湖南省津市市届中考数学模拟试题二含答案.doc

九年级数学摸拟试题

一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
1、-5的相反数（ ）
A、5 B、-5 C、 D、-
2、2016年国家惠农补贴力度将会继续加大，投资者顺应国家政策申报项目，最多能获得
1000万元的补贴，用科学记数法表示为 ( ）
A、1.0×105元 B、1.0×106元 C、1.0×107元 D、1.0×108元
3、下列运算正确的是（ ）
A、α3+α3=α6 B、5α5-α5=4α5 C、(2α)3=6α3 D、α8÷α2=α4
4、不等式组 x+2＞0 的解集是 （ ）
x-2≤2
A、x＞-2 B、x≤4 C、-2＜x≤4 D、无解
5、如图，正三棱柱的主视图为 （ ）

A B C D 主视方向
6、小明和小华两同学某学期数学四次测试的平均成绩恰好都是87分,方差分别为
S小明2=0.75，S小华2=2.37，则成绩最稳定的是（ ）
A、小明 B、小华 C、小明和小华 D、无法确定 A
7、如图⊙O是△ABC的外接圆，∠ACO=30°，
则∠B的度数是 （ ） O
A、45° B、50° C、55° D、60° B
C
8、在平面直角坐标系中直线y=x+2与反比例函数 的图像有唯一公共点，若直线
y=x+m与反比例函数 的图像有2个公共点，则m的取值范围是（ ）
A、m＞2 B、-2＜m＜2 y
C、m＜-2 D、m＞2或m＜-2 2

-2 O x

二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
9、分解因式：3a2-3b2=____________________________.
10、若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________________.
11、一次函数 y= x-1的图象不经过的象限是_________________.
12、若一元二次方程ax2-bx-2016=0，其中一根为x1，则a+b=_________________.
13、已知点P（3，-4）绕O逆时针旋转90°得到对应点P′的坐标为______________.
14、如图AB∥CD，BC∥DE，∠B=120°， E B A
则∠D的度数是____________.
D C
15、在平面直角坐标系中，点A（ , ）、 y
B（3 ,3 ）动点C在X轴上，若以 B
A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角
形，则这样的点C有_________个。 A
16、观察下列等式14×451=154×41；
15×561=165×51；21×132=231×12； O C x
25×572=275×52；32×253=352×23…
以上每个等式中两边数字是分别对称的,且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间是具有相同的规律,我们称这类等式为“数字对称等式”,设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a，b）是___________________________
三、（本大题2个小题，每小题5分，满分10分）
17、计算
（-2016）°+（ ）-1 +｜1- ︱-8Sin60°+

x+ =1
18、解方程组
-2x+y=-8

四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12分）
19、先化简，再求值。
÷（x-），其中x=2 y=2-

20、A超市在一次周年庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖机会，抽奖规则如下：将如图所示的图形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，3，5，7四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次停止后指针所指扇形内的数为每次所得数（若指针指在分界处重转），当两次所得数字之和为2时，返现金20元，当两次所得数字之和为4时，返现金10元，当两次所得数字之和为6时，返现金5元。
（1）试用树状图或列表的方法，表示出王大妈这次抽奖中所有可能出现的结果。
1 3

7 5

（2）试求王大妈在参加这次抽奖活动中，能获得返现金的概率是多少？

五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分）
21、某县城在进行城市规划建设中，准备在相距1.6千米的两个超市A、B之间，扩建街道的宽度，但在A地的北偏东30°，B地的北偏西60°的C处有一半径为0.5千米的住宅小区，问在扩建公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？（ ≈1.41 ≈1.73）

C

A B
22、雾霾天气严重影响市民的生活质量，因此，空气质量备受人们关注，甲城某空气质量监测站点检测了该区域每天的空气质量情况，统计了2015年2月—5月份若干天的情况，并制订了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：
天数（天）
78
良好65%

优20%
中度污染
轻度污染
12
6
类别

（1）统计图共统计了________天空气质量的情况。
（2）请将图中所缺部分补充完整，并计算空气质量为优的所在扇形的圆心角的度数？
（3）计算轻度污染的所占比例，并以此估计2016年2—5月份中大约有多少天受轻度污染？（最后结果用收尾法）

六、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分）
23、我校在开展“三·五”奉献活动中，准备向镇敬老院捐赠一批帽子，已知买男式帽子用了180元，女式帽子的单价比男式帽子单价多2元。
（1）若原计划募捐380元，购买两种帽子共20顶，那么男、女式帽子的单价各是多少元？

（2）在这次捐款活动中，由于学生捐款踊跃，实际捐款566元，如果至少购买两种帽子共30顶，那么女式帽子最多能买几顶？

24、如图，已知⊙O的半径为2，AB是⊙O的直径，过B点作⊙O的切线BC，E是BC的中点，AC交⊙O于点F，四边形AOEF是平行四边形。
（1）求BC的长。
（2）求证：EF是⊙O的切线
A

