2013浙江省舟山市中考数学试题及答案Word.doc

2013年浙江省初中毕业生学业考试（舟山卷）数学试题卷考生须知：1全卷满分120分，考试时间120分钟试题卷共6页，有三大题，共24小题2全卷答案必须做在答题纸卷、卷的相应位置上，做在试题卷上无效参考公式：二次函数yax2bxc（a0）图象的顶点坐标是（，）温馨提示：请仔细审题，细心答题，答题前仔细阅读答题纸上的“注意事项”卷（选择题）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分请选出各小题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分）12的相反数是（）（A）2（B）2（C）（D）正面（A） （B） （C） （D）2如图，由三个小立方块搭成的俯视图是（）3据舟山市旅游局统计，2012年舟山市共接待境内外游客约2771万人次数据2771万用科学计数法表示为（）（A）2771107（B）2.771107 （C）2.771106 （D）2.7711054在某次体育测试中，九（1）班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是（）（A）1.71 （B）1.85 （C）1.90 （D）2.315下列运算正确的是（）（A）x2x3x5 （B）2x2x21 （C）x2x3x6 （D）x6x3x3罐头横截面6如图，某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头，需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面为了获得较佳视觉效果，字样在罐头侧面所形成的弧的度数为30，则“蘑菇罐头”字样的长度为（）（A）cm （B）cm （C）cm （D）7cm 7下列说法正确的是（）（A）要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式（B）若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖（C）甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方差0.1，0.2，则甲组数据比乙组数据稳定（D）“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件8若一次函数yaxb（a0）的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则抛物线yax2b的对称轴为（）（A）直线x1 （B）直线x2 （C）直线x1 （D）直线x49如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB8，CD2，则EC的长为（）（A）2 （B）8（C）2 （D）210对于点A（x1，y1），B（x2，y2），定义一种运算：AB(x1x2)(y1y2)例如，A（5，4），B（2，3），AB(52)(43)2若互不重合的四点C，D，E，F，满足CDDEEFFD，则C，D，E，F四点（）（A）在同一条直线上 （B）在同一条抛物线上（C）在同一反比例函数图象上（D）是同一正方形的四个顶点卷（非选择题）二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）11二次根式中，x的取值范围是时12一个布袋中装有3个红球和4个白球，这些除颜色外其它都相同从袋子中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为13分解因式：ab2a14在同一平面内，已知线段AO2，A的半径为1，将A绕点O按逆时针方向旋转60得到的像为B，则A与B的位置关系为15杭州到北京的铁路长1487千米火车的原平均速度为x千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程来 16如图，正方形ABCD的边长为3，点E，F分别在边AB，BC上，AEBF1，小球P从点E出发沿直线向点F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角当小球P第一次碰到点E时，小球P所经过的路程为友情提示：做解答题，别忘了写出必要的过程；作图（包括添加辅助线）最后必须用黑色字迹的签字笔或钢笔将线条描黑三、解答题（本大题有8小题，第1719题每题6分，第20、21题每题8分，第22、23题每题10分，第24题12分，共66分）17（1）计算：4(2)0； （2）化简：a(b1)ab1 18如图，ABC与DCB中，AC与BD交于点E，且AD，ABDC（1）求证：ABEDCE；（2）当AEB50，求EBC的度数？19如图，一次函数ykx1（k0）与反比例函数y（m0）的图象有公共点A（1，2）直线lx轴于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B，C（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求ABC的面积？20为了解学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图所示的两个统计图（部分未完成）请根据图中信息，回答下列问题：该校部分学生每人一周零花钱数额条形统计图零花钱数额(元)1814862201612104020304050学生人数(人)该校部分学生每人一周零花钱数额扇形统计图30元50元40元25%20元20% （1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图；（2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？