1、 垂直与平行教学设计教学内容：垂直与平行（教科书第64-65页的内容）教学目标：1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。2、使学生通过探究活动知道在同一个平面内两条直线存在着相交、平行的位置关系，掌握垂直、平行的概念。3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生合作探究的学习意识。教学重难点：1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。2、相关现象的正确理解（尤其是对看似不相交，而实际上是相交现象的理解）。情感、态度与价值观：1、培养学生想象能力，进一步提高学生的归纳、概括能力。2、进一步认识和体会数学知识的重要用途，增强应用意识。教具、学具
2、准备：课件、水彩笔、尺子、三角板、量角器、小棒、淡粉色的纸片、双面胶教学过程：一、设置情景，想象感知导入：前面我们已经学习了直线，谁知道直线有什么特点？今天咱们继续学习直线的有关知识。师：老师和同学们一样都有这样一张纸，大家拿出来摸一摸这个平面。（学生活动）师：我们一起来做个小的想象活动，想象一下把这个面变大会是什么样子？师：请同学们闭上眼睛，我们一起来想象。（声音缓慢）这个面变大了，又变大了，变的无限大，在这个无限大的平面上，出现了一条直线，又出现一条直线。你想象的这两条直线的位置是怎样的？睁开眼睛把它们画在纸上。学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来。二、探索比较，掌握特征（一）
3、动手操作，建立表象1、画图，独立思考，把可能出现的图形画在白纸上。2、展示典型图形，强化图形表征。（1）展示学生的画法（用水彩笔画在白纸上）（2）除了刚才同学们展示的这几种情况，其他同学还有补充吗？（先归纳，去掉重复的）（二）小组合作，感知特征1、归纳展示，把刚才几个同学所展示的画法进行归纳。（课件出示）2、尝试分类，把其中具有代表性的图形通过电脑课件来展示，并编上序号，这些图形，同学们能不能对它们进行分类呢？可以分成几类？根据什么来分？3、小组合作交流讨论分类方法展示各种可能分类方法：a、分为两类：交叉的一类，不交叉的一类；b、分为三类：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类；c、分为四类
4、：交叉的一类，快要交叉的一类，不交叉的一类，交叉成直角的一类。4、质疑对于各小组的分类分法，有什么想法？引导学生侧重按照“相交”和“不相交”的标准进行分类。三、自主探究，构建新知导语：通过探索研究，我们发现了在同一平面内，两条直线的位置关系有两种不同情况：一种是相交，一种是不相交。1、认识“平行”（1）自学。像这样两条永远不相交的直线叫什么？请看书第65页。（2）质疑：互相是什么意思？“同一平面”是什么意思？出示实物帮助理解。在学生讨论的基础上强调：判断两条直线是否是平行线时，“在同一个平面内”“不相交”这两个条件缺一不可。（3）举例：请学生说一说在我们的身边有哪些物体的边是互相平行的？2、自
5、学认识“垂线”导语：刚才我们已经把同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，那平面内相交的两条直线的关系中又有特殊的关系？（1）自学，阅读书本P65页的内容，思考：互相垂直的两条直线有什么特征？怎样判断两条直线互相垂直？你还掌握哪些知识？（2）小组合作交流。垂直的含义、判断方法、各部分名称。（3）归纳。如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点就是垂足。（4）课件演示（或运用学生所画的作品）：练习判断下面图形哪些是互相垂直的。（5）举例，请学生说一说在我们的身边有哪些物体的边是互相垂直的？3、揭示课题。通过学习，你们知道了什么？板书课题：垂直与平行。4、找一找：你的身边有些哪
6、些物体的边是互相垂直的？哪些物体的边是互相平行的？把你的发现告诉同组的同学。四、巩固拓展，运用新知1、填一填（1）在同一个平面内不相交的两条直线叫做（ ），也可以说这两条直线（ ）。（2）窗户的上边和下边是（ ）。（3）右图中，直线a和直线b，相交成直角，这两条直线叫做（ ）。（4）桌子的（ ）边和（ ）边是互相垂直的。2、判断对与错（1）在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行。（ ）（2）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（ ）（3）如图 直线A叫垂线，直线B叫垂线。（ ）（4）不相交的两条直线叫平行线。（ ）3、摆一摆：（做一做65面第二题）说一说你有什么发现？（与同一条直线垂直的两条直线互相平行、与同一条直线平行的两条直线互相平行。）4、折一折DD折纸（1）刚才同学们通过“找一找”“摆一摆”对平行和垂直有了进一步的认识，也找到了生活中很多的平行线与垂线，那要是给每个同学一张这样的不规则纸，你们能动手折一折，折出垂线与平行线吗？这可有一定难度，愿意接受挑战吗？（2）学生动手折垂线，教师巡视，进行个别指导。（3）展示学生作业。5、下面的各组直线，哪些是互相平行，哪些是互相垂直。6、数一数有几组平行线，你发现有什么好的数法吗？五、全课总结，完善认识今天这节课你有什么收获？你觉得这节课你表现怎样？20 20
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