2018中考数学总复习方程组与不等式组检测卷江西.docx

2018中考数学总复习第二单元方程(组)与不等式(组)检测卷(江西) 第二单元限时检测卷 (时间：120分钟　分值：120分) 一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1．设x，y，c是实数，下列说法正确的是(　　) A．若x＝y，则x＋c＝y－c B．若x＝y，则xc＝yc C．若x＝y，则xc＝yc D．若x2c＝y3c，则2x＝3y 2．(2017吉林)不等式x＋1≥2的解集在数轴上表示正确的是(　　) 3．(2017凉山州改编)已知一元二次方程3x2－1＝2x＋5的两根分别是α，β，则α＋β的值为(　　) A．32 B．23 C．－23 D．－32 4．关于x的一元二次方程ax2－x＋1＝0有实数根，则a的取值范围是(　　) A．a≥14且a≠0 B．a≤14 C．a≤14且a≠0 D．a≥14 5．端午节前夕，某超市用1 680元购进A，B两种商品共60件，其中A型商品每件24元，B型商品每件36元．设购买A型商品x件、B型商品y件，依题意列方程组正确的是(　　) A．x＋y＝60，36x＋24y＝1 680 B．24x＋36y＝60，x＋y＝1 680 C．36x＋24y＝60，x＋y＝1 680 D．x＋y＝60，24x＋36y＝1 680 6．(2017西宁)某环卫公司为清理卫生死角内的垃圾，调用甲车3小时只清理了一半垃圾，为了加快进度，再调用乙车，两车合作1.2小时清理完另一半垃圾．设乙车单独清理全部垃圾的时间为x小时，根据题意可列出方程为(　　) A．1.26＋1.2x＝1 B．1.26＋1.2x＝12 C．1.23＋1.2x＝12 D．1.23＋1.2x＝1 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．不等式6x＋8＞3x＋17的解集为____________． 8．已知关于x的方程x2＋x＋m＝0的一个根是2，则m＝__________，另一根为__________． 9．若关于x的分式方程 k－1x＋1＝2的解为负数，则k的取值范围为__________． 10．不等式组－13x>－2，2x＋2≥0的解集是__________． 11．(2017成都)已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2－5x＋a＝0的两个实数根，且x21－x22＝10，则a＝__________. 12．某商品的原价为100元，如果经过两次降价后的价格为81元，且每次降价的百分率都相同，那么该商品每次降价的百分率是__________． 三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．(本题共2小题，每小题3分) (1)解方程组x＋y＝2，2x－13y＝53；(2)解不等式1－2x2－1≥x＋23.

14．(本题共2小题，每小题3分) 解方程：(1)19x－3＝13－21－3x；(2)(x－2)(x－5)＝－2

15．解不等式组5－x>3，x2－2x－13－1≤0，并把解集在数轴(图1)上表示出来． 图1

16．已知方程组2x－y＝2a，x－2y＝2－a，且x－y是负数，求a的取值范围．

17．关于x的一元二次方程mx2－(2m－3)x＋(m－1)＝0有两个实数根． (1)求m的取值范围； (2)若m为正整数，求此方程的根．

四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分) 18．(2017吉林)被誉为“最美高铁”的长春至珲春城际铁路途经许多隧道和桥梁，其中隧道累计长度与桥梁累计长度之和为342 km，隧道累计长度的2倍比桥梁累计长度多36 km.求隧道累计长度与桥梁累计长度．

19．已知关于x的方程x2＋mx＋m－2＝0. (1)求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根； (2)设方程两实数根分别为x1，x2，当m＝3时，求x21＋x22的值．

20．(2017深圳)一个矩形周长为56厘米． (1)当矩形面积为180平方厘米时，长宽分别为多少？ (2)能围成面积为200平方厘米的矩形吗？请说明理由．

五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分) 21．某公司门口有一个长为900 cm的长方形电子显示屏，公司的有关活动都会在电子显示屏出示，由于每次活动的名称不同，字数也就不等，为了制作及显示时方便美观，负责出示的员工对有关数据作出了如下规定：边空宽∶字宽∶字距＝3∶4∶1，如图2所示，请用列方程的方法解决下列问题： (1)某次活动的字数为17个，则字距是多少？ (2)如果某次活动的字宽为45 cm，则字数是多少个？ 图2

22．某工厂承接了一批纸箱加工任务，将如图3所示的长方形和正方形纸板(长方形的宽与正方形的边长相等)加工成如图4所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱．(加工时接缝材料不计) (1)该工厂原计划用若干天加工纸箱200个，后来由于对方急需要货，实际加工时每天加工速度是原计划的1.5倍，这样提前2天超额完成了任务，且总共比原计划多加工40个，原计划每天加工纸箱多少个？ (2)若该厂购进正方形纸板1 000张，长方形纸板2 000张．竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完？ 图3　　　　　　图4

