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2010年第十五届全国初中应用物理知识竞赛复赛试题
答卷时间：2010年4月17日（星期日）上午9：30～11：10。
一、（14分）王伟同学研究了均匀拉紧的琴弦发音频率与弦长的关系，并记录了实测的数据（如下表所示）。请你根据记录表中的有关数据，分析并估算出他有意留出的空格中应该填写的数据（要求写出估算的过程）。
音名
中央
C1
D2
E3
F4
G5
A6
B7
Cī
唱名（C调）
Do
Re
Mi
Fa
Sol
La
Si
Do′
频率/Hz
264
297
330
352
396
440

528
弦长

二、（14分）类比水压是形成水流的原因，李楠同学猜想，血液在血管内流动时也需要一定的压力差来维持。假设血液匀速通过长度一定的血管时，受到的阻力与血液的流速成正比，即。那么，要想让血液匀速流过，血管两端就需要一定的压力差。设血管截面积为时，两端所需的压强差为；若血管截面积减少10%时，为了维持在相同的时间内流过同样体积的血液，压强差必须变为。请你通过计算比较的大小，说明血管变细可能是诱发高血压的重要因素之一。
三、（16分）下表是某锅炉厂生产的CWNG系列三种锅炉的主要技术参数表。
CWNG系列三种锅炉主要技术参数
型号
CWNG
0.7-80/60-AII
CWNG
1.05-80/60-AII
CWNG
1.4-80/60-AII
功率/MW
（ ）
1.05
1.4
容水量/t
3
3.5
4
耗煤量
145
( )
290
外型尺寸
2.7×1.5×2
3.0×1.5×2.9
3.0×1.9×2.9
烟囱尺寸/mm
Ф300×15000
Ф350×15000
Ф400×15 000
热效率/%
75
75
75
出水温度/℃
80
80
80
回水温度
60
60
60
总重量/t
5
7.5
9
运行压力
常压
常压
常压
供暖面积
6000

（ ）
12000
循环水量
( )
45
60
已知水的比热容为·℃，假设三种锅炉的燃煤效率相同，且煤均可达到完全燃烧。请根据上表回答以下问题：
1.根据表格中的已知数据，请在表格中的四个（ ）内填上合适的数据。
2.按表格中的出水温度和回水温度，计算CWNG1.05-80/60-AII型锅炉每小时给住宅内释放的热量是多少。
3.根据表格中已知数据计算燃煤的热值为多少。

四、（16分）李明得到一个国外生首开的电热暖手器，铭牌表示额定值的字样中，能看清楚的只有“24W”这几个字。为了能正确使有该用电器，他把一只标有“600 ，0.4 A”的定值电阻与电热暖手器和开关串联起来，连接到家庭照明电路中，然后进行如下实验观察：将开关接通后，电能表转盘转动137圈恰好用了100s；断开开关后，电能表转盘在1min内恰好转了80圈；观察电能表上标有3000r/(kW·h)字样；他在做实验的时间内，家中其他用电器的使用情况没有变化。请根据以上数据，计算电热暖手器的额定电压是多少？你在计算过程中忽略了什么因素的影响？由此导致的计算结果是偏大还是偏小？
 五、（20分）一所农村中学常常因为不能及时给水塔注水而停水，科技小组的同学知道后，利用下图所示的器材设计了一个自动注水模拟装置。A为浮子（浮子及其连杆总重约15N），在浮子连杆的上端有一可移动金属触头B（其受重力可忽略不计），它可以分别将其上、下的两个固定触点连通。C为水塔上的圆桶形蓄水池；M为配有电动机的水泵（电泵）；为弹簧，为衔铁，为电磁铁线圈；为最高水位限位开关、为最低水位限位开关均为由电磁铁衔铁带动的触头开关。电磁铁通电时，接通，断电时，接通。电磁铁断电时，接通。为开关。
1.请你按照下图所示的器材，连接一个可以实现自动注水的模拟电路，并说明自动注水的过程。

K1

B

C

A

K5

E2

D2

F2

D1

F1

E1

K3

K4

电源

S1

S2

M

2.要实现自动注水的要求，浮子的最小体积约为多大？（g=10N/kg）

3.若设计要求每次自动注水需在10min内完成，需要知道或测量哪些物理量才能得到相匹配电泵的最小额定功率？请你用字母表示这些物理量，推导出电泵最小额定功率的表达式。在你的计算过程中，如果运用了近似条件，请说明。
六、（20分）在当今世界，研制各种机器都必需考虑节约能源和治理废气污染这一重要课题。在内燃机中，废气带走了很多能量，如果能将这些能量再利用起来，会使内燃机的效率提高许多。某工厂科研人员研制生产的四冲程汽车专用柴油发动机，就采用了很多新技术。其中最重要的一项叫“增压”技术，它是利用“废气涡轮增压器”使排气冲程中排出的高温、高压的废气去冲击“废气涡轮”高速旋转，它同时又带动同轴的进气系统中的“进气涡轮”也高速旋转，从而增加吸气冲程的进气量并增大进气气压，使做功冲程中柴油燃烧的更充分，燃气压强更大，同时也减少了废气中的有害物质，达到提高柴油发动机效率和减少废气污染的目的。这种柴油发动机有6个气缸，气缸直径为110mm，活塞行程为135mm，当转速为2300r/min时，发动机功率为220kW，最低油耗可达240g/(kW·h)，柴油的热值为。请回答下列问题：
1.该柴油发动机的效率最高可达多少？
2.在做功冲程中气缸内的平均压强是多少？
3.如果将我国这种机型的汽车柴油发动机都安装“增压器”后，能使它们的平均效率由原来约31%提高到近35%，安装前按每年消耗3亿吨柴油估算，这项技术每年能为我国节约多少吨柴油？
4.如果目前我国柴油的平均价格为3750元/吨，根据上面的估算结果，计算使用“增压”技术后仅节约柴油一项可使我国每年节约多少资金。由此你有哪些认识？

