安徽省阜阳市学八级下期中数学试题含答案.doc

班级 姓名 座位号____________________

2015-2016学年（下）期中考试八年级数学测试卷
一. 选择题（每小题4分共40分，请将答案填入表格中）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

1. 下列计算正确的是（ ）
A. B.+
C. D.
2．估计×+的运算结果是（　　）
A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间
3．若=﹣a成立，则满足的条件是（　　）
A．a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D．a≤0
4．如图，由四个边长为1的正方形构成的田字格，只用没有刻度的直尺在田字格中最多可以作长为的线段（　　）
A．8条 B．6条
C．7条 D．4条
5．三角形的三边长分别为6，8，10，它的最长边上的高为（　　）
A．6 B．4.8 C．2.4 D．8
6．正方形具有而菱形不具备的性质是（ ）
A 对角线互相平分 B 对角线互相垂直
C 对角线平分一组对角 D 对角线相等
7.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ）
A. 三边长的平方之比为1∶2∶3 B.三内角之比为1∶2∶3
C.三边长之比为3∶4∶5 D.三内角之比为3∶4∶5
8． 菱形ABCD中，，，E、F分别是BC、CD的中点，
连结AE、EF、AF，则△AEF的周长为( )
A． cm    B.cm   C.cm   D.cm

9.如图所示，将一根长为24 cm的筷子，置于底面直径为15 cm，高8 cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h，则h的取值范围是（　　）
B． A．h≤17 cm　　 B．h≥8 cm　　C．15 cm≤h≤16 cm　 D．7 cm≤h≤16 cm

第8题 第9题 第10题
10 矩形ABCD中，P、R分别是BC和DC上的点，E、F分别是AP和RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动，而点R不动时，下列结论正确的是（　　）
A. 线段EF的长逐渐增长 B.线段EF的长逐渐减小
C.线段EF的长始终不变 D.线段EF的长与点P的位置有关
二. 填空题（每题5分共20分，将答案直接填在横线上）
11. 计算： +=　　　　　　．
12. 菱形两条对角线长分别为6cm , 8cm 则菱形的面积为
13．如图所示，在矩形ABCD中，点E，F分别是AB，CD的中点，连接DE和BF，分别取DE，BF的中点M，N，连接AM，CN，MN，若AB= ，BC= ，则图中阴影部分的面积为 .
14. 如图，正方形OABC的边长为6，点A、C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（2，0）在OA上，P是OB上一动点，则PA+PD的最小值为　　　　　　．

第13题 第14题
三 解答题（写出解题过程，只写结果不得分）
15．计算：(每小题5分，共10分)
① （4﹣6）÷2 ② ﹣（﹣2）0+

16. （8分） 已知：x=+，y=﹣，求代数式x2﹣y2+5xy的值．

17.（8分）如图，
（1）.图1中有1个正方形，图2中有5个正方形；
图3中有________个正方形，图4中有______个正方形；
（2）.图n中有_____________________________________个正方形。(用含n的式子表示)。
… … … …
图1 图2 图3 图4
18.（8分）如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，请问它飞行的最短路程是多少米（先画出示意图，然后再求解）．

19.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF=BC．若AB=12，求EF的长．

20. (10分) 如图，O是矩形ABCD对角线的交点，E,F,G,H分别是AO,BO,CO,DO,上的点，且AE=BF=CG=DH，求证：四边形EFGH是矩形

21.（12分）
如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=12，BC=17，CD=20，AD=15．
（1）请你在图中添加一条直线，将四边形ABCD分成一个平行四边形和一个三角形；
（2）求四边形ABCD的面积.

