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x疆乌鲁木齐市2017年中考数学试题 一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 如图，数轴上点 表示数 ，则 是（ ） A． B． C． D． 2.如图，直线 ，则 的度数是 （ ） A． B． C． D． 3. 计算 的结果是（ ） A． B． C. D． 4.下列说法正确的是 （ ） A．“经过有交通信号的路口，遇到红灯，” 是必然事件 B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为 ，则他投 次一定可投中 次 C.处于中间位置的数一定是中位数 D．方差越大数据的波动越大，方差越小数据的波动越小 5.如果 边形每
2、一个内角等于与它相邻外角的 倍，则 的值是 （ ） A． B． C. D． 6．一次函数 是常数， ）的图象，如图所示，则不等式 的解集是 （ ） A． B． C． D． 7.2017年，在创建文明城市的进程中，乌鲁木齐市为美化城市环境，计划种植树木 万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多 ，结果提前 天完成任务，设原计划每天植树 万棵，可列方程是 （ ） A． B． C. D． 8. 如图，是一个几何体的三视图，根据图中所示数据计算这个几何体的侧面积是（ ） A． B． C. D． 9.如图，在矩形 中，点 在 上，点 在 上，把这个矩形沿 折叠后，使点 恰好落在 边上的 点处，若矩
3、形面积为 且 ，则折痕 的长为（ ） A． B． C. D． 10. 如图，点 都在双曲线 上，点 ，分别是 轴， 轴上的动点，则四边形 周长的最小值为（ ） A． B． C. D． 二、填空题（本大题5小题，每小题4分，满分20分，将答案填在答题纸上） 11.计算 ． 12.如图，在菱形 中， ，则菱形 的面积为 ． 13.一件衣服售价为 元，六折销售，仍可获利 ，则这件衣服的进价是 元． 14.用等分圆周的方法，在半径为 的图中画出如图所示图形，则图中阴影部分面积为 ． 15.如图，抛物线 过点 ，且对称轴为直线 ，有下列结论： ① ；② ；③抛物线经过点 与点 ，则 ；④无论 取何值，抛
4、物线都经过同一个点 ；⑤ ，其中所有正确的结论是 ． 三、解答题 （本大题共9小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16. 解不等式组： . 17. 先化简，再求值： ，其中 . 18.我国古代数学名著《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”，意思是：鸡和兔关在一个笼子里，从上面看有 个头，从下面看有 条腿，问笼中鸡或兔各有多少只？ 19. 如图，四边形 是平行四边形， 是对角线 上的两点，且 ，求证： .
20. 现今“微信运动”被越来越多的人关注和喜爱，某兴趣小组随机调查了我市 名教师某日“微信运动”中的步数情
5、况进行统计整理，绘制了如下的统计图表（不完整）： 步数 频数 频率
请根据以上信息，解答下列问题： （1）写出 的值并补全频数分布直方图； （2）本市约有 名教师，用调查的样本数据估计日行走步数超过 步（包含 步）的教师有多少名？ （3）若在 名被调查的教师中，选取日行走步数超过 步（包含 步的两名教师与大家分享心得，求被选取的两名教师恰好都在 步（包含 步）以上的概率. 21. 一艘渔船位于港口 的北偏东 方向，距离港口 海里 处，它沿北偏西 方向航行至 处突然出现故障，在 处等待救援， 之间的距离为 海里，救援船从港口 出发 分钟到达 处，求救援的艇的航行速度. ，结果取整数） 22.
6、一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离 （千米）与行驶时间 （小时）的对应关系如图所示： （1）甲乙两地相距多远？ （2）求快车和慢车的速度分别是多少？ （3）求出两车相遇后 与 之间的函数关系式； （4）何时两车相距 千米. 23.如图， 是 的直径， 与 相切于点 ，与 的延长线交于 . （1）求证： ； （2）若 ，求 半径. 24.如图，抛物线 与直线 相交于 两点，且抛物线经过点 . （1）求抛物线的解析式； （2）点 是抛物线上的一个动点（不与点 、点 重合），过点 作直线 轴于点 ，交直线 于点 . ①当 时，求 点坐标； ② 是否存在点 使 为等腰三角形，若存在请直接写出点 的坐标，若不存在，请说明理由.
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