武汉三中分班考试数学试题汇编.doc

武汉三中分班考试数学试题汇编
一、填空题（6分×10=60分）
1. 。
2. 。
3. 如果A※B=4A+3B.例如2※4=4×2+3×4=20.那么（2※3）※（4※5）的值是 。
4. 甲、乙、丙、丁四人去买电视机，甲带的钱是另外三人所带总钱数的一半，乙所带的钱是另外三人所带总钱数的，丙所带的钱是另外三人所带总钱数的，丁带910元，四人所带的总钱数是 元。
5. 一个班有45人，喜欢体育活动的有29人，喜欢文艺活动的有23人，有5人对这两项都没有兴趣，求两种活动都喜欢的有 人。
6. 把两个相同的硬币放入一个3×3的方格的两个不相邻小方格上，一共有 种放法。
7. 三角形ABC为直角三角形，AB是圆的直径，并且AB=20厘米，如果阴影(I)的面积比阴影(II)的面积大19平方厘米，那么BC的长度是 厘米。

8. 商店一次进货6桶，重量分别为15千克、16千克、18千克、19千克、20千克、31千克。上午卖出去2桶，下午卖出去3桶，下午卖得的钱数正好是上午的2倍。剩下的一桶重 千克。
9. 甲、乙两地之间的道路分上坡和下坡两种路段，共24千米，小明上坡速度为4千米/时，下坡速度为6千米/时，去时用了4.5小时，则返回时用 小时。
10. 在线段AB之间加入了7个点，则共增加了 条线段。

二、解答题 （10分×4=40分）
1.已知一个两位数除1477，余数是49．求满足这样条件的所有两位数．
2.从上海开车去南京，原计划中午11：30到达，但出发后车速提高了，11点钟就到了，第二天返回时，同一时间从南京出发，按原速行使了120千米后，再将车速提高，到达上海时恰好11：10，上海、南京两市间的路程是多少千米？
3.有浓度为36%的盐水若干，加入一定数量的水后稀释成浓度为30%的盐水，如果再稀释成浓度为24%的盐水，还需要加的水量是上次加的水的几倍？
4.如图所示，正方形ABCD的边长为12，直角梯形CEFG的上底、下底和高分别为4、14和15。已知AH=9，求阴影部分面积。

武汉三中小升初分班考试（数学）
一、选择，把正确答案的序号填在括号内。
（1）有写着数字2、5、8的卡片各10张，现在从中任意抽出7张，这7张卡片的和可能等于（　　）。
A.21 B.25 C.29 D.58
（2）某开发商按照分期付款的形式售房。张明家购买了一套现价为12万元的新房，购房时需首付（第一年）款3万元，从第二年起，以后每年应付房款5000元，与上一年剩余欠款的利息之和。已知剩余欠款的年利率为0.4%，第（　）年张明家需要交房款5200元。
A.7 B.8 C.9 D.10
（3）在一条笔直的公路上，有两个骑车人从相差500米的A、B两地同时出发。甲从A地出发，每分钟行使600米，乙从B地出发，每分钟行使500米。经过（　）分钟两人相距2500米。
A. B. C.20 D.30
（4）若干名战士排成8列长方形的队列，若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列，那么，原有战士（ ）人。
A.904 B.136 C.240 D.360
（5）一个三位数，它的反序数也是一个三位数，用这个三位数减去它的反序数得到的差不为0，而且是4的倍数。那么，这样的三位数有（ ）个。
A.2 B.30 C.60 D.50
（6）有若干条长短、粗细相同的绳子，如果从一端点火，每根绳子都正好8分钟燃尽。现在用这些绳子计量时间，比如：在一根绳子的两端同时点火，绳子4分钟燃尽；在一根绳子的一端点火，燃尽的同时点第二根绳子的一端，两根绳子燃尽可计时16分钟。
规则：①计量一个时间最多只能使用3条绳子。
②只能在绳子的端部点火。
③可以同时在几个端部点火。
④点着的火中途不灭。
⑤不许剪断绳子，或将绳子折起。
根据上面的5条规则下列时间能够计量的有（ ）。
A.6分钟 B.7分钟 C.9分钟
D.10分钟 E.11分钟、 F.12分钟

