福建省泉州市泉港区学八级下期末考试数学试卷.doc

泉港区2016年春八年级教学质量检测
数 学 试 题
（满分：150分 考试时间：120分钟）

一、选择题（每小题4分，共40分）　
1．化简分式，结果是………………………………………………………………（ ）
A. B. C. D.
2．寨卡病毒是一种通过蚊虫进行传播的虫媒病毒，其直径约为0.0000021cm．将数据0.0000021用科学记数法表示为……………………………………………………（ ）
A. B. C. D.
3．下列图形中，不属于中心对称图形的是…………………………………………………（ ）
A．等边三角形 B．菱形 C．矩形 D．平行四边形
4．下列四组条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是…………………………（　 　）
A．AB＝DC，AD＝BC B．AB∥DC，AD＝BC
C．AB∥DC，AD∥BC D．AB∥DC，AB＝DC
5. 已知□ABCD的周长为32，AB＝4，则BC的长为………………………………………（　 　）
A.28      B.24      C.12      D.8
6．为筹备期末座谈会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查．根据调查数据决定最终买什么水果应参照的统计量是………………………………………………………（　 　）
A．众数      B．中位数      C．平均数      D．方差
7．为了解某小区中学生在暑期期间的学习情况，王老师随机调查了7位学生一天的学习时间，结果如下（单位：小时）：3.5，3.5，5，6，4，7，6.5．这组数据的中位数是…（　 　）
A.6      B.6.5      C.4      D. 5
8．如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入图1的容器中，容器中水的高度h与时间t的函数关系图象可能为………………………………………………………（　 　）
A． B． C． D．
（图1）

9．已知函数的自变量取值范围为1＜＜5，则函数值的取值范围是……（　 　）
A．＜－2，＞2 B．＜－1，＞7 C．－2＜＜2 D． －1＜＜7
F
E
C
A
B
D
（第10题图）
10．如图，在菱形ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且BE＝DF，EF与BD相交于点O，连结AO．若∠CBD＝35°，则∠DAO的度数为………………………………………（　 　）
A．35° B．55° C．65° D． 75°
二、填空题（每题4分，共24分）．
11．若分式的值是0，则的值为 .
12．已知，与点关于轴对称.则点的坐标是 ．
13．甲、乙两人进行射击测试，每人射击10次．射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是： ＝3，＝3.5．则射击成绩比较稳定的是　_________　（填“甲”或“乙“）．
14. 在□ABCD中，∠B＝50°．则∠C＝　 　 度．
15．在菱形ABCD 中，AC＝3，BD＝6，则菱形ABCD的面积为 ．
16. 已知函数经过点A2，1），将其图像绕着A点旋转一定角度，使得旋转后的函数图像经过点B（－2，7）．则①＝ ；②旋转后的直线解析式为　_________　．
三、解答题（共86分）．
17.（6分）计算：．

18．（6分）先化简，再求值：÷，其中．

19．（6分）解分式方程：．

20．（6分）如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．试求出△OAB的面积．
A
O
B

21．(8分) 如图，在□ABCD中，E，F分别在AD，BC上，且AE＝CF，连结BE、DF．
F
E
C
A
B
D
求证：BE＝DF．

22．（8分）某校八年级共有四个班，各班的人数如图1所示，人数比例如图2所示．
（1）试求出该校八年级的学生总人数；
（2）请补充条形统计表；
（3）在一次数学考试中，1班、2班、3班、4班的平均成绩分别为92分、91分、90分、95分．试求出该校八年级学生在本次数学考试的平均分．
4班
1班
3班
2班
20%
26 %
图2
b %

26%

人数
1班
39
30
30

0
33
36
39
42
班级
2班
3班
4班
39
图1

23.（10分）如图，已知四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，OB＝OD，BF＝DE，AE∥CF．
（1）求证：△OAE≌△OCF；
（2）若OA＝OD，猜想：四边形ABCD的形状，请证明你的结论．
F
E
C
A
B
D

24．（10分）小聪、小明两兄弟一起从家里出发到泉港区图书馆查阅资料，已知他们家到区图书馆的路程是5千米．小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到家时，小明刚好到达区图书馆．图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离家的路程S(千米)与所经过的时间t (分钟)之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：
（1）填空：小聪在泉港区图书馆查阅资料的时间为 分钟；
（2）试求出小明离开家的路程S (千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式；
（3）探究：当小聪与小明迎面相遇时，他们离家的路程是多少千米?
t(分钟)
A
B
D
C
2
O
s(千米)
5
15
45
30
小聪
小明

25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，A(,0)、B(0,)是矩形OACB的两个顶点.定义：如果双曲线经过AC的中点D，那么双曲线为矩形OACB的中点双曲线.
(1) 若＝3，＝2，请判断是否为矩形OACB的中点曲线？并说明理由.
(2) 若是矩形OACB的中点双曲线，点E是矩形OACB与中点双曲线的另一个交点，连结OD、OE，四边形ODCE的面积，试求出的值.
E
D
O
A
B
C

26．（14分）已知正方形ABCD，AB＝8，点E、F分别从点A、D同时出发，以每秒1m的速度分别沿着线段AB、DC向点B、C方向的运动，设运动时间为t．
（1）求证：OE＝OF．
（2）在点E、F的运动过程中，连结AF．设线段AE、OE、OF、AF所形成的图形面积为．
探究：①的大小是否会随着运动时间为t的变化而变化？若会变化，试求出与t的函数关系式；若不会变化，请说明理由．
F
O
E
②连结EF，当运动时间为t为何值时，ΔOEF的面积恰好等于的．