北师大版七年级下册数学课本知识点.doc

七年级下册知识点自结
第一章 整式的运算
1、（3页）像，，等，都是数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式。几个单项式的和叫做多项式，例如，等。单项式和多项式统称整式。
2、（3页）一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。如是1次的，是3次的。一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。例如是2次的，是3次的。
3、（14页）同底数幂相乘法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即。
4、（18页）幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相加。
即。
5、（19页）积的乘方法则：积的乘方等于每一个因式乘方的积。
即。
6、（22、23页）同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减。
即。
特别的，我们规定：；。
7、（27页）整式的乘法法则-单项式乘以单项式：
单项式乘以单项式，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式：
8、（29页）整式的乘法法则-单项式乘以多项式：
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
9、（32页）整式的乘法法则-多项式乘以多项式：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
10、（35页）平方差公式：两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。
即。
11、（40页）完全平方公式：；。
12、（46页）整式的除法法则-单项式除以单项式：
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于志在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
13、（49页）整式的除法法则-多项式除以单项式：
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。
第二章 平行线与相交线
14、（59页）如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角。
15、（60页）同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。
16、（60页）如右图，直线AB与CD相较于点O，与有公共顶点O，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。
对顶角相等。
17、（64、67页）同位角、内错角、同旁内角的概念。
18、（64、67页）直线平行的条件：同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
19、（70页）平行线的特征：；两直线平行，同位角相等。
两直线平行，内错角相等。
两直线平行，同旁内角互补。
2074-77页）用尺规作线段和角。
第三章 生活中的数据
21、（86页）科学记数法：一般地，一个大于10的数可以表示成的形式，其中，是正整数，这种记数法叫做科学记数法。
22、（93页）有效数字的概念：对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。
第四章 概率
23、（113页）人们通常用1（或100℅）来表示必然事件发生的可能性，用0来表示不可能事件发生的可能性。
24、（117页）游戏对双方公平是指双方获胜的可能性相同。
25、（121页）必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；如果A为不确定事件，那么0 在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。
32、（145页）从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高。
三角形的三条高所在的直线交于一点。
33、（149页）能够完全重合的两个图形称为全等图形。全等图形的形状和大小都相等。
34、（153页）全等三角形的对应边相等，对应角相等。
35、三角形全等的条件：
（158页）三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
（163页）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”。
两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”。
（165页）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”。
36、直角三角形全等的条件：
35中的四个条件：
（178页）斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边“或”HL”。
第六章 变量之间的关系
37、

（190页）在上表中，支撑物高度h小车下滑事件t都在变化，它们都是变量。其中t随h的变化而变化，h是自变量，t是因变量。
第七章 生活中的轴对称
38、（217页）如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
39、（222页）角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴。
（222页）角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
40、（224页）线段是轴对称图形，它的一条对称轴垂直于这条线段并且平分它，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。
线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
41、（225页）有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
（226页）三边都相等的三角形是等边三角形。
42、（226页）等腰三角形是轴对称图形。
等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。
等腰三角形的两个底角相等。
43、（227页）如果一个三角形有两个底角，那么它们所对的边也相等。
44、（230页）轴对称性质：对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
对应线段相等，对应角相等。