物理选修32电磁感应总结加习题全解.doc

第一章 电磁感应 知识点总结一、电磁感应现象1、电磁感应现象与感应电流 .（1）利用磁场产生电流的现象，叫做电磁感应现象。 （2）由电磁感应现象产生的电流，叫做感应电流。二、产生感应电流的条件 1、产生感应电流的条件：闭合电路中磁通量发生变化。 2、产生感应电流的方法 .（1）磁铁运动。 （2）闭合电路一部分运动。（3）磁场强度B变化或有效面积S变化。3、对“磁通量变化”需注意的两点 .（1）磁通量有正负之分，求磁通量时要按代数和（标量计算法则）的方法求总的磁通量（穿过平面的磁感线的净条数）。（2）“运动不一定切割，切割不一定生电”。导体切割磁感线，不是在导体中产生感应电流的充要条件，归根结底还要看穿过闭合电路的磁通量是否发生变化。4、分析是否产生感应电流的思路方法 . （1）判断是否产生感应电流，关键是抓住两个条件： 回路是闭合导体回路。 穿过闭合回路的磁通量发生变化。 （2）分析磁通量是否变化时，既要弄清楚磁场的磁感线分布，又要注意引起磁通量变化的三种情况： 穿过闭合回路的磁场的磁感应强度B发生变化。 闭合回路的面积S发生变化。 磁感应强度B和面积S的夹角发生变化。三、感应电流的方向 1、楞次定律 .（1）内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总是要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。 凡是由磁通量的增加引起的感应电流，它所激发的磁场阻碍原来磁通量的增加。 凡是由磁通量的减少引起的感应电流，它所激发的磁场阻碍原来磁通量的减少。（2）“阻碍”的形式 .感应电流的效果总是要反抗（或阻碍）引起感应电流的原因（1）就磁通量而言，感应电流的磁场总是阻碍原磁场磁通量的变化.（“增反减同”）（2）就电流而言，感应电流的磁场阻碍原电流的变化，即原电流增大时，感应电流磁场方向与原电流磁场方向相反；原电流减小时，感应电流磁场方向与原电流磁场方向相同. （“增反减同”）（3）就相对运动而言，由于相对运动导致的电磁感应现象，感应电流的效果阻碍相对运动.（“来拒去留”）（4）就闭合电路的面积而言，电磁感应应致使回路面积有变化趋势时，则面积收缩或扩张是为了阻碍回路磁通量的变化.（“增缩减扩”）（3）适用范围：一切电磁感应现象 .（4）研究对象：整个回路 .（5）使用楞次定律的步骤： 明确（引起感应电流的）原磁场的方向 . 明确穿过闭合电路的磁通量（指合磁通量）是增加还是减少 . 根据楞次定律确定感应电流的磁场方向 . 利用安培定则确定感应电流的方向 . 2、右手定则 .（1）内容：伸开右手，让拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，让磁感线垂直（或倾斜）从手心进入，拇指指向导体运动的方向，其余四指所指的方向就是感应电流的方向。（2）作用：判断感应电流的方向与磁感线方向、导体运动方向间的关系。（3）适用范围：导体切割磁感线。 （4）研究对象：回路中的一部分导体。 3、“三定则” .比较项目右 手 定 则左 手 定 则安 培 定 则基本现象部分导体切割磁感线磁场对运动电荷、电流的作用力运动电荷、电流产生磁场作用判断磁场B、速度v、感应电流I方向关系判断磁场B、电流I、磁场力F方向电流与其产生的磁场间的方向关系图例v（因）（果）BF（果）（因）B （因）（果）四、法拉第电磁感应定律 . 1、法拉第电磁感应定律 . （1）内容：电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量变化率成正比。 （2）公式：（单匝线圈） 或 （n匝线圈）. 对表达式的理解： 在中（这里的取绝对值，所以此公式只计算感应电动势E的大小，E的方向根据楞次定律或右手定则判断），E的大小是由匝数及磁通量的变化率（即磁通量变化的快慢）决定的，与或之间无大小上的必然联系（类比学习：关系类似于a、v和v的关系）。 