广州中考数学试题及答案word版.doc

机密★启用前
2016年广州市初中毕业生学业考试
数 学
本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共4页，满分150分，考试用时120分钟
注意事项：
1．答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自已的考生号、姓名；填写考场试室号、座位号，再用2B铅笔把对应这两个号码的标号涂黑。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，改动的答案也不能超出指定的区域，不准使用铅笔，圆珠笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分 选择题 （共30分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1、中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数。如果收入100元记作+100元。那么-80元表示（ ）
（A）支出20元 （B）收入20元 （B）支出80元 （D）收入80元
2、图1所示的几何左视图是（ ）

（A） （B） （C） （D） 图1
3、据统计，2015年广州地铁日均客运量均为6 590 000人次，将6 590 000用科学计数法表示为（ ）
（A）6.59 （B）695 （C）6.59 （D）6.59

4、某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0-9这十个是自中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开。如果仅忘记了锁设密码的最后那歌数字，那么一次就能打开该密码的概率是（ ）
（A） （B） （C） （D）
5、下列计算正确的是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
6、一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时。汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（ ）
（A） （B） （C） （D）
7、如图，已知△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD=（ ）
（A）3 （B）4 C（4.8） （D）5

8、若一次函数的图像经过第一、二、四象限，则下列不等式中总是成立的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
9、对于二次函数，下列说法正确的是（ ）
（A）当x＞0时，y随x的增大而增大 （B）当x=2时，y有最大值-3
（C）图像的顶点坐标为（-2，-7） （D）图像与x轴有两个交点
10、定义运算：★。若a，b是方程的两根，则★★的值为（ ）
（A）0 B（1） （C）2 （D）与m的有关

第二部分 非选择题 （共120分）
二．填空题。(本大题共6小题，每小题3分，满分18分。)
11.分解因式：＝ 。
12.代数式有意义时，实数x的取值范围是 。
13.如图，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，点D在AC上，DC=4cm。将线段DC沿着CB的方向平移7cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为 cm
14.方程的解是 。
15.如图，以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB是小圆的切线，点P为切点，AB=，OP=6，则劣弧AB的长为 。
16.如图，正方形ABCD的边长为1，AC，BD是对角线。将△DCB绕着点D顺时针旋转45°得到△DGH，HG交AB于点E，连接DE交AC于点F，连接FG。则下列结论：
①四边形AEGF是菱形；②△AED≌△GED；③∠DFG=112.5°；④BC+FG=1.5；
其中正确的结论是 。

第13题图 第15题图 第16题图
三、解答题。（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分9分）
解不等式组，并在数轴上表示解集。

18.（本小题满分9分）
如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB=AO，求∠ABD的度数。

19．（本小题满分10分）
某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”
比赛。现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为个小组打，各项成绩均按百分制记录。甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：
小组
研究报告
小组展示
答辩
甲
91
80
78
乙
81
74
85
丙
79
83
90
计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序：
如果按照研究报告占40%，小组展示占30%，答辩占30%。计算各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？

20.（本小题满分10分）
已知
（1）化简A；
（2）若点P（a，b）在反比例函数的图像上，求A的值。

21、（本小题满分12分）
如图，利用尺规，在△ABC的边AC上方作∠CAE＝∠ACB，在射线AE上截取AD=BC，连接CD，并证明：CD∥AB（尺规作图要求保留作图痕迹，不写作法）。

22.（本小题满分12分）
如图，某无人机于空中A处探测到目标B，D，从无人机A上看目标B,D的俯角分别为30°和60°，此时无人机的飞行高度AC为60m，随后无人机从A处继续飞行m到达A′处，
（1）求A，B之间的距离；
（2）从无人机A′上看目标D的俯角的正切值；

23、（本小题满分12分）
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴交于点C，与直线AD交于点A（，）,点D的坐标为（0,1）
（1）求直线AD的解析式
（2）直线AD与x 轴交于点B，若点E是直线AD上一动点（不与点B重合），当△BOD与△BCE相似时，求点E的坐标

D

24.（本小题满分14分）
已知抛物线与x轴相交于不同的两点A、B。
（1）求m的取值范围；
（2）证明该抛物线一定经过非坐标轴上的一点P，并求出点P的坐标；
（3）当时，由（2）求出的点P和点A、B构成的△ABP的面积是否有最值？若有，求出该最值及相对应的m值；若没有，请说明理由。

25、(本小题满分14分)
如图，点C为△ABD的外接圆上的一动点（点C不在弧BAD上，且不与点B、D重合），∠ACB＝∠ABD＝45°。
（1）求证：BD是该外接圆的直径；
（2）连结CD，求证：；
（3）若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM，连接DM，试探究，，三者之间满足的等量关系，并证明你的结论。