1、
四年级上册数学广角
田忌赛马--对策问题教学设计
教学目标：
1、知道解决问题的策略有很多种。（重点）
2、会运用最佳的策略解决生活中的问题。（难点）
教学过程：
一、创设情景，导入新课
同学们，想不想和老师来玩个游戏（想）用扑克牌比大小，请看游戏规则。
游戏规则：
1.用10、7、4和9、6、3这俩组固定的扑克牌。
2.请同学任选其中一组和老师比。
3.请选择的同学先出牌，每次出一张牌与老师比大小，三局两胜制。
（1）出示两组扑克牌，分别是10、7、4和9、6、3.
问：你选择哪一组牌和老师比大小？让比赛的学生先出，其他同学说出每场谁赢了？
2、2）、质疑：为什么老师总是会赢了比赛？是不是有什么策略呢？
（3）、揭题：是的，老师是从一个故事中掌握了一种策略，你们想不想学习这个策略赢得比赛呢？（学生答：想）
今天我们就一起来学习田忌赛马--对策问题
• 请看学习目标。
• 1、知道解决问题的策略有很多种。（重点）
• 2、会运用最佳的策略解决生活中的问题。（难点）
【设计意图：通过玩扑克牌游戏，激发学生的学习兴趣和求知欲】
二、提出问题，研究策略
1、播放田忌赛马的故事视频
（你们听过“田忌赛马”的故事吗？今天老师这个故事带到了我们的课堂上来了，请同学们认真听故事，待会完成自主学习的表格）
2、自主学习
3、展示汇报
出示表格：（分小组讨论交流并完成表格，学生汇报的同时，老师点多媒体展示。）
（１）第一次，田忌用同等马与齐王进行比赛。根据比赛安排完成下表。
齐王
田忌
本场胜者
第一场
上等马
（上等马）
（齐王）
第二场
中等马
（中等马）
（齐王）
第三场
下等马
（下等马）
(齐王)
想一想这样安排，结果是 田忌 输了，因为齐王每个等级的马都比田忌的马强 。
（２）第二次，田忌用同等马与齐王进行比赛。根据比赛安排完成下表。
齐王
田忌
本场胜者
第一场
上等马
（下等马）
（齐王）
4、
第二场
中等马
（上等马）
（田忌）
第三场
下等马
（中等马）
（田忌）
想一想这样安排，结果是 齐王 输了，因为 田忌调换了马的出场顺序。
师： 是谁给田忌出的主意？（孙膑）他发现什么？齐王的马比田忌的马快不了多少，从而出谋划策，叫田忌变换了马的出场顺序，使田忌转败为胜，可想好的对策非常重要。
（出马顺序明白“先谋后战讲究方法”“从劣势中找到优势”“学会取舍方能取胜”“以自己最弱的去牵制对方最强的”“小材大用”的道理。）
【设计意图：通过观看田忌赛马的动画让学生了解田忌赛马这个故事，并分析取胜原因，从而引出对策问题】
3、
5、 合作探究，汇报交流
（1）提问：第二次所用的策略是不是唯一能赢齐王的方法？还有其它出马策略吗？
（（学生汇报,交流）
（2）同学们，田忌一共有多少种出马策略，每一种策略的结果怎样？请大家完成合作探究的表格，下面我们分小组找一找。
师：怎样找，才能有顺序，不重复、不遗漏呢？
（3）展示汇报合作探究的表格
第一场
第二场
第三场
获胜者
齐王
上
中
下
田忌1
上
中
下
齐王
田忌2
上
下
中
齐王
田忌3
中
上
下
齐王
田忌4
中
下
上
齐王
田忌5
下
6、
上
中
田忌
田忌6
下
中
上
齐王
（3）汇报交流，验证田忌赛马的最优策略的唯一性
填了这张表格，你发现齐王一共赢了几次？田忌赢了几次？田忌只有怎样出马才能赢？我们经过探究总结出田忌可以有6种赛马策略，但获胜的策略只有一个。
小结：只有策略5是田忌获胜的唯一办法，像这样先列举出所有策略，然后找出最优策略的方法是数学中重要的“对策论”思想。如果齐王看出了田忌的策略让田忌先出马的顺序，田忌还能不能赢？（不能）是的，我们有了策略还要一个先决条件——必须让对方先出才行。做到知己知彼才能百战百胜。
【设计意图：通过让学生小组合作来探究田忌可采用的所有应对
7、策略，从而体会到对策论的方法在这场比赛中的重要性。】
三、巩固新知，学以致用。
1扑克牌游戏：“田忌赛马”中的策略问题，大家都学会了吗？如果现在再让你和老师比一次刚刚的扑克牌游戏，能不能赢？（能）我们试一试好吗？（好）（叫人挑战老师）
【设计意图：通过游戏，让学生在游戏中体会到如何应用策略去取胜，从而深化策略】
2、跳绳练习：参加跳绳比赛的队员最近一次记录
四（3）班：一号148，二号124，三号92
四（2）班：一号158，二号133，三号116
如果要进行团体比赛,三局两胜制，你能找出四（3）班胜出四（2）班的策略吗？
【设计意图：让学生体会比赛中的策略，明白要用最弱的去牵制对方最强的才可能取得胜利，做到知己知彼。】
四 全课小结，畅谈收获。
同学们，面对一场竞技,我们光有高水平是不够的,我们还要知己知彼,凡是讲究策略,才会取得胜利。那么，通过这节课的学习，你有什么收获呢？
【设计意图：让学生畅谈收获，回忆本节课所学知识，也能培养学生口语表达能力。】
板书设计 “ 田忌赛马”中的数学问题
策略——最优策略
必须让对方先出，用自己最弱的去牵制对方最强的才可能取得胜利。
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