1、安徽省屯溪一中09-10学年高一上学期期中考试试题（数学）总分：150分 时间：120分钟一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合，则（ ）A B C D2下列四组函数，表示同一函数的是 （ ）A, B， C， D,3函数的定义域为 ( )A B C D4.已知函数，那么的值是 （ ）A B C D5为了得到函数的图象，可以把函数的图象（ ）A向上平移一个单位B向下平移一个单位C向左平移一个单位 D向右平移一个单位6函数在上是增函数，则实数的范围是（ ）A BCD7若函数的值域为集合，则下列元素中不属于的是 （ ）ABCD
2、8设，则的大小关系是 （ ） A B C D9设：是集合到集合的映射，若，则（ ）ABC或D或10已知函数的定义域是,则实数的取值范围是（ ）A B C D 11若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数即为“同族函数”请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是 （ ）A B C D12.已知函数是上的增函数，是其图象上的两点，记不等式的解集，则 （ ） A B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13. 计算： .14. 若幂函数的图象经过点，则 .15已知函数是定义在上的偶函数，当时，则当时， .1
3、6. 若函数满足下列性质:(1)定义域为，值域为；（2）图象关于对称；（3）对任意，且，都有，请写出函数的一个解析式 （只要写出一个即可）.高一年级数学期中考试答题卷一.选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号123456789101112答案二.填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在下面的横线上. 13. ; 14. ; 15. ; 16. .三.解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算过程.17（12分）设全集，集合=，=。（1）求；（2）若集合,满足，求实数的取值范围。18（12分）
4、(1)画出函数的图象； (2)利用图象回答：当为何值时，方程有一解？有两解？有三解？19（12分）已知函数，定义域为，求函数的最值，并指出取得最值时相应自变量的取值。20（12分）已知函数.（1）求证：不论为何实数，在上总为增函数；（2）确定的值, 使为奇函数；（3）当为奇函数时, 求的值域.21（13分）一片森林原来面积为a，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年，为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的，已知到今年为止，森林剩余面积为原来的，（1）求每年砍伐面积的百分比；（2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？（3）今后最多还能砍伐多少年？
5、22（13分）已知集合是满足下列性质的函数的全体：在定义域内存在，使得成立（1）函数是否属于集合？说明理由；（2）若函数属于集合，试求实数和满足的约束条件；（3）设函数属于集合，求实数的取值范围高一上学期期中考试数学卷参考答案一选择题：1BDCBB 6ADBCC 11BC二填空题：13 3； 144； 15； 1617解：（1）B=2分= 6分（2） ， 8分 10分12分18（1） 图像如右图 6分（2）一解 k0或者k-4 8分 二解 k=0或者k=-4 10分三解 -4k0 12分19 要使函数有意义，必须且，解得又令，由得，当时，即时，当时，即时，20(1) 的定义域为R, 设,则=
6、-2分, , -3分即,所以不论为何实数总为增函数-4分（2）为奇函数, ,即 -6分 解得: -8分（3）由(2)知, , -11分故函数的值域为-12分21（1）设每年降低的百分比为x ( 0x1). 则，即，解得（2）设经过年剩余面积为原来的，则， 即，解得故到今年为止，已砍伐了5年。（3）设从今年开始，以后砍了年，则年后剩余面积为令，即，解得故今后最多还能砍伐15年。22（1），若，则存在非零实数，使得 ，即，（2分） 因为此方程无实数解，所以函数（3分） （2），由，存在实数，使得 ， 解得， （5分） 所以，实数和的取得范围是， （6分）（3）由题意，由得存在实数， ， （7分） 即，又，化简得， （9分） 当时，符合题意（10分） 当且时，由得，化简得，解得 （12分） 综上，实数的取值范围是 （13分）
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