补调查的学生每人一周零花钱数额的中位数是多少元？（3）四川雅安地震后，全校1000名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区建设请估算全校学生共捐款多少元？20个（图2）20个（图3）（图1）21某学校的校门是伸缩门（如图1），伸缩门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为30厘米校门关闭时，每个菱形的锐角度数为60（如图2）；校门打开时，每个菱形的锐角度数从60缩小为10（如图3）问：校门打开了多少米？（结果精确到1米，参考数据：sin50.0872，cos50.9962，sin100.1736，cos100.9848）22小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图1，直线a，b所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？（图1）（1）请你帮小明在图2的画板内画出你的测量方案（简要说明画法过程）；说出该画法的依据的定理（2）小明在此基础上又进行了更深入的探究，想到两个操作：在图3的画板内，在直线a和b上各取一点，使这两点与直线a、b的交点构成等腰三角形（其中交点为顶角的顶点），画出该等腰三角形在画板内的部分；连结AD并延长交直线a于点B，请写出图3中所有与PAB相等的角，并说明理由；（图3）ab（图2）ab（3）在图3的画板内，作出“直线a，b所成的跑到画板外面去的角”的平分线（画板内的部分），只要求作出图形，并保留作图痕迹请你帮小明完成上面两个操作过程（必须要有方案图，所有的线不能画到画板外，只能画在画板内）23某镇水库的可用水量为12000立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？ （3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000立方米海水，淡化率为70%每淡化1立方米海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元企业将淡化水以3.2元/立方米的价格出售，每年还需各项支出40万元按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？24如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y(xm)2m2m的顶点为A，与y轴的交点为B，连结AB，ACAB，交y轴于点C，延长CA到点D，使ADAC，连结BD作AEx轴，DEy轴（1）当m2时，求点B的坐标；（2）求DE的长?（3）设点D的坐标为（x，y），求y关于x的函数关系式？过点D作AB的平行线，与第（3）题确定的函数图象的另一个交点为P，当m为何值时，以，A，B，D，P为顶点的四边形是平行四边形？ 2013年浙江省初中毕业生学业考试（舟山卷）数学参考答案一选择题lA 2A 3B 4B 5D 6B 7C 8C 9D l0A二、填空题11x3；l2；13a(b1)(b1)；14外切；153；166，6三、解答题17（1）2；（2）a1 18（1）略；（2）EBC2519（1）yx1，y；（2）SABC 20（1）略；（2）圆心角36，中位数是30元；（3）16250元215米22解：（1）方法1：如图2，画PCa，量出直线b与PC的夹角度数即为直线a，b所成角的度数两直线平行，同位角相等方法2：如图2，在直线a，b上各取一点A，B，连结AB，测得1，2的度数，则18012即为直线a，b所成角的度数三角形内角和为180（2）如图3，以P为圆心，任意长为半径画弧，分别交直线b，PC于点B，D，连结BD并延长交直线a于点A，则ABPQ就是所求作的图形。（3）如图3，作线段AB的中垂线，则MN是所求作的图形。23（1）设年降水量为x万立方米，每人每年平均用水量为y立方米，则：，解得：答：年降水量为200万立方米，每人年平均用水量为50立方米（2）设该城镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标，则：12000252002025z，解得：z34503416答：该城镇居民人均每年需要节约16立方米的水才能实现目标（3）设n年后企业能收回成本，由题意得：3.2500070%(1.50.3)500040n1000，解得：n答：至少9年后企业能收回成本 24（1）当m2时，y(x2)21把x0代入y(x2)21，得：y2点B的坐标为（0，2）（2）延长EA，交y轴于点F（图1）ADAC，AFCAED90，CAFDAEAFCAEDAFAE，点A（m，m2m），点B（0，m）AFAE|m|，BFm(m2m)m2 ABF90BAFDAE，AFBDEA90，ABFDAE ，即：DE4 （图2）（3）点A的坐标为（m，m2m），点D的坐标为（2m，m2m4），x2m，ym2m4y4所求函数的解析式为：yx2x4作PQDE于点Q，则DPQBAF （）当四边形ABDP为平行四边形时（如图1），点P的横坐标为3m 点P的纵坐标为：(m2m4)(m2)m2m4把P（3m，m2m4）的坐标代入yx2x4得：m2m4(3m)2(3m)4解得：m0（此时A，B，D，P在同一直线上，舍去）或m8（）当四边形ABDP为平行四边形时（如图2），点P的横坐标为m 点P的纵坐标为：(m2m4)(m2)m4把P（m，m4）的坐标代入yx2x4得：m4m2m4解得：m0（此时A，B，D，P在同一直线上，舍去）或m8综上所述：m的值8或8【不同的解答方法，酌情给分】