基于横纵向综合控制的智能汽车路径跟踪.pdf

第42卷第4期2023年4月Vol.42 No.4Apr.2023重庆交通大学学报(自然科学版)JOURNAL OF CHONGQING JIAOTONG UNIVERSITY(NATURAL SCIENCE)DOI:10.3969/j.issn.1674-0696.2023.04.20基于横纵向综合控制的智能汽车路径跟踪张平，江书真，陈一凡，张博，韩毅(长安大学汽车学院，陕西西安710064)摘要:针对智能汽车路径跟踪精度不高、稳定性不足的问题，提出一种基于横纵向综合控制的解决方法。该方法在 横向控制时，根据模型预测控制器求得最优前轮转向角;纵向控制时，根据加减速控制策略使汽车跟踪期望车速;此 外，将横纵向控制耦合起来形成横纵向综合控制。联合使用Ca r Sim和MATLAB/Simu l ink对综合控制方法进行了 仿真试验。计算结果表明:该控制器能够稳定跟踪期望速度，又能够提高路径跟踪精度、行驶稳定性。关 键 词:车辆工程;智能汽车;路径跟踪;横纵向综合控制;联合仿真中图分类号:U461.6 文献标志码:A 文章编号:1674-0696(2023)04-153-08Intelligent Vehicle Path Tracking Based on Lateral and Longitudinal Integrated ControlZHANG P ing,JIANG Shu zhen,CHEN Yifa n,ZHANG Bo,HAN Yi(Sc hool of Au t omob il e Cha ng5a n Univer sit y,Xia n 710064,Sha a nx i,China)Ab st r a c t：In r esponse t o t he issu es o l ow a c c u r a c y a nd insu ffic ient st a b il it y in int el l igent vehic l e pa t h t r a c king?a sol u t ion b a sed on l a t er a l a nd l ongit u d ina l int egr a t ed c ont r ol wa s pr oposed.In t he pr oposed met hod,t he opt ima l fr ont wheel st eer ing a ngl e wa s ob t a ined b a sed on t he mod el pr ed ic t ive c ont r ol l er d u r ing l a t er a l c ont r ol a nd t he vehic l e t r a c ked t he d esir ed speed t hr ou gh a c c el er a t ion a nd d ec el er a t ion c ont r ol st r a t egy d u r ing l ongit u d ina l c ont r ol.Mor eover,t he l a t er a l a nd l ongit u d ina l c ont r ol wa s c ou pl ed t o for m t he l a t er a l a nd l ongit u d ina l int egr a t ed c ont r ol.Ca r Sim a nd MATLAB/Simu l ink c o-simu l a t ion pl a t for m wa s u sed t o simu l a t e t he pa t h t r a c king per for ma nc e.The c a l c u l a t ion r esu l t s show t ha t t he pr oposed c ont r ol l er c a n st a b l y t r a c k t he ex pec t ed speed a nd a l so impr ove t he pa t h t r a c king a c c u r a c y a nd d r iving st a b il it y.Key wor d s：vehic l e engineer ing；int el l igent c a r；pa t h t r a c king；l a t er a l a nd l ongit u d ina l int egr a t ed c ont r ol；c o-simu l a t ion0引言智能汽车跟踪路径时，跟踪精度和稳定性是评 价跟踪好坏的关键指标。