第十五届全国初中应用物理知识竞赛参考解答和评分标准
参考答案（14分）
分析表格中频率和弦长两行数据可知，均匀拉紧的琴弦发音频率与弦长近似成反比。（4分）
对于中央C和A有：
所以，弦长一行第6格的数值为： (5分)
对于中央C和B有：
所以，频率一行第7格的数值为： (5分)
二、参考答案（14分）
假设截面积为时的压强差为，流速为，
假设截面积为时的压强为，流速为；
依题意可列方程： ① （3分）
② （3分）
由①、②两式可得： ③ （2分）
又相同的时间内流过同样体积的血液，所以有：

④ （2分）
由④式可得 ⑤ （2分）
⑤式代入③式可得 ＜1
即＜，说明血管变细血压增高，血管变细可能是诱发高血压的重要因素之一。（2分）
三、参考答案（16分）
1.（共10分）
（1）方法一，由表中三种锅炉型号的代码表示中可知，第一种锅炉的功率为0.7MW。
方法二，已知三种型号的锅炉热效率相同，则：
①
②
③
由①、③两式可得：
(2分)
所以，CWNG0.7-80/60-AII锅炉的功率为0.7MW。
（2）由上述的②、③两式可得：
(2分)
所以，CWHG1.05-80/60-AII锅炉的耗煤量是217.5kg/h。
（3）供暖面积与循环水量或锅炉功率成正比，即
(3分)
所以，CWNG1.05-80/60-AII锅炉的供暖面积为。
（4）锅炉所做功可视为水循环放出的热量，即W=Q
④
⑤
由④、⑤两式可得：
(3分)
所以，CWNG0.7-80/60-AII锅炉的循环水量为。
2.（3分）按表格中的出水温度和回水温度，以及循环水量，计算锅炉每小时向住宅释放的能量。依据

3.（3分）由：得
四、参考答案（16分）
接通开关时，电能表测出的是所有用电器在100s内消耗的总电能
（1分）
断开开关后，电能表测出的就是李明家其他用电器在60s内消耗的电能
（1分）
断开开关前后的功率分别为：
（1分）
（1分）
所以，实验支路的串联（总）功率为：
（2分）
实验支路的总电阻为： （1分）
电热暖手器的电阻为： （2分）
所以，电热暖手器的额定电压为：
（2分）
在上述计算中，忽略了温度对电阻的影晌。在实验测试中，电热暖手器的实际电压为：
，小于其额定电压 （2分）
由于电流的热效应，温度升高，电阻增大，电热暖手器在额定电压下（正常）工作时，其电阻会大于，故其实际的额定电压也会大于测量值109V，因此忽略温度对电阻的影响，会导致计算结果偏小。 （3分）
五、参考答案（20分）
1.（12分）电路如下图所示。
闭合开关（此时开关处于接通状态），电泵运转，开始注水。随着蓄水池中水位的逐渐升高，浮子A带动金属触头B上移，当升到最高水位时，闭合，接通电磁铁线圈，衔铁被吸下来，使开关断开，切断电泵的电源，停止抽水。与此同时K4接通，由于K4与K1为并联，所以当水位下降使断开时，电磁铁线圈仍处于接通状态，电泵保持停止状态。当水位下降到最低点时，开关闭合，接通电磁铁线圈，衔铁被吸下来，使开关断开，切断电磁铁线圈的电源，衔铁释放，使开关闭合，接通电泵的电源，再次注水。如此循环往复，实现自动注水。

K1

B

C

A

K5

E2

D2

F2

D1

F1

E1

K3

K4

电源源源源源

S1

S2

M

注：可以采用分步骤累计分数的方法。
①能连接电机的供电电路，并将连入电路。 （2分）
②能将与电源连通，再将连入， （2分）
再将连入，再将与关联 （2分）
③能将与电源连通，再将连入。 （2分）
文字叙述要求简洁，条理清晰 （4分）
2.（4分）由图知，浮子上浮接通电路，必须满足：

由阿基米德定律可得，
（4分）
即要实现自动注水的要求，浮子的最小体积是 （4分）
3.（4分）需要知道水的密度，测出蓄水池的半径R、蓄水池中最低和最高水位的高度差、蓄水池距井水面的高度，电泵抽水时，通过电动机做功把电能转化为机械能。
（1分）
（2分）
计算过程中，完全按理想状态考虑，忽略能量的损失。 （1分）
六、参考答案 （20分）
1.（4分）该发动机的效率最高为：
（4分）
2.（8分），，
每秒钟的做功冲程数为： （4分）
设做功冲程中的平均压强为P，则有用功率P为：

（4分）
3.（6分）已知，，亿吨
因为安装“增压器”前后有用功是相同的，所以有： （2分）

（4分）
4.（2分）安装“增压器”后，仅节约柴油一项每年可为国家节约的资金为
0.34亿吨×3750元/吨=1275亿元
由此可以看出，如果这项技术能得到广泛的应用，会给人类带来巨大的利益。但是，任何新技术在实际中的应用会受到各方面条件的影响和制约。应该说，节约和有效利用能源始终是人类需要努力的。 （2分）