四川省成都外国语学校2017八年级上学期期末考试数学试卷.doc

2017-2018学年度上期期末测评
八年级数学参考答案
A卷（满分100分）
第Ⅰ卷 选择题（30分）
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1. 在实数-1,0，，中，最大的数是（C）
A． B．0 C． D．
2.对于函数,自变量x的取值范围是（A）
A. x4 B. x-4 C. D.
3.点P( 2，－3 )关于x轴的对称点是(　B　)
A．(－2， 3 ) B．(2，3) C．(－2，－3 ) D．(2，－3 )
4.直线、、、的位置如图，如果，，，那么等于（D）

A. B. C. D.
5.下列四个命题中，真命题有（B）
①内错角一定相等；②如果和是对顶角，那么；③三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角；④若，则.
A.个 B.个 C.个 D.个
6.某班名学生的校服尺寸与对应人数如表所示：
尺寸（）
160
165
170
175
180
学生人数（人）

则这名学生校服尺寸的众数和中位数分别为（A）
A.， B.， C.， D.，
7.一次函数y=kx+b的图像如图，则y>0时，x的取值范围是（D）
A. x0 B.x C. x2 D. x<2

8．如图，长方形ABCD的边AD长为2，AB长为1，点A在数轴上对应的数是－1，以A点为圆心，对角线AC长为半径画弧，交数轴于点E，则点E表示的实数是（B）
A． B． C． D．
9.某公司去年的利润（总产值-总支出）为万元，今年总产值比去年增加了，总支出比去年减少了，今年的利润为万元，如果去年的总产值万元，总支出万元，则下列方程组正确的是A）
A. B.
C. D.
10. 如图所示,边长分别为1和2的两个正方形靠在一起,其中一边在同一水平线上.大正方形保持不动,小正方形沿该水平线自左向右匀速运动,设运动时间为t,大正方形内去掉小正方形重叠部分后的面积为s,那么s与t的大致图象应为( D )

第Ⅱ卷非选择题（70分）
二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）
11．比较大小： __<__；
12．若，则=__1___．
13. 如图，已知函数和图象交于点，点的横坐标为，则关于，的方程组的解是.

14. 长方形ABCD中，AB=6,AD=8点E是边BC上一点，将ABE沿AE翻折，点B恰好落在对角线AC上的点F处，则AE的长为3.
三、解答题（共六个大题，54分）
15、计算（每小题4分，共8分）
（1）（2）
解：原式 解：原式

=-4
16.（每小题6分，共12分）解下列方程（不等式）组.
(1)解方程组：
解：由①×3+②，得：，
把代入①得：，
所以，原方程组的解为
(2) 解不等式组：，并求其非负整数解.
解：解不等式①，得：
解不等式②，得：
所以，不等式组的解集为：
非负整数解为：0，1, 2

17.（8分）如图,已知AB∥CD, 若∠C=35∘，AB是∠FAD的平分线.

（1）求∠FAD的度数；
（2）若∠ADB=110∘，求∠BDE的度数.
答案：（1）700（4分）（2）350（4分）
18．（8分）在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为单位1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC如图所示.
（1）请画出△ABC向右平移4个单位长度后的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
（2）请计算△ABC的面积；

答案：（1）C1（3，3）（2分） ；
图（2分）
（2）（4分）

19. （本小题满分8分）2017年《政府工作报告》中提出了十二大新词汇，为了解同学们对新词汇的关注度，某数学兴趣小组选取其中的：“蓝天保卫战”，：“数字家庭”，：“人工智能+第五代移动通信”，：“全域旅游”四个热词在全校学生中进行了抽样调查，要求被调查的每位同学只能从中选择一个我最关注的热词、根据调查结果，该小组绘制了两幅不完整的统计图如图所示，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了多少名同学？
（2）条形统计图中， ▲ ， ▲ .
（3）若该校有名同学，请估计出选择、的一共有多少名同学？

解：（1）调查的学生人数为：名；
（2），
（3）选择C、D的共有：名.
20.（本小题满分10分）如图，直线的解析式为；直线与轴交于，两直线交于点P.
（1）（4分）求点A，B的坐标及直线的解析式；
（2）（3分）求证：APC；
(3)(3分)若将直线向右平移m个单位，与轴，y轴分别交于点、，使得以点A、B、、为顶点的图形是轴对称图形，求m的值？

答案：（1）A（-3，0）(1分)；B（0,4）（1分）
L2:
(2)（4分）方法1:连接AD,

，
又由OC=2,OD=得CD=BD，
在,
(SSS) ,
在,
(ASA)
方法2:可由K1K2=-1得0
再由,AC=AB,证得
（3）m=10（3分）
B卷（共50分）
一、填空题（每小题4分，共20分）
21.若实数，则代数式的值为3.
22、若点P(-3，)，Q(2，)在一次函数的图像上，则a与b的大小关系是a>b
23、如果有一种新的运算定义为：“，其中、为实数，且”，比如：，解关于m的不等式组，则m的取值范围是.
24、已知，如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中，其中点A、C两点的坐标为A（6,6），C（-1,-7），则点B的坐标为（-4,3）.

