福建省厦门市同安区六校学八级上期中联考数学试卷.doc

2016-2017学年八年级第一学期期中联考
数学科 试卷
满分：150分；考试时间：120分钟
联考学校：竹坝学校、莲美中学、凤南中学、梧侣学校、澳溪中学、厦门市第二外国语学校
一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）
1．下列银行标志中，不是轴对称图形的为（　　）

2. 在△ABC中，∠A=40°，∠B=60°，则∠C=（　　）

第4题图
A．40° B．60° C．80° D．100°
3. 等腰三角形的两边长是6cm和3cm，那么它的周长是（　　）
A．9cm　　B．12 cm　　C．12 cm或15 cm　　D． 15 cm
4．如图，AB与CD交于点O，OA＝OC，OD＝OB，∠A=50°，∠B＝30°，
则∠D的度数为（ ）.
A．50° B．30° C．80° D．100°
第6题图
A
B
C
D
5.已知三角形的两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（　　）
A．11 B．5 C．6 D．16
6.如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：
（1）△ABD≌△ACD； （2）AB=AC；
（3）∠B=∠C； （4）AD是△ABC的角平分线．
其中正确的有（　　 ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A
C
B
第7题图
7.如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（　 　）
A．△ABC 的三条中线的交点 B．△ABC 三边的垂直平分线的交点
C．△ABC 三条角平分线的交点 D．△ABC 三条高所在直线的交点
8. 点(3,-2)关于x轴的对称点是 ( )
A
D
F
C
B
E
第9题图
A．(-3，-2) B．(3，2) C．(-3，2) D．(3，-2)
9.如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F，
，DE=2，AB=4，则AC长是（ ）
F
D
C
B
A
E
第10题图

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

10.如图，在△ABC和△BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F．
若AC=BD，AB=ED，BC=BE，则∠ACB等于（　　）
A . ∠EDB B . ∠BED C . 2∠ABF D . ∠AFB

二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）
第12题图
11.五边形的内角和等于 °.
N
M
C
B
A
第13题图

12.如图所示，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=30°，则∠2= °.
13. 如图，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC的垂直平分线MN交
AB、AC于点M、N， 则△BCM的周长为 .
14. 一个多边形的每一个外角都等于30°，
则这个多边形的边数是 .
y
x
O
C
B
A
第16题图
15. 等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为70°，则顶角的度数为 .
16．如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),点B的坐标为(0,n),
以点B为直角顶点,点C在第二象限内,作等腰直角△ABC.
则点C的坐标是 (用字母n表示).

第17题图

A
C
D
B
三．解答题（本大题有11小题，共86分）
17.（本题满分6分）如图，在△ABC中，AD是角平分线，
∠B=60°，∠C=40°．求∠DAC和∠ADB的度数．

18．（本题满分6分）如图， AB=AC ，AD=AE．求证：∠B=∠C．
A
E
D
C
B
第18题图

19.（本题满分7分）已知△ABC的各顶点坐标
分别为A（-2,2），B（-3，-2）,C(0，-1)，
(1)画出△ABC；
(2)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，
并写出△A1B1C1的各点坐标.

20.（本题满分7分）尺规作图：如图，l1、l2交于A点，P、Q的位置如图所示，试确定M点，使它到l1、l2的距离相等，且到P、Q两点的距离也相等.（保留作图痕迹）
A
Q
P
l2
l1

21.（本题满分8分）如图，AC和BD相交于点O,且AB//DC, OC=OD.求证：OA=OB.
O
D
C
B
A
第21题图

F
D
C
B
A
E

22．（本题满分8分）如图，已知：AD是BC上的中线，BE∥CF．求证：DF=DE．

第22题图
23.（本题满分8分）如图，在△ABC中， AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB， DF⊥AC，
垂足分别为E、F. 求证： BE＝CF .
A
E
D
C
B
F

第23题图

A
E
D
C
B

24.（本题满分8分）已知：如图，点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC AD=AE.
求证：BD=CE.

第24题图
A
D
C
B
25.（本题满分8分）如图，在△ABC中，AB=AD=DC, ∠BAD=30°,求∠B和∠C的度数.

第25题图
26．（本题满分8分）如图，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明.
①AB=DE， ②AC=DF， ③∠ABC=∠DEF， ④BE=CF.
解：我写的真命题是：
在△ABC和△DEF中，
已知： ，
求证： .（不能只填序号）
证明如下：
第26题图

27． （本题满分12分）如图17（1），已知等腰直角△ABC中，BD为斜边上的中线，E为DC上的一点，且AG⊥BE于G，AG交BD于F.
（1）求证：AF=BE
C
B
D
A
F
G
E
C
B
D
A
（2）如图17（2）若点E在DC的延长线上，且AG⊥BE于G，AG与DB的延长线于F，问AF与BE能相等吗？若相等，请证明；若不相等，请说明理由.

第27(1)题图 第27(2)题图