1、 2018届初三数学中考复习 矩形、菱形、正方形 专项复习练习1已知平行四边形ABCD，AC，BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是( ) ABACDCA BBACDAC CBACABD DBACADB 2. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ADB30，AB4，则OC( ) A5 B4 C3.5 D3 3. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB2，ABC60，则BD的长为( ) A2 B3 C.3 D23 4. 如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若增加一个条件，使ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是( ) A
2、ABAD BACBD CACBD DBACDAC 5. 下列说法： 四边相等的四边形一定是菱形；顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形；对角线相等的四边形一定是矩形；经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分其中正确的有( ) A4个 B3个 C2个 D1个 6. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF.若EF2，BD2，则菱形ABCD的面积为( ) A22 B.2 C62 D82 7. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，CEBD，DEAC，AD23，DE2，则四边形OCED的面积( ) A23
3、 B4 C43 D8 8. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点若AC23，AEO120，则FC的长度为( ) A1 B2 C.2 D.3 9. 如图，矩形纸片ABCD中，AD4 cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点O，若AO5 cm，则AB的长为( ) A6 cm B7 cm C8 cm D9 cm 10. 如图，在ABC中，点D是边BC上的点，(与B，C两点不重合)，过点D作DEAC，DFAB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是( ) A若ADBC，则四边形AEDF是矩形 B若AD垂直平分BC，则四边
4、形AEDF是矩形 C若BDCD，则四边形AEDF是菱形 D若AD平分BAC，则四边形AEDF是菱形 11. 如图，正方形ABCD中，AB6，点E在边CD上，且CE2DE，将ADE沿AE对折至AFE，延长EF交边BC于G，连接AG、CF.下列结论：ABGAFG；BGGC；EGDEBG；AGCF；SFGC3.6.其中正确结论的个数是( ) A2个B3个C4个D5个 12. 在菱形ABCD中，A30，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120的等腰三角形BDE，则EBC的度数为_ 13. 在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件下面给出了四
5、组条件：ABAD，且ABAD；ABBD，且ABBD；OBOC，且OBOC；ABAD，且ACBD.其中正确的序号是_ 14. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC6，BD10，则菱形ABCD的面积为_ 15. 如图，在矩形ABCD中，点E是CD的中点，点F是BC上一点，且FC2BF，连接AE，EF.若AB2，AD3，则cosAEF的值是_ 16. 如图，在ABC中，ACB90，点D，E分别是BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF2DE，连接CE，AF. (1)证明：AFCE； (2)当B30时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由参考答案： 1-11 CBDCC AAACD D 12. 45或105 13. 14. 30 15. 22 16. 解：(1)在ABC中，点D，E分别是边BC，AB上的中点， DE是ABC的中位线， DEAC，DE12AC， EF2DE，EFAC，EFAC， 四边形ACEF是平行四边形，AFCE (2)当B30时，四边形ACEF为菱形 理由：在ABC中，B30，ACB90， BAC60，AC12ABAE， AEC为等边三角形，ACCE， 又四边形ACEF为平行四边形 四边形ACEF为菱形20 20
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