当t较长时，求出的是平均感应电动势；当t趋于零时，求出的是瞬时感应电动势。 2、E=BLv的推导过程 . 若导体斜切磁感线（即导线运动方向与导线本身垂直， 但跟磁感强度方向有夹角），如图所示，则感应电动势为E=BLvsin 3、E=BLv的四个特性 . （1）相互垂直性 . 公式E=BLv是在一定得条件下得出的，除了磁场是匀强磁场外，还需要B、L、v三者相互垂直，实际问题中当它们不相互垂直时，应取垂直的分量进行计算。 （2）L的有效性 . 有效长度直导线（或弯曲导线）在垂直速度方向上的投影长度. E=BL(vsin)或E=Bv(Lsin) E = B2R （3）瞬时对应性 . 对于E=BLv，若v为瞬时速度，则E为瞬时感应电动势；若v是平均速度，则E为平均感应电动势。（4）v的相对性 . 公式E=BLv中的v指导体相对磁场的速度，并不是对地的速度。 4、公式和E=BLvsin的区别和联系 . E=BLvsin区别研究对象整个闭合电路回路中做切割磁感线运动的那部分导体适用范围各种电磁感应现象只适用于导体切割磁感线运动的情况计算结果一般情况下，求得的是t内的平均感应电动势一般情况下，求得的是某一时刻的瞬时感应电动势适用情形常用于磁感应强度B变化所产生的电磁感应现象（磁场变化型）常用于导体切割磁感线所产生的电磁感应现象（切割型）联系E=Blvsin是由在一定条件下推导出来的，该公式可看作法拉第电磁感应定律的一个推论或者特殊应用。 求解导体做切割磁感线运动产生感应电动势的问题时，两个公式都可以用。 求解某一过程（或某一段时间）内的感应电动势、平均电流、通过导体横截面的电荷量（q=It）等问题，应选用 . 求解某一位置（或某一时刻）的感应电动势，计算瞬时电流、电功率及某段时间内的电功、电热等问题，应选用E=BLvsin 。 六、自感现象及其应用 . 1、自感现象 . （1）自感现象与自感电动势的定义：当导体中的电流发生变化时，导体本身就产生感应电动势，这个电动势总是阻碍导体中原来电流的变化。这种由于导体本身的电流发生变化而产生的电磁感应现象，叫做自感现象。这种现象中产生的感应电动势，叫做自感电动势。 , 自感系数L的单位是亨特（H），自感系数L的大小是由线圈本身的特性决定的：线圈越粗、越长、匝数越密，它的自感系数就越大,有铁芯的线圈的自感系数比没有铁芯的大得多。 （2）通电自感和断电自感的比较电路现象自感电动势的作用通电自感接通电源的瞬间，灯泡L2马上变亮，而灯泡L1是逐渐变亮 .阻碍电流的增加断电自感断开开关的瞬间，灯泡L1逐渐变暗，有时灯泡会闪亮一下，然后逐渐变暗 .阻碍电流的减小 （7）断电自感中的“闪”与“不闪”问题辨析 .LLKI1I2 关于“断电自感中小灯泡在熄灭之前是否要闪亮一下”问题解析R 如图所示，电路闭合处于稳定状态时，线圈L和灯L并联，其电流分别为I1和I2，方向都是从右到左。 在断开开关K瞬间，灯L中原来的从右到左的电流I1立即消失，R而由于线圈电流I2由于自感不能突变，故在开关K断开的瞬间通过线圈L的电流应与断开前那瞬间的数值相同，都是为I2，方向还是从右到左，由于线圈的自感只是“阻碍” I2的变小，不是阻止I2变小，所以I2维持了一瞬间后开始逐渐减小，由于线圈和灯构成闭合回路，所以在这段时间内灯L中有自左向右的电流通过。 如果原来I2I1 ，则在灯L熄灭之前要闪亮一下；如果原来I2I1 ，则在灯L熄灭之前不会闪亮一下。 原来的I1和I2哪一个大，要由线圈L的直流电阻R 和灯L的电阻R的大小来决定（分流原理）。如果RR ，则I2I1 ；如果RR ，则I2I1 . 结论：在断电自感现象中，灯泡L要闪亮一下再熄灭必须满足线圈L的直流电阻R小于灯L的电阻R 。七、涡流现象及其应用 .涡流现象：定义在整块导体内部发生电磁感应而产生感应电流的现象.特点电流在金属块内自成闭合回路，整块金属的电阻很小，涡流往往很强.