方程组进行解答）
14．根据要求，解
4、答下列问题．
（1）解下列方程组（直接写出方程组的解即可）：
A. B. C.
方程组A的解为 ，方程组B的解为 ，方程组C的解为 ；
（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系为 ；
（3）请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解．
参考答案
一、 选择题
1. D
【解析】加减法解方程组时，
将方程②变形正确的是2x﹣2y=4．
故选D．
2. C
【解析】∵方程mx+ny=6的两个解，，
∴，
解得：．
故选：C．
3. C
【解析】方程组①直接就有y=2x+1，直接带入第二
5、个吃方程会更加方便一点；
方程组②x的系数相等，而y的系数互为相反数，用加减消元法会更简便.
4. D
【解析】②×4-①×3，得
24x-16y-(24x+18y)=20-9
-34y=11
∴y= ∴选D.
5. A
【解析】将m=y-3带入第一个方程，得
2x+y-5=1
∴2x+y=4,故选A.
二、 填空题
6. 消元、代入法、加减法．
【解析】解二元一次方程组的基本思想是消元，
基本方法是代入法和加减法．
故答案为：消元、代入法、加减法．
7. 相加，y．
【解析】用加减法解方程组较简便的消元方法是：将两个方程相加，消
6、去未知数y．
故答案为相加，y．
8. y=﹣2x+3．
【解析】，
把②代入①得，2x+y﹣2=1，
整理得，y=﹣2x+3，
故答案为：y=﹣2x+3．
9. 2018．
【解析】，
①﹣②得：x+y=2，
则原式=2016+2=2018．
故答案为：2018．
10. ，﹣．
【解析】由于等式（2A﹣7B）x+（3A﹣8B）=8x+10对一切实数x都成立，
所以，有
解得．
故答案为：，﹣．
三、 简答题
11、（1）解：①带入②，得
2[2(y-1)]+(y-1)=5
4y-4+y-1=5
y=2 ③
将③带入①，得
7、x-2=2
x=4
∴该方程组的解为：
（2）②-①，得：
-y-(-y)= --(-)
y== ③
将③带入①，得
x-= -
x==
∴该方程组的解为：
12、解：由于两个方程组的解相同，则有方程组，
解得：，
把代入方程：ax﹣by=﹣4与bx+ay=﹣8中得：，
解得：，
∴（2a+b）2014=（2﹣1）2014=1．
13．解：设每块小长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，由题意得：
，
解得：，
答：长是30cm，宽是10 cm．
14、解：（1）方程组A的解为，方程组B的解为，方程组C的解为；
故答案为：（1）；；；
（2）以上每个方程组的解中，x值与y值的大小关系是x=y；
故答案为：x=y；
（3）根据题意举例为：，其解为．
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