F O

C E B

七、（本大题2小题，每小题10分，满分20分）
25、（1）如图①已知∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC=4，CE=CD，AE=2，
∠CAE=45°，求AD的长。 A
E

C B
D
（2）如图②已知∠ACB=∠DCE=90°，∠ABC=∠DEC=∠CAE=30°，
AC=2，AE=4 ，求AD的长。
A

C B

E D

26、如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点B，C，与直线AC:y=-x-6交y轴于点A，点M是抛物线的顶点，且横坐标为-2。
（1）求出抛物线的表达式。
（2）判断△ACM的形状并说明理由。
（3）直线CM交y轴于点F，在直线CM上是否存在一点P，使∠CMA=∠PAF，若存在，求出P的坐标，若不存在，说明理由。
y

C O B x

P A
M
F
九年级数学摸拟试题参考答案

一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
A
C
B
C
B
A
D
D
二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分）
9、3（a+b）(a-b) 10、x≥1 11、第二象限 12、2016 13、（4，3）
14、60° 15、2 16、（10a+b）(110b+11a)=(110a+11b)(10b+a)
三、（本大题2个小题，每小题5分满分10分）
17、-2 18、 x=7
y=6
四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12分）

19、原式= （4分） 代入求值为 （6分）
第一次
和
第二次
1
3
5
7
1
2
4
6
8
3
4
6
8
10
5
6
8
10
12
7
8
10
12
14
20、解：（1）如图
开始
第一次
1 3

7 5 5
1 3 5 7 （4分）

第二次 1 3 5 7 1 3 5 7 1 3 5 7 1 3 5 7
和 2 4 6 8 4 6 8 10 6 8 10 12 8 10 12 14
（2）共有16种等可能的结果，其中可获得返现金的有6次，
其概率为P（返现金）= （6分）
五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分）
21、解：过C作CE⊥AB于E （1分） C
在Rt△ACE中， CE=tan60°·AE
在Rt△CEB中，CE=tan30°·（1.6-AE）
∴tan60°·AE= tan30°·（1.6-AE） 30° 60°
∴AE=0.4 ∴CE=0.4 ≈0.692＞0.5
因此这个小区居民不需要搬迁。（7分） A E B
22、解：（1）78÷65%=120（天） （1分）
（2）12078-12-6=24（天）
360°×20%=72° （5分）
（3） ×100%=10%
121×10%≈13（天） (7分）
天数（天）
78

良好65%

24 优20% 10% 5%
12 中度污染
6 轻度污染
类别

六、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分）
23、解：（1）设男式帽子为x元/顶，则女式帽子为（x+2）天/顶
+ =20 （2分）
x2-17x-180 x1=18 x2=-1（舍去）
经检验 x=18是原方程的根： x+2=18+2=20（元）
因此，男式帽子为18元/顶，女式为20元/顶 （4分）
（2）设女式最多能买y顶
20y+（30-y）×18≤566 （6分）
y≤12
因此，女式帽子最多能购买12顶。 （8分） A
24、解：（1）连接OF EB=2 又E是BC的中点 （2分）
∴BC=2EB=4 （4分）
（2）证四边形OBEF为矩形（或正方形） （6分） F ○
∴∠EFO=90° 即EF⊥OF 又OF为半径
∴EF是⊙O的切线 （8分） C E B
七、（本大题2小题，每小题10分，满分20分） A
25、解：（1连接EB 如图① （1分） E
证△ECB≌△DCA （3分）
∴ EB=AD AB=4 EB=6
∴ AD=EB=6 （5分）
（2） 连接EB，如图② C B
证△ECD～△BCE
D
∴ = （6分）
在Rt△ABC中，∠ABC=30° AC=2 A
∴ tan=30= = AB=2AC=4
∴ ∠CAB=60° = C
又∠CAE=30° B
∴∠EAB=∠CAB+∠CAE=90° E D
在Rt△EAB中，AE=4 ，∴EB=8 （9分）

∴AD= EB = （10分）

26、解：（1） A（0，-6） C（-6，0） y
- = -2
∴ -6=c
36a-6b+c=0

a = C O B x
解得 b = 2
C = -6 （2分） P A
（2） M（-2，-8） M
∴AC2+AM2=72+22+（8-6）2=80 F
MC2=42+82=80
∴ AC2+AM2=MC2
∴ △ACM为直角三角形 （4分）

（3）假设存在
设直线AM的解析式为y=kx+b过A（0，-6）、M（-2，-8）则
-6k+b=0
-2k+b=-8
解得 k=-2
b=-12
∴y=-2x-12 （5分）
设P(n,-2n-12)
∴∠CMA=∠MAF+AFM ∠PAF=∠MAF+∠PAM
又 ∠APF=∠MPA ∴ △APF～△MPA （7分）
∴ = 即 =

∴
=

∴ 35n2+216n+324=0
∴ n1 = - n2 = - （9分）

∴ 符合条件的P点有两个,其坐标分别为 ：

P1（ - ，- ） P2 （ - ，- ）（10分）