2015广东省深圳市八年级下期中数学试卷.doc

2015-2016学年广东省深圳市八年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项正确）
1．（3分）已知a＞b，下列不等式中正确的是（　　）
A．a+3＜b+3 B．a﹣1＜b﹣1 C．﹣a＞﹣b D．＞
2．（3分）下列各式从左到右，不是因式分解的是（　　）
A．x2+xy+1=x（x+y）+1 B．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
C．x2﹣4xy+4y2=（x﹣2y）2 D．ma+mb+mc=m（a+b+c）
3．（3分）下列多项式中，不能运用平方差公式因式分解的是（　　）
A．﹣m2+4 B．﹣x2﹣y2 C．x2y2﹣1 D．（m﹣a）2﹣（m+a）2
4．（3分）将一把直尺与一把三角板如图那样放置，若∠1=35°，∠2的度数是（　　）

A．65° B．70° C．75° D．80°
5．（3分）已知点P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）
A． B． C． D．
6．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
7．（3分）若a﹣b=2，ab=3，则ab2﹣a2b的值为（　　）
A．6 B．5 C．﹣6 D．﹣5
8．（3分）等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（　　）
A．16 B．18 C．20 D．16或20
9．（3分）如果关于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集为x＜1，那么a的取值范围是（　　）
A．a＞0 B．a＜0 C．a＞﹣1 D．a＜﹣1
10．（3分）已知△ABC中，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PB=PC，则下列确定P点的方法正确的是（　　）
A．P是∠A与∠B两角平分线的交点
B．P是AC、AB两边上中垂线的交点
C．P是∠A的角平分线与BC的中垂线的交点
D．P是∠A的角平分线与AB的中垂线的交点
11．（3分）某校举行关于“保护环境”的知识竞赛，共有25道题，答对一题得10分，答错（或不答）一题倒扣5分，小明参加本次竞赛，得分超过了100分，则他至少答对的题数是（　　）
A．17 B．16 C．15 D．12
12．（3分）如图所示，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4cm2，则S阴影等于（　　）

A．2cm2 B．1cm2 C．cm2 D．cm2

二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）
13．（3分）分解因式：4x2﹣8x+4=　　．
14．（3分）如图，△ABC中，AD⊥BC，AE是∠BAC的平分线，∠B=60°，∠BAC=84°，则∠DAE=　　．

15．（3分）如图，已知一次函数y1=kx1+b1与一次函数y2=kx2+b2的图象相交于点（1，2），则不等式kx1+b1＜kx2+b2的解集是　　．

16．（3分）如图，已知Rt△ABC中，AC⊥BC，∠B=30°，AB=10，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C1A1⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，…，这样一直做下去，得到了一组线段A1C1，A2C2，…，则A1C1=　　；则A3C3=　　；则AnCn=　　．

三、解答题（本题共7小题，共52分）
17．（12分）计算：
（1）解不等式：x﹣（2x﹣1）≤3
（2）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
（3）因式分解：﹣4a2x+12ax﹣9x．
18．（5分）先因式分解，再求值：4x（m﹣1）﹣3x（m﹣1）2，其中x=，m=3．
19．（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，Rt△OAB的B点在第三象限，到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，直角顶点A在y轴，画出△OAB．
①点B的坐标是　　；
②把△OAB向上平移5个单位后得到对应的△O1A1B1，画出△O1A1B1，点B1的坐标是　　；
③把△OAB绕原点O按逆时针旋转90°，画出旋转后的△O2A2B2，点B2的坐标是　　．

20．（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠ABC=60°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E．
（1）求证：AE=2CE；
（2）求证：DE=EC．

21．（6分）某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获利润100元，每生产一个乙种产品可获利润180元．在这10名工人中，如果要使此车间每天所获利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适．
22．（8分）某校张老师寒假准备带领他们的“三好学生”外出旅游，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人400元，经协商，甲旅行社表示：“如果带队张老师买一张全票，则学生可半价”；乙旅行社表示：“所有游客全部享受6折优惠．”则：
（1）设学生数为x（人），甲旅行社收费为y甲（元），乙旅行社收费为y乙（元），两家旅行社的收费各是多少？
（2）哪家旅行社收费较为优惠？
23．（9分）如图，已知△ABC中AB=AC=12厘米，BC=9厘米，点D为AB的中点．
（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．
①若点P点Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
②若点P点Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运动，求经过多长时间，点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？

2015-2016学年广东省深圳市八年级（下）期中数学试卷
参考答案

一、选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分，每小题只有一个选项正确）
1．D；2．A；3．B；4．A；5．A；6．D；7．C；8．C；9．D；10．C；11．B；12．B；

二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）
13．4（x﹣1）2；14．12°；15．x＜1；16．5×（）2；5×（）6；5×（）2n；

三、解答题（本题共7小题，共52分）
17．　　　；18．　　　；19．（﹣4，﹣3）；（﹣4，2）；（3，﹣4）；20．　　　；21．　　　；22．　　　；23．　　　；