（第23题图） （第25题图）

25、如图,已知直线的解析式为，且与轴交于点于轴交于点B，过点作作直线AB的垂线交y轴于点，过点作x轴的平行线交AB于点,再过点作直线AB的垂线交y轴于点…，按此作法继续下去,则点的坐标为（0，3），（，）.
二、解答题（共30分）
26.（8分）某学校初二年级在元旦汇演中需要外出租用同一种服装若干件，已知在没有任何优惠的情况下，甲服装店租用2件和在乙服装店租用3件共需280元，在甲服装店租用4件和在乙服装店租用一件共需260元。
（1）求两个服装店提供的单价分别是多少？
（2）若该种服装提前一周订货则甲乙两个租售店都可以给予优惠，具体办法如下：甲服装店按原价的八折进行优惠；在乙服装店如果租用5件以上，且超出5件的部分可按原价的六折进行优惠；设需要租用x件服装，选择甲店则需要元，选择乙店则需要元，请分别求出，关于x的函数关系式；
（3）若租用的服装在5件以上，请问租用多少件时甲乙两店的租金相同？
解：（1）(3分)解：设甲店每件租金x元，乙店每件租金y元，由题可得：解得
（2）(3分)y1=40x， y2=
(3)（2分）由40x=36x+120得x=30
答：…
27.（10分）如图，在△ABC中,∠B=,，中，∠DAE=，且点D是边BC上一点。
(1)（3分）求AC的长；
(2)（4分）如图1，当点E恰在AC上时,求点E到BC的距离；
(3)（3分）如图2, 当点D从点B向点C运动时，求点E到BC的距离的最大值。

图1 图2
27.(1)解：作AFBC，垂足为F，
，
为等腰直角三角形，
，
，
AF=BF=2，
，
CF=BC-BF=，
在中，AC==4；
(2)解：过点A作AB的垂线交BC于点G，连接EG，
，，
为等腰直角三角形，
，
，为等腰直角三角形
，，
，
，EG=BD
，故点E到BC的距离为EG的长。
设BD=x，则DF=2-x，CD=，
在中， ；
在中， ；
，解得x=，
点E到BC的距离EG=BD=；
(3)当点D从点B向点C运动时，
由(2)可知，
，EG=BD
，故点E到BC的距离为EG。
EG=BD，
当BD=BC=时，点E到BC的距离最大，最大值为。
方法2：依题意得，动点E实为将三角形ABD绕A点逆时针旋转90度，
D点所对应的点，点E到BC的距离的最大值，即D运动到C时，
即为，将三角形ABC绕点A逆时针旋转90度时，
点C就旋转到E的位置，此时E到BC的距离的最大值即为BC边，即
28. （本题12分）如图,在平面直角坐标系中，直线1的解析式为2与1，与y轴交于点，其中,满足
.
(1)（4分）求2；
(2)(4分)在平面直角坐标系中第二象限有一点，使得，请求出点P的坐标；
(3) (4分)已知平行于y轴且位于y轴左侧有一动直线，分别与，交于点M、N，且点M在点N的下方，点Q为y轴上一动点且为等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点Q的坐标.

（第28题图） （备用图）

(1)（4分）由题可得：
则点A（-2，2）B（0，3）(2分)
设l2的解析式为y=kx+3，代入（-2，2）得k=,
l2的解析式为:y=x+3(2分)
（2）,则点P到AO的距离与点B到AO的距离相等，且点P位于l1两侧；
当点P在l1的右侧时，设点P为P1,且P1Bl1,
P1B的解析式为：y=-x+3,
由得：P1（-2，5）
当点P在l1的左侧时，设点P为P2，
设直线y=5与l1,交于点M，则点M(-5，5)，且点M为P1P2中点，则P2(-8,5).
综上：P1（-2，5）P2(-8,5).
（3）（4分）
设动直线为x=t,由题可得-2