5月高二文科数学下册月考试卷附答案.docx

2015―2016学年度第二学期高二文科数学05月份联考试卷 一.选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分. ） 1．“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．命题“ ”的否定形式是（ ） A． B． C． D． 3．下列说法中，正确的是（ ） A．空集没有子集 B．空集是任何一个集合的真子集 C．空集的元素个数为零 D．任何一个集合必有两个或两个以上的子集 4．若集合 ，则 （ ） A． B． C． D． 5．已知几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A. B. C. D. 6．命题“若 ，则 ”的否命题是（ ） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 7．已知平面α内有无数条直线都与平面β平行，那么 （ ） A．α∥β B．α与β相交 C．α与β重合 D．α∥β或α与β相交 8．下列四个命题中错误的是（ ） A．若直线 、 互相平行，则直线 、 确定一个平面 B．若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线 C．若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线 D．两条异面直线不可能垂直于同一个平面 9．一个圆柱和一个圆锥的底面直径和他们的高都与某一个球的直径相等，此时圆柱、圆锥、球的体积之比为（ ） A．3∶1∶2 B．3∶1∶4 C．3∶2∶4 D．2∶1∶3
10．点A，B，C，D均在同一球面上，且AB，AC，AD两两垂直，且AB=1，AC=2，AD=3，则该球的表面积为（ ） A． B． C． D． 11．已知R是实数集， 等于( ) A.[1，2] B. C. D.[0，2]
12.下列选项中，说法正确的是（ ） A.命题“ ”的否定是“ ” B.命题“ 为真”是命题“ 为真”的充分不必要条件 C.命题“若 ，则 ”是假命题 D.命题“若 ，则 ”的逆否命题为真命题 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知命题 是真命题，则实数 的取值范围是________． 14．若集合A＝{x|x2＋2x－8<0}，B＝{x|5－m<2m－1}．若U＝R，A∩( ∁UB)＝A，则实数m的取值范围是________． 15.若“ ”是假命题，则a的取值范围___________． 16．已知集合A＝{x|x2－9x＋14＝0}，集合B＝{x|ax＋2＝0}，若B A，则实数a的取值集合为________．
三、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出证明过程或演算步骤） 17．（10分）已知集合 ， ． （1）当 时，求集合 , ∁ ； （2）若 ，求实数 的取值范围．
18．（12分）在正方体 中， 、 分别是 、 的中点。 （1）求证： 平面 ；（2）求证： 平面 。
19．（12分）如图，圆O为三棱锥P-ABC的底面ABC的外接圆，AC是圆O的直径，PA BC，点M是线段PA的中点． （1）求证: BC PB； （2）设PA AC，PA=AC=2，AB=1，求三棱锥P－MBC的体积 ；
20．（12分）如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC⊥BC，AC＝CC1，M为AB的中点。
（Ⅰ）求证：BC1∥平面MA1C； （Ⅱ）求证：AC1⊥平面A1BC。
21.（12分）已知 ， ．（1）若 ，求实数m的值；（2）若p是 的充分条件，求实数m的取值范围．
22．（12分）已知函数 （其中 ）， ．（1）若命题 是假命题，求 的取值范围； （2）若命题 ，命题 满足 或 为真命题，若 是 的必要不充分条件，求 的取值范围． 2015~2016下学期五月高二数学联考卷答案（文科） 1B 2 C 3 C 4 C 5 B 6 C 7 D 8 C 9 A 10 D 11 D 12 C
13 (－∞，1] 14 (－∞，3] 15 (－∞, －3) 16 17 (1) ； (5分) （2）(i)当B= 则
(ii)当B 综上 (10分)
18 (1) (6分) （2）连接 交 于点O,连FO,AO 因为 又AE OFEA为平行四边形 AO||EF 又EF AO (12分)
19 （1）∵AC为圆的直径，B在圆上。 ∴ BC 又PA 且PA AB=A ∴ BC 又PB 平面PAB ∴BC (6分)
(2) 由（1）可知BC PA 又PA AC BC=C ∴PA 平面ABC ∵AC=2 AB=1 ∴BC= ∴ AB BC= ∴ = (12分)
20 （Ⅰ）如图，设AC1∩A1C=O，连结MO 因为直三棱柱ABC－A1B1C1， 所以四边形AA1C1C为矩形， 所以AO=OC1, 在 △AC1B中，因为AO=OC1，AM=MB， 所以MO∥BC1. 3分 又因为 平面MA1C，MO 平面MA1C， 所以 ∥平面MA1C。 6分 （Ⅱ）在矩形AA1C1C中，因为AC=CC1， 所以AC1⊥A1C。 8分 因为直三棱柱ABC－A1B1C1， 所以CC1⊥BC， 又因为AC⊥BC，AC∩CC1=C， 所以BC⊥平面ACC 1A1， 10分 所以BC⊥AC1。 又因为BC∩A1C=C，AC1⊥A1C， 所以AC1⊥平面A1BC。 12分 21. 由已知得：A={x|-1≤x≤3}， B={x|m-3≤x≤m+3}． （1）∵A∩B=[1，3] ∴m-3=1 m+3 3 ∴m=4 (6分) （2）∵p是¬q的充分条件，∴A⊆∁RB， 而CRB={x|x＜m-3，或x＞m+3} ∴m-3＞3，或m+3＜-1， ∴m＞6，或m＜-4． ( 12分) 22. (1) p : ∴g(x) ∴x ∵p为假 ∴x ( 5分 ) （2） x [3, ) f(x) g(x) ∴ 又m ∴ ∴ ∵ 是 的必要不充分条件 ∴ 又m ∴ (12分)

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