22.（12分） D、E分别是不等边三角形ABC的边AB、AC的中点．O是△ABC所在平面上的动点，连接OB、OC，G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、G、F、E．
（1）点O在△ABC的内部时，求证四边形DGFE是平行四边形；
（2）当OA与BC应满足什么条件时，四边形DGFE是菱形？

23. （14分）
（1）如图1，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．
求证：CE=CF；
（2）如图2，在正方形ABCD中，E是AB上一点，G是AD上一点，如果∠GCE=45°，请你利用（1）的结论证明：GE=BE+GD．
（3）运用（1）（2）解答中所积累的经验和知识，完成下题：
如图3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一点，
且∠DCE=45°，BE=4，DE=10，求直角梯形ABCD的面积．

2015-2016学年八年级下数学期中测试参考答案

一．选择题: (每小题4分共40分)
1
2

3
4
5
6
7
8
9
10
C
B
D
A
B
D
D
B
D
C
二．填空题(每题5分共20分)
11 . 5 12. 24cm2 13. 2 14. 2
三．解答题
15. ① 2—3 ， ②4—1， 16. 4+5， 17. 14， 30， 1+22+32+42+…+n2
18. (8分) 图略， 13米
19．(8分)
解：连接DC，
∵点D，E分别是边AB，AC的中点，
∴DEBC，DC=AB，
∵CF=BC，

∴DEFC，
∴四边形DEFC是平行四边形，
∴DC=EF，
∴EF= AB=6．

20. (10分)
证明：
∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD；AO=BO=CO=DO,
∵AE=BF=CG=DH,
∴OE=OF=OG=OH
∴四边形EFGH是平行四边形，
∵OE+OG=FO+OH 即：EG=FH,
∴四边形EFGH是矩形。

21. (12分)
解：（1）如图，过点B作BE∥AD，交CD于点E，
∵在四边形ABCD中，AB∥CD，
∴四边形ABED是平行四边形；
（2）∵四边形ABED是平行四边形，
∴DE=AB=12，BE=AD=15，
∴CE=CD﹣DE=20﹣12=8，
∵BC=17，
∴BE2+CE2=BC2，
∴∠BEC=90°，
∴S四边形ABCD=（AB+CD）BE=×（12+20）×15=240．
22. (12分)
（1）证明：∵D、E分别是AB、AC边的中点，
∴DE∥BC，且DE=BC，
同理，GF∥BC，且GF=BC，
∴DE∥GF且DE=GF，
∴四边形DEFG是平行四边形；
（2）当 OA=BC时，平行四边形DEFG是菱形．
23．(14分)
(1)证明：∵四边形是ABCD正方形，
∴BC＝CD，∠B＝∠CDF＝90°，
∵BE＝DF，
∴△CBE≌△CDF(SAS)．
∴CE＝CF.
(2)证明：如图2，延长AD至F，使DF＝BE，连接CF.
由(1)知△CBE≌△CDF，
∴∠BCE＝∠DCF.
∴∠BCE＋∠ECD＝∠DCF＋∠ECD，
即∠ECF＝∠BCD＝90°，又∠GCE＝45°，
∴∠GCF＝∠GCE＝45°.
∵CE＝CF，GC＝GC，
∴△ECG≌△FCG.
∴GE＝GF，
∴GE＝GF＝DF＋GD＝BE＋GD.
(3)解：如图3，过C作CG⊥AD，交AD延长线于G.
在直角梯形ABCD中，
∵AD∥BC，
∴∠A＝∠B＝90°，
又∵∠CGA＝90°，AB＝BC，
∴四边形ABCG为正方形．
∴AG＝BC.
∵∠DCE＝45°，
根据(1)(2)可知，ED＝BE＋DG.
∴10＝4＋DG，即DG＝6.
设AB＝x，则AE＝x－4，AD＝x－6，
在Rt△AED中，
∵DE2＝AD2＋AE2，
即102＝(x－6)2＋(x－4)2.
解这个方程，得：x＝12或x＝－2(舍去)．
∴AB＝12. AD＝6.
∴S梯形ABCD＝ (AD＋BC)·AB
＝×(6＋12)×12＝108.
即梯形ABCD的面积为108.