1、
新概念及阅读理解型问题 一、选择题 1.古希腊著名的毕达哥拉斯派1、3、6、 10、…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻的“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的是（ ） A.13=3+10 B.25=9+16 C.36=15+21 D.49=18+31
2.已知 且满足 .则称抛物线 互为“友好抛物线”，则下列关于“友好抛物线”的说法不正确的是（ ） A、y1,y2开口方向，开口大小不一定相同 B、因为y1,y2的对称轴相同 C、如果y2的最值 为m， 则y1的最值为k
2、m D、如果y2与x 轴的两交点间距离为d，则y1与x 轴的两交点间距离为
3.科技馆为某机器人编制一段程序，如果机器人在平地上 按照图中所示的步骤行走，那么该机器人所走的总路程为（ ）． A．6米 B．8米 C．12米 D．不能确定
二、填空题 1.【原创】刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2＋b－1，例如把(3，－2)放入其中，就会得到：32＋（－2）－1＝6．现将实数对(－1，3)放入其中，得到实数m，再将实数对(m，1)放入其中后，得到的实数是_______.
2.中国已经进入一个老龄化社会 ，“老人
3、是一个模糊概念，有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度，其中一个人的“老人系数”与年龄的关系如图所示， 按照这样的规定，一个年龄为70岁的人，他的“老人系数”为 ▲ ．
3.我们常用的数是十进制数，而计算机程序处理数据使用的只有数码0和1的二进制数，这二者可以相互换算，如将二进制数110换算成十进制数应为：1×22+1×21+0×20=6 按此方式，则将十进制数11换算成二进制数应为___________ 4.规定一种新运算a※b=a2 －2b,如1※2=-3，则 ※（－2）= .
5.刘谦的魔术表演风靡全国，小明也学起了刘谦发明了一 个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，
4、会得到一个新的实数：a2＋b－1，例如把(3，－2)放入其中，就会得到：32＋（－2）－1＝6．现将实数对 (－1，3)放入其中，得到实数m，再将实数对(m，1)放入其中后，得到的实数是 ． 6.定义新运算“ ”，规则： ，如 ， 。若 的两根为 ，则 ＝ ▲ ．
7.如图是某种计算机的程序示意图, 初始端输入 后经“运算中心式子” ( 是常数, 且 , )处理后得到一个结果. 若这个结果大于0, 则输出此结果; 否则就将第一次得到的结果作为输入的 再次运行程序……直到输出结果为止. 若该程序满足条件：“存在实数，当输入 的值等 于时, 该程序的运算无法停止(即会一直循环运行 ) ”，请写出
5、一个符合条件的运算中心式子以及相应的能使它一直循环运行的 的值__ ▲____，____ ▲_____.
8.在数学中，为了简便，记 ＝1+2+3+…+(n－1)+ n．1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，…，n！＝n ×(n－1)×(n－2)×…×3×2×1．则 － + = ．
9.如图是瑞典人科赫（Koch）在1906年构造的能够描述雪花形状的科赫雪花图案．图形的作法是， 从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间长度为底边．分别向外作正三角形，再把“底边”线段抹掉．反复进行这一过程， 就会得到一个“雪花”样子的曲线．这是一个极有特色的图形：在图形不断变换的过程中，它的周长趋于无穷大，而其面积却趋于定值．如果假定原正三角形边长为 ，则可算出下图每步变换后科赫雪花的周长： =3 ， = ， = ，…，则 = ． 答案： 选择题 1、C 2、D 3、C
填空题 1、【答案】9 2、答案：0.5 3、答案：1011 4、答案6 5、答案：9 6、答案： 7、答案：说明：只需使方程 有一个负数根即可；如 ， 8、答案：0 9、答案： = ； = ； = ，（1+1+2分）
20 × 20
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