跟踪复杂、曲率多变道路 时，若车速始终不变，智能汽车将很有可能达不到跟 踪精度和稳定性的要求，严重时可能出现侧翻等危 险后果。为了适应道路行驶环境，智能汽车的路径 跟踪必须考虑汽车横纵向运动状态耦合的影响。为更好实现车辆行驶的路径跟踪,许多学者做 了相关研究。在单独的横向控制方面，主要方法有 预瞄控制、P ID控制、模糊控制、最优控制和模型预测控制等。预瞄控制在低速时跟 踪性能较好，但未对动力学条件进行约束。P ID控 制简单实用，但是在不同工况下时需要试凑P ID参 数，较为耗时。模糊控制依赖于专家及个人经验总 结得到的规则库，通常需要大量的试验标定。最 优控制要求有较为准确的车辆模型,若模型参数不 稳定，则横向控制的稳定性和鲁棒性明显变差。而采用模型预测控制方法，能够较好地贴合实际运 动、且能对动力学条件进行约束。在横纵向综合控 制方面，文献8-9基于模型预测控制方法进行汽车 收稿日期：2021-09-15；修订日期:2021-12-17基金项目：国家自然科学基金联合基金项目(U1864204)第一作者:张 平(1977)，男，安徽巢湖人，副教授，博士，主要从事智能驾驶方面的研究。E-ma il：zha ngpingl Oc hd.ed u.c n154重庆交通大学学报(自然科学版)第42卷的横纵向综合控制，文献10-11 结合预瞄理论和不 同控制方法实现了汽车的横纵向综合控制,这些方 法均取得了较好的路径跟踪效果，但是在研究中对 于汽车动力学参数的约束考虑不足，将不利于汽车 行驶的稳定性。综上所述，采用单独横向控制进行路径跟踪时,仅仅通过控制前轮转角难以达到跟踪精度较高的要 求,尤其是车速较高时,易使跟踪偏差较大或者侧向 加速度超过稳定性的范围。横纵向综合控制时，未 根据路径曲率对车速进行合理限制，车速可能会过 大;没有合理的加减速控制策略会导致车辆频繁的 加速/制动而降低整体效率;动力学参数约束不够将 不利于汽车的操纵稳定性。笔者采用带有车辆动力学约束的模型预测控制 器进行横向控制，设计了合理的加减速控制策略，加 速时根据车速偏差、偏差变化率为输入设计模糊 P ID控制器以调节节气门开度，制动时以纵向动力 学模型为基础，输出制动压力,从而达到跟踪期望车 速的目的;最后,通过纵向车速将横向模型预测控制 器、纵向控制器结合，同时引入相关动力学限制条 件，最终使智能车辆能准确跟踪期望车速和路径O1控制系统总体设计设计的智能汽车路径跟踪横纵向综合控制如图 l o横向控制器由模型预测控制器搭建而成,根据车 辆状态、期望路径等信息，在预测模型、滚动优化、反 馈校正基础下,对车辆动力学特性进行约束,从而求 解输出前轮转角8 f；纵向控制器则基于期望路径制 定期望车速，借助于合理的加减速控制策略实现跟 踪期望车速的目标。笔者设计的横纵向综合控制系 统以实际车速为耦合点,在控制车辆运动时将纵向 车速同时送入横向和纵向控制器，以实现横纵向的 综合控制。这种控制方式既能以较小误差跟踪期望 路径和车速,又可以获得较好的稳定性。车辆状态信息1 前轮A|转角(I横向控制器加速/制动切换模型预测控制器!纵向控制器I节气门开度制动压力实际.车速%Ca r sim 车辆 模型2横向控制器设计2.1车辆横向动力学模型整车通常是一个很复杂的系统,但是考虑到笔 者主要是研究智能车辆的路径跟踪问题，暂时对悬 架的影响不予考虑;同时，文中的动力学模型主要是 作为路径跟踪系统中的预测模型使用，为了减少算 法的计算量，需要对模型有效简化。研究中采用的 假设包括:智能车辆始终行驶在平坦路面上，不 考虑垂向运动;车辆整体刚性，忽略悬架的作用;不考虑气动力;轮胎工作在线性区间,且不考 虑轮胎横纵向力之间的关系。用简化后的单轨模型来描述车辆运动,构建只 有3个自由度的平面车辆运动，即纵向、横向和横摆 运动，如图2。图图2三自由度车辆简化模型三自由度车辆简化模型Fig.2 A simplified model for 3-DOF vehicle基于牛顿定律可知汽车在X方向、y方向和绕Z 轴方向的动力学方程为：m(x-yep)=Ff c os3f-siny+Fl r m(y+xp)=Fjf sin3f+Ft f c os3f+Fa c os3r(1)Izp=a(F址 sinSf+Ft cos8)-bFtI式中：Fh、Fk分别为前轮、后轮受到的纵向力；Fa、Fa分别为前轮、后轮受到的侧向力；8为车辆前轮 转向角冷为车辆横摆角速度；a为质心到前轴的距 离；b为质心到后轴的距离；m为整车质量；4为整 车绕z轴转动惯量；矗、厉分别为纵向速度、加速度；y 3分别为侧向速度、加速度o根据前文假设,在侧偏角和滑移率较小时，轮胎 力可用线性函数近似描述为：图图1横纵向综合控制系统结构横纵向综合控制系统结构Fig.1 Lateral and longitudinal integrated control system structure第4期张 平，等:基于横纵向综合控制的智能汽车路径跟踪155心二 CfSfFr-久片y+apSf-:x、x式中：Cf、Ck分别为前后轮的纵向刚度；ca、ca分别为前后轮的侧偏冈腹；Sf、sr分别为前后轮的滑移率。