浙江省杭州市萧山城区七年级下期中数学试卷含答案.doc

杭州市萧山城区2012-2013学年第二学期期中考试 七年级数学试卷请同学们注意：1、考试卷分试题卷和答题卷两部分。满分120分，考试时间为90分钟。2、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。3、考试结束后，只需上交答题卷。祝同学们取得成功！ 卷一（满分100分）一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。1、下列计算正确的是（ ）第2题图A、 B、 C、 D、2、如图，下列说法错误的是（ ）A、C与1与是内错角 B、A与B是同旁内角C、2与3是内错角 D、A与3是同位角3、已知用y的代数式表示x得（ ）A、 B、 C、 D、4、如图，有一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果120，那第4题图么2的度数是（ ）A、30 B、25 C、20 D、155、下列计算正确的是（ ）A、 B、 第7题图C、 D、6、关于x、y的方程组的解是，则| mn |的值是( )A、5 B、3C、2 D、17、如图，将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位得DEF，则四边形ABFD的周长为（）A、6 B、8 C、10 D、128、若有意义，那么的取值范围是（ ）A、 B、 C、 D、9、九章算术是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的，九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如第9题图2第9题图1图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是：，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（ ）A、 B、 C、 D、10、若与的两边分别平行，且，则的度数为（ ）A、70 B、86 C、70或86 D、30或38二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案11、平面上两条直线的位置关系是 和 。12、如果方程是一个二元一次方程，那么数a= ，b= 。第14题图13、请仔细观察运算过程，把对应法则名称的编号填写在横线上：(2x2)3x4=23(x2)3x4 法则；=8x6x4 法则； =8x6+4=8x10 法则。同底数幂相乘； 积的乘方； 幂的乘方。第16题图14、如图，CD平分ACB，DEAC，若1=70，则2= 度。15、若规定 ，则化简 。16、我国古代数学名著孙子算经上有这样一道题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”则题中鸡有 只，兔有 只。三、 全面答一答（本题有7个小题，共52分）解答应写出文字说明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17、 (本小题满分6分) 计算： 18、(本小题满分6分)解方程： 19、(本小题满分6分)我们已经掌握“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”这一判定两直线平行的方法。如图，已知直线AB和直线外一点C，请按照上述方法利用三角尺过点C画AB的平行线。（保留作图痕迹，不用写做法）。20、(本小题满分8分)先化简，再求值：，其中第21题图21、(本小题满分8分)如图，直线AB，CD被直线EF所截，若BGE=DHE，且GP，HQ分别是AGF和DHE的角平分线，则GP和HQ平行吗？请说明理由。22、(本小题满分8分)阅读小故事，并解答问题：唐朝时,有一位懂数学的尚书叫杨损，他曾主持一场考试，其中有一道题是：“有一天,几个盗贼正在商议怎样分配偷来的布匹，贼首说，若每人分六匹布，则还剩下五匹布；若每人分七匹布，就还少了1匹布。这些话被躲在暗处的衙役听到了，他飞快地跑回官府，报告了知府，但知府不知道有多少盗贼，不知派多少人去抓捕他们。聪明的你知道有盗贼几人,布几匹吗?23、(本小题满分10分)利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美。（1）请你检验说明这个等式的正确性。（2）若a=2011，b=2012，c=2013，你能很快求出的值吗？（3）若，求的值。卷二（满分20分）1、(3分) 如果的乘积中不含一次项，则m 为（ ）A、2 B、-2 C、0.5 D、-0.52、(3分)已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组有整数解，则的值为（ ）A、4 B、1，4 C、1，4，49 D、无法确定3、(3分)将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，设1=50，则= 。4、(3分)如图为杨辉三角系数表，它有许多规律，如指导读者按规律写出形如（其中n第3题图第4题图为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出展开式中所缺的项。 则 5、（本小题满分8分）阅读下列材料，并解决后面的问题。材料：一般地，n个相同的因数相乘：。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为。一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为。问题：（1）计算以下各对数的值： ； ； 。（2）通过观察（1），请直接写出之间满足的等量关系。（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ （4）根据幂的运算法则：以及对数的含义说明上述结论。 七年级数学答案卷卷一（满分100分）一、仔细选一选（本题有10小题，每题3分，共30分）题号12345678910答案BCABCDCDAC二、认真填一填（本题有6小题，每题3分，共18分）11、 相交 ； 平行 12、a= 1 ；b= -1 。13、 ； ； 。14、2= 35 度。15、 -4 。16、 23 ； 12 。（备注：11题，12题和16题答对一空给2分，答对2空给3分）三、全面答一答（本题有7小题，共52分）17、（本小题6分）计算： 解：原式=（3分） 原式=（3分） 18、（本小题6分）解下列方程： 解：+，得4x=8，解得x=2(1分) 解：原方程组可化为：（2分）把x=2代入得y=(1分)原方程组的解是(1分) 原方程组的解是(1分)19、（本小题6分）解：作出CDAB（2分） 作出CDEF（2分）EFAB，（1分）如图，EF为所求作的图形。（1分）（备注：直接推平行线给2分）20、（本小题8分）先化简，再求值：，其中解：原式= (2分)= (2分)将代入原式= (2分)=16+24=40 (2分)21、（本小题8分）解：GPHQ （1分）AGF=BGE，（1分）BGE=DHEAGF=DHE（1分）GP平分AGF，HQ平分DHEPGH=AGF，（1分）QHG=DHE（1分）PGH=QHG（2分）GPHQ（1分）22、（本小题8分）解：设盗贼x人，布y匹。有题意得： （4分）解得: （3分）答：有盗贼6人，布41匹。（1分）23、（本小题10分） 解：右边= = = =左边 结论成立（3分）解：当a=2011，b=2012，c=2013时， = =3 （3分）解：，又代入得：= （4分）卷二（满分20分）1、（ B ）（3分） 2、（ A ）（3分）3、= 65 。（3分） 4、 。（3分）5、（本小题满分8分）阅读下列材料，并解决后面的问题。材料：一般地，n个相同的因数相乘：。如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为。一般地，若，则n叫做以为底b的对数，记为，则4叫做以3为底81的对数，记为。问题：（1）计算以下各对数的值： 2 ； 4 ； 6 。（3分）（2）通过观察（1），请直接写出之间满足的等量关系。解： （1分）（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？ （1分） （4）根据幂的运算法则：以及对数的含义说明上述结论。解：设，则，。， （3分）