六、(本大题共12分) 23．某商场柜台销售每台进价分别为160元、120元的A，B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 4台 1 200元 第二周 5台 6台 1 900元 (进价、售价均保持不变，利润＝销售收入－进货成本) (1)求A，B两种型号的电风扇的销售单价； (2)若商场准备用不多于7 500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购的数量； (3)在(2)的条件下，商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1 850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
第二单元限时检测卷 1．B　2.A　3.B　4.C　5.D　6.B　7.x＞3　8.－6，－3 9．k<3且k≠1　10.－1≤x＜6　11.214　12.10% 13．解：(1)x＋y＝2，①2x－13y＝53，② 由②得6x－y＝5.③ ①＋③得7x＝7，解得x＝1. 将x＝1代入①得1＋y＝2，解得y＝1. 所以，此方程组的解是x＝1，y＝1. (2)去分母，得3－6x－6≥2x＋4. 移项、合并同类项，得－8x≥7. 系数化为1，得x≤－78. 14．解：(1)去分母得1＝3x－1＋6解得x＝－43. 经检验，x＝－43是分式方程的解． (2)x2－7x＋12＝0，(x－3)(x－4)＝0， x－3＝0或x－4＝0，所以x1＝3，x2＝4. 15．解：5－x>3，①x2－2x－13－1≤0，② 解不等式①，得x＜2， 解不等式②，得x≥－4， 所以不等式组的解集是－4≤x＜2. 不等式组的解集在数轴上的表示如图1： 图1 16．解：2x－y＝2a，①x－2y＝2－a，② ①＋②得3x－3y＝a＋2，∴x－y＝a＋23. ∵x－y是负数，∴a＋23＜0，解得a＜－2. 即a的取值范围为a＜－2. 17．解：(1)根据题意得m≠0且Δ＝(2m－3)2－4m(m－1)≥0， 解得m≤98且m≠0. (2)∵m为正整数，∴m＝1. ∴原方程为x2＋x＝0，解得x1＝0，x2＝－1. 18．解：设隧道累计长度为x km，桥梁累计长度为y km， 根据题意得x＋y＝342，2x＝y＋36，解得x＝126，y＝216. 答：隧道累计长度为126 km，桥梁累计长度为216 km. 19．(1)证明：∵Δ＝m2－4×1×(m－2)＝m2－4m＋8＝(m－2)2＋4＞0， ∴无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根． (2)解：当m＝3时，方程为x2＋3x＋1＝0， ∵x1＋x2＝－3，x1x2＝1， ∴x21＋x22＝(x1＋x2)2－2x1x2＝9－2＝7. 20．解：(1)设矩形的长为x厘米，则宽为(28－x)厘米， 由题意可得x(28－x)＝180，解得x1＝10(舍去)，x2＝18. 则28－x＝28－18＝10. 答：长为18厘米，宽为10厘米． (2)设矩形的长为x厘米，则宽为(28－x)厘米，依题意有 x(28－x)＝200，即x2－28x＋200＝0. 则Δ＝282－4×200＝784－800＜0，原方程无解． 故不能围成一个面积为200平方厘米的矩形． 21．解：(1)设字距为x cm，则边空宽为3x cm，字宽为4x cm， 根据题意得(17－1)x＋2×3x＋17×4x＝900， 解得x＝10. 答：字距是10 cm. (2)设字数为y个， 根据题意得45y＋2×34×45＋14×45(y－1)＝900， 解得y＝15. 答：字数是15个． 22．解：(1)设原计划每天加工纸箱x个，则现在每天加工1.5x个，由题意得200x－2＝200＋401.5x，解得x＝20. 经检验，x＝20是原分式方程的解． 答：原计划每天加工纸箱20个． (2)设竖式纸盒加工m个，横式纸盒加工n个，恰好能将购进的纸板全部用完． 依题意，得m＋2n＝1 000，4m＋3n＝2 000，解得m＝200，n＝400. 答：竖式纸盒加工200个，横式纸盒加工400个． 23．(1)设A种型号的电风扇单价为x元，B种型号的电风扇单价为y元，则3x＋4y＝1 200，5x＋6y＝1 900，解得x＝200，y＝150. 答：A种型号的电风扇单价为200元，B种型号的电风扇单价为150元． (2)设A种型号的电风扇采购a台， 则B种型号的电风扇采购(50－a)台， 由题意，得160a＋120(50－a)≤7 500， 解得a≤752. ∵a是正整数，∴a＝37. 则A种型号的电风扇最多能采购37台． (3)依题意，得(200－160)a＋(150－120)(50－a)＞1 850， 解得a＞35. 则35＜a≤752. ∵a是正整数，∴a＝36或37. ∴能实现利润超过1 850元的目标． 方案一：采购A种型号的电风扇36台、B种型号的电风扇14台； 方案二：采购A种型号的电风扇37台、B种型号的电风扇13台．

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