二.填空，把正确答案填在括号内。
（1）我国是世界最缺水的国家之一，人均淡水资源2300吨，仅相当于世界人均的25%。小华想发明一套使海水淡化的设备，每小时淡化出纯净水29900000吨。那么，要使我国人均淡水资源达到世界平均水平，这套设备要运转（ ）小时（全国人口以13亿计算
（2）把一个自然数的所有的约数都写出来，然后在这些约数任意找两个相加，这样就可以得到若干个不同的和，其中最小的和是4，最大的和是140。那么，这个自然数是（ ）。
（3）如右图所示，梯形下底是上底的1.5倍，梯形中阴影面积等于空白面积，三角形OBC的面积是12，那么三角形AOD的面积是（ ）。

（4）把1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数填入下面的九个方格内，每个数只能用一次，使等式成立。
□×□×（□+□+□+□）×（□+□-□）=2002
（5）将1—9填入下图中，使5条线上的数字之和都等于18，共有（ ）种填法。

（6）用6米、8米、10米、16米、20米、28米分别作为右图的6条边的边长，当这个图形的面积最大时，过A点画一条直线把图形分成面积相等的两部分，这条直线与边界的交点为K，从A点沿边界走到K点，较短的路线是（ ）米。
（7）在一张纸上写上1—100这一百个自然数，1、2、3、4、5、6……99、100。划去前两个数，把它们的和写在最后面：3、4、5、6……99、100、3；然后再划去前两个数，把它们的和写在最后面：5、6、7……99、100、3、7；如此这样进行下去，直到只剩下一个数为止。问： ①、共写了（ ）个数；②、最后一个数是（ ）；③、倒数第二个数是（ ）。
（8）数学考试有一道题是计算4个分数、、、的平均值，小明很粗心，把其中一个分数的分子和分母抄颠倒了，问抄错后的平均值和正确的答案最大相差（ ）。

三、解答题，写出做题步骤。
（1）快车从甲地开往乙地，慢车从乙地开往甲地，两车同时出发相向而行，8小时在途中相遇。相遇后继续向前行驶2小时。这时，快车距乙地还有250千米，慢车距甲地还有350千米。甲、乙两地相距多少千米。

（2）桌子上有8枚棋子，甲乙二人轮流拿棋子。规定先拿的只要不都拿走，拿几枚都成，后拿者不能多于先拿的2倍，如此进行下去，谁拿最后一枚棋子谁就算胜利。请你回答，怎样拿必然取胜为什么？

一、选择题
1.答案：C
2.答案D
3.解：A、B、C、D
考虑二人同时从A 、B两地出发相向而行，那么应该需要（2500＋500）÷（600+500）=
二人同时从A 、B两地出发背向而行，那么应该需要（2500-500）÷（600+500）=
二人同时从A 、B两地出发同向而行，分别为（2500+500）÷（600-500）=30
（2500-500）÷（600-500）=20
4.解：A、B
此题反推一下即可。所以选择A、B
5.答案：D
这个三位数与它的反序数除以四的余数应该相等，
不妨设这个三位数是ABC，则它的反序数为CBA。于是有ABC－CBA＝4的倍数，即100A＋10B＋C－（100C＋10B＋C）＝4的倍数，整理得99（A－C）＝4的倍数，即可知A－C是4的倍数即可，但是不能使这两个三位数的差为0，所以分别有5,1；6,2；7，3；8,4；9,5四组。每组中分别有10个，那么共有50个。
6.答案：A，B，C，D，F。只有11分钟计量不出来。

二、填空题
1.答案：400000
2.答案：105
3.答案：8
4.答案：2×7×（1＋3＋4＋5）×（9＋8－6）=2002
5.答案：3
6.答案：40
7.答案：①199、5050　　②2592
8.答案：4/15

三、解答题
1.答案：800
设快车速度为V快，慢车速度为V慢，由题中条件知，快车比慢车每小时快10千米，（350－250）÷（2＋8）＝10，那么就有8V慢－2V快＝250，所以V慢＝45，那么V快＝55,（55＋45）＝800
2.答案：后拿胜