结合式(1)与式(2),将车辆坐标系转化到大地坐标系，车辆动力学的非线性模型可以简化为：(y+a(p8t:I 8+ClsI+xip)=Ct fpf-y+Sf+Ct r 比.夕%)X*Y=x sin+y c osX=x c os卩-y sin(3)式中：x和y分别为大地坐标系下车辆纵横向位置 坐标;该系统中，状态量盲为夕x p y x T,控 制量为习。2.2模型预测控制2.2.1线性时变模型智能车辆在高速行驶时,对控制器的算力要求 很高，非线性模型往往会增加计算难度，因此采用线 性模型预测更简便快速。车辆动力学系统的状态 量、控制量“=可、输出量i/(A)=Yk卩JT之间的 关系为：勺仏)=5占仏)(4)根据式(4)，在参考点(比，如)处进行泰勒展开,只保留一阶项，不计高阶项，则有：=/(蓟宀)+兽.($-蓟)+乎._.(uut)诡仁：d u l i.(5)假设仏啤以=乎 式(5)可以转dS 迸 d u化成：g=Ak,+Bk,tu+t Ak,t Bk,tui(6)运用差分近似代替微分，式(6)可以变成如下 方程:迪+1)=(7+TA2g(k)+TBkttu(k)+g +1)-(/+TAk,ttW TBk tut(k)(7)式中：T为采样周期J为单位矩阵。预测模型是模型预测控制方法的基础,据此可 以估计系统在将来时刻的输出。下面假设为：2=_u(k-仏)系统状态空间表达式可写成:1(4+i)=am/(a)+筑,au(4+旨,a+i)-4仏)=6諾仏)(9)式中：7+叽 TBk；TBk；_ sxq Is _Ckt=Ckt 0;q为状态量维度；s为控制量 维庫。为简化计算提升效率，做出如下假设。1)控制时域外，控制量不变，即：Au(A；+i)=0+1,弘-1)(10)式中:Np为预测时域;他为控制时域。2)预测时域内,和保持不变，即：Ak,t=A“,k=t,t+Afp%=B“=+Np(11)2.2.2确定约束条件在文中模型里，除了常规的控制量和控制增量 约束外,出于安全考虑,需将车辆质心侧偏角加以限 制。质心侧偏角对车辆操纵稳定性影响较大，故需 将其限定在一定范围内。研究表明,在附着条件良 好和较差的路面上，车辆稳定行驶的质心侧偏角分 别不超过12。和2。卫,即：-12。012。(良好路面)-2。0ama x+A/i时，节气门控 制，无制动作用;当ar efama x-Afc时，制动器控制，无 驱动作用;当ama x-A/i W aiei W ama x+A/i时，维持上一 刻的状态，不进行控制切换。图4给出了上层控制器的基本结构，xr ef为期望 车速，i为实际车速，根据期望车速和实际车速偏差 E,通过P ID控制获得期望加速度ar ef，结合加速/制 动切换规则组成上层控制器，使实际车速尽快稳定 到期望车速。图图4上层控制器结构上层控制器结构Fig.4 Structure diagram of upper controller3.2下层控制器设计3.2.1 加速策略设计汽车是一个高度非线性的复杂系统，包含发动 机、变速器及其他传动装置。为实现车辆加速控制 策略，制定了能实时调节参数的模糊P ID来控制节 气门开度,从而使汽车平稳快速地跟踪上期望车速。主要原理是根据期望车速和汽车实际车速之间偏差 E、偏差变化率Ec来制定模糊控制算法，加速策略 结构如图5。图图5加速策略结构设计加速策略结构设计Fig.5 Acceleration strategy structure design1）输入输出量论域及其隶属度函数。该控制系 统为防止单独比例控制难以快速消除系统静态偏 差，采用了模糊P ID调节山p、A屁和氏。模糊控 制器输入为实际车速和期望车速偏差E、偏差变化 率如，输出变量分别为如、山I和AADo输入变量 偏差E模糊论域为-10,10,偏差变化率Ec模糊 论域为-5,5,输入模糊语言变量为 FD,FZ,FX,ZJ,ZX,ZZ,ZD。输出变量氏p的模糊论域为-0.5,0.5,输出变量局和A%。