1、教 案 首 页课题圆的面积课型新授教学课时1授课时间教学目标1、在数学探究活动中，使学生经历猜想、计算、讨论、归纳等数学活动的过程，自觉运用等积变形、转化等数学思想和方法探究圆面积的计算公式，发展空间观念。2、在推导公式的活动中，培养学生的观察、比较能力和初步的推理能力；充分体验数学图形的美妙变化，培养学生兴趣，培养学习信心。3、在具体生活情境中，能应用圆面积计算公式解决生活中的实际问题。知识结构图圆的面积转化推导长方形感悟应用教学重难点教学重点：学生在数方格、动手操作的过程中感悟并推导出圆的面积计算公式。教学难点：学生将圆转化为长方形并发现转化前后两个图形之间的关系。学情分析学习起点预测学生
2、已经掌握了圆的基本特征和圆的周长计算公式，并具有了将研究图形转化成已学过图形的来推导出面积公式的思想。学习困难预测 学生通过数方格感悟圆的面积与它半径平方的关系，并能将圆转化成已学过的图形发现转化前后两个图形之间的关系。教学具准备8等份、16等份和空白圆，纸板，多媒体课件板书设计圆的面积数方格 曲 转化 直 长方形的面积= 长 宽圆 长方形 3倍多一些 割补 平行四边形 圆的面积=r r平移 三角形 旋转 梯形 S =r2教学反思呈现现象归因分析改进措施教 案 续 页（第 课时）步骤教学流程课堂调控导入师：同学们过生日都要吃生日蛋糕（出示两个蛋糕图片），根据你们的经验，放这两个蛋糕的圆形托盘的
3、大小一样吗？（课件出示托盘）生：不一样。师：什么不一样？生：大小不一样。师：圆形托盘的大小指的是什么？生：圆的面积。师：圆的面积就是圆所占平面的大小。（课件闪烁）今天我们就一起来研究圆的面积。（板书课题）重难点突破一、初步感悟：1、课件出示：书103 例7图。让学生观察图中的圆与正方形有什么关系？2、猜倍数：师：现在请你猜一猜，圆的面积是这个正方形面积的几倍？为什么？教师出示课件演示3、验证猜测：师：到底是不是3倍多一些呢？我们现在用数方格的方法来验证一下。（课件出示字正方形的面积、圆的面积）师：图中每一小格表示1平方厘米。你知道正方形的面积是多少么？原来我们数方格的时候，不满一格算半格，这里
4、有两格特别接近满格，（课件闪烁）我们数的时候安满格计算。通过数圆的面积，得到整圆的面积，然后把表格填完整。学生填表、计算，汇报小结：通过数方格的方法我们得到了圆的面积是它半径平方的3倍多一些，想知道圆的面积到底是多少，看来还需要知道圆的面积的计算公式。二、推导公式：1、复习原来推导平面图形面积公式的过程。2、通过转化推导圆的面积（1）学生想办法试一试。（2）学生动手操作，推导出圆的计算公式。学生小组合作剪拼圆，汇报交流8等分的 16等分的师：每份的弯曲度？底呢？（生：越来越直了）想像一下，如果把圆平均分成100份，200份，随着平均分成的分数越来越多，拼成的图形越来越接近（长方形）（简直就是一
5、个长方形）仔细观察，拼成的方形与原来的圆有什么关系？生答，师板书。师：长方形的面积= 长宽，所以圆的面积就等于rr，用字母表示圆的面积的计算公式就是S=r2小结：刚才我们把圆转化成了近似的长方形，推导出圆面积的计算公式S=r2，圆的面积就是它半径平方的倍，的近似值是3.14，看来和我们刚才数方格得出的3多倍一些是一致的。师：要计算圆的面积，必须知道什么？（生：半径）教学拓展有兴趣的同学课后可以把圆转化成其它我们学过的图形看看能否推导出圆的面积计算公式。总结提升今天我们通过数方格的方法知道了圆的面积是它半径平方的3倍多一些，有运用了转化的思想推导出了圆面积的计算方法，运用圆的面积公式，还能解决生活中的一些实际问题，课后可以试一试，下节课我们来交流。课堂练习设计计算两个圆形托盘的面积r=20厘米d=20厘米强调：先算半径的平方作业设计必做书105页练一练选做已知以圆的半径为边长的正方形的面积为100平方厘米，那么这个圆的面积是多少？
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