2017越秀区八年级下学期期末考试数学试题.doc

2017-2018学年第二学期教学质量检测试卷
本试卷共三大题，满分120分，考试时间90分钟，不能使用计算器。
一、选择题（本题共有10小题，每小题2分，共20分）
注意：每小题有四个选项，其中有且仅有一项符合题意，选错、不选、多选或涂改不清的均不给分．
1.在下列四个函数中，是一次函数的是（ ）．
A． B． C． D．

2．某班要从9名百米跑成绩各不相同的同学中选4名参加4×100米接力赛，而这9名同学只知道自己的成绩，要想让他们知道自己是否入选，老师只需公布他们成绩的（ ）．
A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差
3．如图，每个小正方形的边长为1，A,B,C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（ ）．
A. 90° B. 60° C 45° D. 30°

第3题 第10题

4．若直角三角形一条直角边长为6，斜边长为10，则斜边上的高是（ ）．

A． B． C．5 D．10

5．教练要从甲、乙两名射击运动员中选一名成绩较稳定的运动员参加比赛。两人在相同条件下各打了5发子弹，命中环数如下：甲：9、 8 、 7、 7、 9 ； 乙： 10、 8 、 9 、 7、 6；那么应该选（ ）．
A．甲 B．乙 C．甲、乙都可以 D．无法确定

6．下列给出的条件中，能判定四边形ABCD为平行四边形的是（ ）．

A． AB=CD=DA B．AB∥CD,AD=BC
C．AB∥CD,∠A=∠C D．∠A=∠B ， ∠C=∠D
7．为了了解某社区居民的用水情况，随机抽取20户居民进行了调查，下表是所抽查各户居民2018年5月份用水量的调查结果：（ ）．

A．中位数是10（吨） B．众数是8(吨) C．平均数是10（吨） D．样本容量是20

8．如果，则的值是（ ）．
A．1 B． C． D．

9． 函数与的大致图像是（ ）．

10．如图，矩形ABCD的面积为，它的两条对角线交于点,以AB、为两邻边作平行四边形,平行四边形的对角线交于点,同样以AB,为两邻边作平行四边形,……，依次类推，则平行四边形的面积为（ ）.
A． B． C． D．

二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）
11．如果一组数据：8,7,5，x，9,4的平均数为6，那么x的值是__________．

12． 若二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是________．
13．在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AC+BD=10，BC=3，则△AOD的周长为_________．

14．已知直线的图像经过x轴的正半轴，则m的取值范围为__________．

15．已知一个直角三角形的两边分别为6cm和8cm，则第三边为__________cm．

16． 某汽车在某一直线道路上行驶，该车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系如图所示（折线ABCDE）。根据图中提供的信息，给出下列四种说法：①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶中停留了0.5小时；③汽车在行驶过程中的平均速度为千米/小时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度不变。其中说法正确的序号分别是__________（请写出所有的）

三、解答题（本题共有7小题，共72分）
17．完成下列运算（本题共3小题，第（1）、（2）小题每题3分，第（3）小题6分，共12分）：
（1）计算：
（2）计算：
（3）计算：

18．（本小题满分8分）某学校开展课外体育活动，决定开设A：篮球、B：羽毛球、C：跑步、D：乒乓球这四种活动项目，为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息回答下列问题。

（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为___________，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是________度。
（2）请把条形统计补充完整；
（3）若该校有学生2500人，请你根据样本估计全校最喜欢跑步的学生人数约是多少？

19．（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D、E分别是AB、BC的中点，F在CA的延长线上，∠FDA=∠B，AC=6，AB=8，求四边形AEDF的周长P.

20．（本小题满分10分）
如图，在平行四边形ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC,交CD于点E、F，AE、BF相交于点M。
（1） 求证：AE⊥BF;
（2） 证明：DF=CE.

21．（本小题满分10分）如图，在平行四边形ABCD中，点M为边AD的中点，过点C作AB的垂线交AB于点E,连接ME,已知AM=2AE=4，∠BCE=30°
（1）求平行四边形ABCD的面积S
（2）求证：∠EMC=2∠AEM。

22．（本小题满分分）
如图，已知直线为,点P在上且＞0，＞0，点A的坐标为（6,0）.
（1）设△OPA的面积为S，求S与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围
（2）当S=9时，求点P的坐标
（3）在直线上有一点M.使OM+MA最小，求点M的坐标。

23．（本小题满分分）
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，点D从点A出发沿AC方向以4cm/s的速度向点C匀速运动，同时点E从点B出发沿BA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动，设点D、E运动的时间是t秒（0＜t＜15）。过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF.
（1） 求证：四边形AEFD是平行四边形
（2） 当t为何值时，四边形AEFD为菱形？说明理由
（3） 当t为何值时，△AEF为直角三角形？请说明理由。