的模糊论域均为 L-0.1,0.1，输出模糊语言变量为FD,FX,ZJ,ZX,ZD，所对应的隶属度函数如图6O第4期张 平，等:基于横纵向综合控制的智能汽车路径跟踪157（8）偏差E隶属度函数（d）側,气隶属度函数图图6隶属度函数隶属度函数Fig.6 Membership functions2）模糊控制规则。模糊规则见表1,其中几个 典型的规则如下：当车速偏差E为正大、偏差变化率Ec为正大 时，表示期望车速与实际车速的偏差为正值且较大，并 有继疑大的趋势，为鮭降低系统偏差,取正大,绚 取正小，为保证系统稳定性,丛。取负小。当车速偏差E为正中、偏差变化率Ec为负 中时，表示期望车速与实际车速的偏差为正值且中表表1Table 1 等，但是车速偏差有减小趋势，此时AAP应取正小,为保证系统稳定,取负小，鶴取负大。当车速偏差E为正小、偏差变化率Ec为负 小时,表示期望车速与实际车速几乎相等，此时AAP 应取正大，为保证系统稳定,妬和应取负小。当车速偏差E为负大/中/小时、偏差变化率 Ec为任意值时,表示期望车速小于实际车速，应当 切换到制动控制，此时氏p、氏I和山均取中等。模糊规则模糊规则Fuzzy rules偏差EFDFZFXZJzxzzZDFDZJ,ZJ,ZJZJ,ZJ,ZJZJ,ZJ,ZJZJ,ZJ,ZJZX,ZX,FDZX,FX,FXZX,FD,FXFZZJ,ZJ,ZJZJ,ZJ,ZJZJ,ZJ,ZJZJ,ZJ,ZJZX,FX,FDZX,FX,FDZX,FX,FX偏差FXZJ,ZJ,ZJZJ,ZJ,ZJZJ,ZJ,ZJZJ,ZJ,ZJZJ,FX,FXZX,ZJ,ZJZX,ZJ,ZJ变化率ZJZJ,ZJ,ZJZJ,ZJ,ZJZJ,ZJ,ZJZJ,ZJ,ZJZJ,FX,FXZX,ZJ,ZJZX,ZJ,ZJEczxZJ,ZJ,ZJZJ,ZJ,ZJZJ,ZJ,ZJZJ,ZJ,ZJZX,ZX,ZJZX,ZX,ZJZX,ZJ,FXzzZJ,ZJ,ZJZJ,ZJ,ZJZJ,ZJ,ZJZJ,ZJ,ZJZX,ZX,ZJZX,ZX,FXZX,ZJ,FDZDZJ,ZJ,ZJZJ,ZJ,ZJZJ,ZJ,ZJZJ,ZJ,ZJZX,ZX,ZJZD,ZX,FXZD,ZX,FX158重庆交通大学学报(自然科学版)第42卷3)去模糊化。去模糊化就是将模糊推理得到的 模糊值转化为数字值。重心法是常用的去模糊化方 法之一，它将隶属度函数曲线与横坐标围成面积的 重心作为结果的数字值。3.2.2制动策略设计在水平路面上行驶时，由3.1节可知期望加速 度a“f，制动时依据汽车纵向动力学进行建模。当车辆制动减速时，对其纵向受力进行分析,则有：Fb+F+=-maiei(式中:Fb为制动器制动力；Ff、F”分别为滚动阻力 和空气阻力。假设引入制动器制动力与制动压力Pb的比例 系数瓦,则有：Fb=Kbx Pb(16)当汽车进行制动,车轮附着率小于地面附着系 数时,将式联立可以得到制动压力Ph为：CdAx2mg f+21A5+ma-,、式中:Cd为空气阻力因数;/为滚动阻力因数;A为 车辆迎风面积。3.3期望车速生成汽车弯道行驶时,离心力的计算公式为：舟2式中：丘为汽车行驶的转弯半径。考虑到R=l/p(p 为道路曲率)，将期望车速转化为：(19)极限工况下离心力可以达到路面附着极限，但 是实际中考虑到行驶安全和舒适的要求,根据文献14侧向加速度yr ef通常不超过0.4g,结合道路曲 率可以确定出期望纵向速度。4路径跟踪仿真及结果分析4.1整车参数及道路模型为验证笔者所提横纵向综合控制智能车路径 跟踪系统的有效性，采用Ca r Sim和MATLAB/Simu l ink联合仿真进行验证。表2给出车辆模型 的相关参数。表表2整车相关参数整车相关参数Table 2 Vehicle related parameters相关参数数值整车质量/kg1 270质心至前轴距离/m1.015质心至后轴距离/m1.895车辆转动惯量/(kg m2)1 536.7前轮侧偏刚度/(N/r a d)-67 656后轮侧偏刚度/(N/r a d)-65 000在车辆行驶稳定性评价中,通常用双移线工况来 测试。笔者据此设计了相应的行驶路径,具体仿 真环境设置为：路面情况良好，车辆初速为16 m/s,从 坐标原点开始跟踪。此外，还对比了横纵向综合控 制和单独横向控制的效果差异。为保证可对比性,单独横向控制时车辆采用横纵向综合控制时的平均 车速13.6 m/s行驶。双移线曲线(其中为路径纵向位置为路 径横向位置)方程为：打+t a nh(zj)_口+t a nh(z2)(20)94?4式中:勺=(Xa-27.19)-1.2血=(Xa-5&46)-1.20根据式(20)计算得到路径曲率，再根据式(19)确定出弯道处的期望车速，如图7。