应用（1）涡流热效应的应用：如电磁灶（即电磁炉）、高频感应炉等.（2）涡流磁效应的应用：如涡流制动、涡流金属探测器、安检门等.防止电动机、变压器等设备中应防止铁芯中涡流过大而导致浪费能量，损坏电器。（1）途径一：增大铁芯材料的电阻率.（2）途径二：用相互绝缘的硅钢片叠成的铁芯代替整个硅钢铁芯，增大回路电阻，削弱涡流.涡流现象的规律：导体的外周长越长，交变磁场的频率越高，涡流就越大。专题一 电磁感应中的电路问题 【例1】 用电阻为18的均匀导线弯成图中直径D=0.80m的封闭金属圆环，环上AB弧所对圆心角为60。将圆环垂直于磁感线方向固定在磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里。一根每米电阻为1.25的直导线PQ，沿圆环平面向左以3.0m/s的速度匀速滑行（速度方向与PQ垂直），滑行中直导线与圆环紧密接触（忽略接触处电阻），当它通过环上AB位置时，求：（1）直导线AB段产生的感应电动势，并指明该段直导线中电流的方向（2）此时圆环上发热损耗的电功率专题二：电磁感应图像问题ab【例2】如图，一个边长为l的正方形虚线框内有垂直于纸面向里的匀强磁场； 一个边长也为l的正方形导线框所在平面与磁场方向垂直；虚线框对角线ab与导线框的一条边垂直，ba的延长线平分导线框。在t=0时，使导线框从图示位置开始以恒定速度沿ab方向移动，直到整个导线框离开磁场区域。以i表示导线框中感应电流的强度，取逆时针方向为正。下列表示i-t关系的选项中，可能正确的是（ ）【例3】矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图所示。若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，下列选项中正确的是（ ）三、警惕F-t图象. 电磁感应图象中，当属F-t图象最为复杂，因为分析安培力大小时，利用的公式比较多（F=BIL，,）；分析安培力方向时利用的判定规则也较多（右手定则、楞次定律和左手定则）。 【例4】矩形导线框abcd放在匀强磁场中，在外力控制下处于静止状态，如图甲所示，磁感线方向与导线框所在平面垂直，磁感应强度B随时间变化的图象如图乙所示。t=0时刻，磁感应强度的方向垂直导线框平面向里，在04s时间内，导线框ad边所受安培力随时间变化的图象（规定向左为安培力的正方向）可能是（ ）专题三：电磁感应中的力学问题 一、处理电磁感应中的力学问题的思路 先电后力。 1、先作“源”的分析 分离出电路中由电磁感应所产生的电源，求出电源参数E和r ； 2、再进行“路”的分析 画出必要的电路图（等效电路图），分析电路结构，弄清串并联关系，求出相关部分的电流大小，以便安培力的求解。 3、然后是“力”的分析 画出必要的受力分析图，分析力学所研究对象（常见的是金属杆、导体线圈等）的受力情况，尤其注意其所受的安培力。 4、接着进行“运动”状态分析 根据力和运动的关系，判断出正确的运动模型。 5、最后运用物理规律列方程并求解 注意加速度a=0时，速度v达到最大值的特点。导体受力运动产生感应电动势感应电流通电导体受安培力合外力变化加速度变化速度变化周而复始地循环，循环结束时，加速度等于零，导体达到稳定运动状态，抓住a=0，速度v达最大值这一特点。 二、分析和运算过程中常用的几个公式：1、关键是明确两大类对象（电学对象，力学对象）及其互相制约的关系. 电学对象：内电路 （电源 E = n或E= ，E =） E = Bl 、 E = Bl2 .全电路 E=I（R+r） 力学对象：受力分析：是否要考虑 .运动分析：研究对象做什么运动 .2、可推出电量计算式 .【例5】如图所示，足够长的光滑平行金属导轨cd和ef ，水平放置且相距L，在其左端各固定一个半径为r的四分之三金属光滑圆环，两圆环面平行且竖直。