一、计算题（4′×4＝16′）
1、在的内应填入以下选项中的（ ），使这个分数的值介于6和7之间。
A、36； B、40； C、45； D、50； E、60
【答案：D】
2、。
【答案：16】
3、。
【答案：2】
4、若，其中是不为零的自然数则。
【答案：10】

二、A组填空题（5′×8＝40′）
1、仅按下列选项（ ）的方法，才可以把7条面包均分给12个人。
A、将其中的5条每条切为四等分，剩下的2条每条切为三等分；
B、将其中的3条每条切为三等分，剩下的4条每条切为四等分；
C、将其中的5条每条切为三等分，剩下的2条每条切为四等分；
D、将其中的3条每条切为四等分，剩下的4条每条切为三等分；
E、将其中的5条每条切为二等分，剩下的2条每条切为三等分
【答案：D】
2、四个数是由小到大排列的，如果相邻两数之间的差都相同，则。
【答案：】
3、某商店营业员在回答“光顾商店的常客人数”时，这样回答：“我这里的常客啊，有一半是事业有成的中年男性，另外四分之一是年轻上班族，七分之一是在校的学生，十二分之一是老大爷，剩下的四个则是住在附近的老太太。”那么，营业员所谓的常客有_________人。
【答案：168】
4、小王第一周每小时工资为元，工作小时，第二周每小时工资增加10%，工作总时间减少10%。则第二周工资总额与第一周工资总额相比（ ）。
A、增加1%； B、减少1%； C、减少1.5%； D、不变
【答案：B】
5、有一列数，从第2个数开始，每个数都等于前一个数乘以2再加上。如果这列数的第6个数是70，第9个数是609，那么的值是__________。
【答案：7】
6、有10名象棋选手进行单循环赛（即每两名选手比赛一场），规定获胜得2分，平局各得1分，负得0分。比赛结束后，发现每名选手的得分各不相同，且第二名的得分是最后五名选手的得分和的。则第二名选手的得分是__________。
【答案：16】
7、小吉参加了一次数学测试。计分规则是：每答对1题得5分，时间是1小时。她答对了所有她回答的问题。如果她回答第一题用了1秒钟，第二题用了2秒钟，第三题用了4秒钟…，如此下去，每一题都用了前一题答题时间的2倍，则小吉得了__________分。
【答案：55】
8、图中AB＝AF，BC＝CD，则∠DBF＝_度。

【答案：45】

三、B组填空题（6′×4＝24′）
9、有若干个两位数，这些两位数都是其个位数字与十位数字之和的7倍。这样的两位数有__________个。
【答案：4】
10、将1、2、3、4、5这五个数字排成一排，最后一个数字是偶数，且使其中任意连续三个数字之和能被这三个数字中的第一个数字整除。则满足要求的排法有__________种。
【答案：10】
11、票的编号由000到999。如果一张票的号码中有某两个相邻数字的差等于5，就将这张票称为好票。那么，这些票中不是好票的数目有__________张。
【答案：810】
12、一位农夫向邻居抱怨，他要支付8000个铜板以及若干小麦作为租赁一块农田一年的地租。他说，如果小麦的价格为每升75个铜板的话，这笔开销相当于每亩700个铜板，但是现在小麦的市价已经涨到了每升100个铜板，所以他支付的租金相当于每亩800个铜板。他认为地租太多了。那么，农夫所租赁的农田面积是__________亩。
【答案：20】

四、解答题（10′×2＝20′）
1、5个赌徒A、B、C、D、E在一起赌博，每一轮都产生1个输者，并且每一轮的输者都要付给其他4人与他们各人所拥有钱数同样多的钱。他们共赌了5轮，A输了第一轮，B输了第二轮，C输了第三轮，D输了第四轮，E输了第五轮。最后，当E付完钱以后，他们发现大家的钱都一样多了，即每个人所拥有的钱数（以元为单位）都是同一个整数。在赌博开始时，各人的最小赌资分别是多少元？
【答案：A：81元；B：41元；C：21元；D：11元；E：6元】
2、如图，已知△ABC三边的长分别为13、14、15，求△ABC的面积。

【答案：84】