图图7期望车速期望车速Fig.7 Expected speed4.2仿真分析智能汽车在跟踪如图7的期望速度下，双移线 工况行驶的仿真结果如图8图9。横纵向综合控 制的跟踪横向偏差为-0.13 0.09 m左右,方向偏 差为-3.52.6。；单独横向控制的跟踪横向偏差为 第4期张 平，等:基于横纵向综合控制的智能汽车路径跟踪159-0.24 0.15 m左右,方向偏差为-3.6。2.8。显 然，横纵向综合控制器在跟踪精度方面效果较好。图图8跟踪横向偏差对比跟踪横向偏差对比Fig.8 Tracking lateral deviation comparison横纵向综合控制-单独横向控制(。丽韋弋0 20 40 60 80 100 120X/m图图9跟踪方向偏差对比跟踪方向偏差对比Fig.9 Comparison of tracking direction deviation图10显示出综合控制下的速度跟踪效果很好。图11 图12给出了双移线工况行驶时车辆稳定性 参数的对比。横纵向综合控制的横摆角速度为-18-14()/s,侧向加速度为-0.39 0.32 g；单独 横向控制的横摆角速度为-19-13()/s,侧向加速 度为-0.460.33g。因此，横纵向综合控制在行驶 稳定性方面优于单独横向控制。图图10车速跟踪车速跟踪Fig.10 Vehicle speed tracking迈(。)、皑菇欣竝S橫纵向综合控制-单独横向控制卫鏗岡吕叵B图图11横摆角速度对比横摆角速度对比图图12侧向加速度对比侧向加速度对比Fig.12 Comparison of lateral acceleration5结论为实现智能汽车稳定、准确地跟踪期望路径,笔 者在前人研究成果基础上，以车辆纵向车速为纽带,提出车辆横纵向综合控制方法，并应用于双移线工 况仿真计算。主要研究结论如下：1)横向控制采用带有车辆动力学约束的模型 预测控制器;纵向控制方面，通过制定加速/制动切 换规则，使车辆合理选择加速或制动模式，加速时根 据车速偏差、偏差变化率设计模糊P ID控制器以调 节节气门开度;制动时，以纵向动力学为基础控制制 动压力，从而达到跟踪期望车速的目的;最后，通过 纵向车速将横向的模型预测控制器和纵向的加速或 制动控制器相结合，形成横纵向综合控制器。2)建立 Ca r Sim 和 MATLAB/Simu l ink 联合仿真 模型，在双移线工况下验证横纵向综合控制方法的 正确性和有效性。结果表明:横纵向综合控制器能 在一定程度上减小跟踪横向偏差、方向偏差,行驶过 程中主要性能指标波动较小。因此,所提出的横纵 向综合控制方法既能实现纵向速度的追随，又能增 加路径跟踪的准确性和车辆行驶的稳定性。160重庆交通大学学报（自然科学版）第42卷参考文献(Refer enc es):1 杨浩，黄江，李正网，等.基于曲率与车速的两点智能控制驾驶 员模型J汽车技术，2017(8):38-42.YANG Ha o,HUANG Jia ng,LI Zhengwa ng,et a l.Two point int el l igent c ont r ol d r iver mod el b a sed on c u r va t u r e a nd speed J.Au tomotive Technol og yf 2017(8):38-42.2 MARINO R,SCALZI S,NETTO M.Nest ed P ID st eer ing c ont r ol for l a ne keeping in a u t onomou s vehic l es J.Control Eng ineering Practice,2011,19(12)：1459-1467.3 汪伟，赵又群,许健雄，等.基于模糊控制的汽车路径跟踪研究 J.中国机械工程,2014,25(18):2532-2538.WANG Wei,ZHAO You qu n,XU Jia nx iong,et a l.Resea r c h on vehic l e pa t h t r a c king b a sed on fu zzy c ont r ol J.China Mechanical Eng ineering,2014,25(18):2532-2538.4 郭景华，胡平，李琳辉，等.基于视觉的无人驾驶车自主导航控 制器设计J.大连理工大学学报，2012,52(3)：436-442.GUO Jiniu a,HU P 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