在水平导轨和圆环上各有一根与导轨垂直的金属杆，两金属杆与水平导轨、金属圆环形成闭合回路，两金属杆质量均为m，电阻均为R，其余电阻不计。整个装置放在磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。当用水平向右的恒力F=mg拉细杆a，达到匀速运动时，杆b恰好静止在圆环上某处，试求：（1）杆a做匀速运动时，回路中的感应电流；（2）杆a做匀速运动时的速度；（3）杆b静止的位置距圆环最低点的高度。 【例6】如图甲所示，光滑且足够长的金属导轨MN、PQ平行地固定的同一水平面上，两导轨间距L=0.20m，两导轨的左端之间所接受的电阻R=0.40，导轨上停放一质量m=0.10kg的金属杆ab，位于两导轨之间的金属杆的电阻r=0.10，导轨的电阻可忽略不计。整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。现用一水平外力F水平向右拉金属杆，使之由静止开始运动，在整个运动过程中金属杆始终与导轨垂直并接触良好，若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图乙所示。求金属杆开始运动经t=5.0s时，FBOvaMNQPRFb20U/Vt/s13450.20.40.6V甲乙1 2 3 4 5（1）通过金属杆的感应电流的大小和方向；（2）金属杆的速度大小；（3）外力F的瞬时功率。专题三：电磁感应中的能量问题1、求解电磁感应中能量问题的思路和方法 .（1）分析回路，分清电源和外电路. 在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，其余部分相当于外电路。 （2）分析清楚有哪些力做功，明确有哪些形式的能量发生了转化。如：做功情况能量变化特点滑动摩擦力做功有内能（热能）产生重力做功重力势能必然发生变化克服安培力做功必然有其他形式的能转化为电能，并且克服安培力做多少功，就产生多少电能安培力做正功电能转化为其他形式的能。安培力做了多少功，就有多少电能转化为其他形式的能 （3）根据能量守恒列方程求解.cdfeghF【例7】如图，ef、gh为水平放置的足够长的平行光滑导轨，导轨间距为L=1m，导轨左端连接一个R=2的电阻，将一根质量为0.2kg的金属棒cd垂直地放置导轨上，且与导轨接触良好，导轨与金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感应强度为B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现对金属棒施加一水平向右的拉力F，使棒从静止开始向右运动。（1）若施加的水平外力恒为F=8N，则金属棒达到的稳定速度v1是多少？（2）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，则金属棒达到的稳定速度v2是多少？（3）若施加的水平外力的功率恒为P=18W，则金属棒从开始运动到速度v3=2m/s的过程中电阻R产生的热量为8.6J，则该过程所需的时间是多少？【例8】如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于倾角=30的斜面上，导轨上、下端各接有阻值R=10的电阻，导轨自身电阻忽略不计，导轨宽度L=2m，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T 。质量为m=0.1kg ，电阻r=5的金属棒ab在较高处由静止释放，金属棒ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好。当金属棒ab下滑高度h =3m时，速度恰好达到最大值v=2m/s 。 求：（1）金属棒ab在以上运动过程中机械能的减少量；（2）金属棒ab在以上运动过程中导轨下端电阻R中产生的热量（g=10m/s2） Rhab RB