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湘潭市２０１４年中考数学试卷 一、 选择题 1、 下列各数中是无理数的是Ａ． Ｂ．-2 Ｃ．0 Ｄ． 2、 下列计算正确的是 3、 如图，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，取点C，连接AC、BC，再取它们的中点D、E，测得DE=15米，则AB=Ａ．7.5，Ｂ．15，Ｃ．22.5，Ｄ． 30
4、 分式方程 的解为Ａ．1,Ｂ．2,Ｃ．3,Ｄ．4 5、 如图，所给三视图的几何体是：Ａ．球，Ｂ．圆柱，Ｃ．圆锥，Ｄ．三棱锥 6、若式子 有意义，则ｘ的取值范围是：Ａ．ｘ＞１Ｂ≥１Ｃ．ｘ＜１Ｄ．ｘ≤１ ７、以下四个命题正确的是 A任意三点可以确定一个圆 B菱形对角线相等 C直
2、角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 D平行四边形的四条边相等 8、如图，A、B两点在双曲线 上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴影=1，则S1+S2= Ａ．３Ｂ．４Ｃ．５Ｄ．６
二、 填空题 9、-3的相反数是______ 10、因式分解：ax-a=_____________ 11、未测试两种电子表的走时误差，做了如下统计 平均数 方差 甲 0.4 0.026 乙 0.4 0.137 则这两种电子表走时稳定的是________ 12、计算： __________ 13、如图，直线a、b被直线c所截，若满足__________________________，则a、c平行。14、如图，
3、 O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO=5，PA切 O于A点，则PA=______
15、七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共589人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的2倍56人，设七年级为x人，可列方程为_______________________ 16、如图： 1 2 3 4 3 4 5 6 7 4 5 6 7 8 9 10 …… 按此规律，第6行最后一个数字是_______，第_____行最后一个数是2014.
三、 综合解答题 17、在边长为1的小正方形网格中，�SAOB的顶点均在格点上， (1)B点关于y轴的对称点坐标为______________ (2)
4、将�SAOB向左平移3个单位长度得到�S ，请画出�S （3）在（2）的条件下， 的坐标为___________ 18、先化简，在求值 ，其中x=2
19、如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道。为了加快施工进度，想在小山的另一侧同时施工。为了使山的另一侧的开挖点C在AB的延长线上，设想过C点作直线AB的垂线L，过点B作一直线（在山的旁边经过），与L相交于D点，经测量∠ABD=135º，BD=800米，求直线L上距离D点多远的C处开挖？（ ，精确到1米）
20、如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3，BD=6。 （1）求证： ≌ （2）求∠EBC
5、21、某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表： A型 B型 价格（万元/台） 12 10 月污水处理能力（吨/月） 200 160 经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨。 （1） 该企业有几种购买方案 （2） 哪种方案更省钱，说明理由 22、有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘A、B，游戏规定，转动两个转盘各一次，指向大的数字获胜。现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，为什么？ 23、从全校1200名学生中随机选取一部分学生进行调查，调查情况：A、上网时间≤1小时；B
6、1小时<上网时间≤4小时；C、4小时<上网时间≤7小时；D、上网时间>7小时。统计结果制成了如下统计图： （1）参加调查的学生有______人 （2）请将条形统计图补全 （3）请估计全校上网不超过7小时的学生人数 24、已知两直线 ： ，若 ，则有 。 （1）应用：已知Y=2x+1与Y=kx-1垂直，求 k (2)直线经过A（2,3），且与Y= x+3垂直，求解析式
25． 为等边三角形，变长为a， ， （1）求证：�SBDF∽�SCEF （2）若a=4，设BF=m，四边形ADFE面积为S，求出S与m之间的函数关系，并探究当m为何值时S取最大值； （3）已知A、D、F、E四点共圆，已知tan∠EDF= ，求此圆直径。
26．已知二次函数 的对称轴为x=2，且经过原点，直线AC解析式为y=kx+4， （1）求二次函数解析式 （2）若 ，求K （3）若以ＢＣ为直径的圆经过原点，求Ｋ
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