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第1节 随堂演练 1．(2017•临沂)一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是( ) A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 2．(2016•福州)平面直角坐标系中，已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A(m，n)，B(2，－1)，C(－m，－n)， 则点D的坐标是( ) A．(－2，1) B．(－2，－1 ) C．(－1，－2) D．(－1，2) 3．(2017•青岛)如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O， AE⊥BC，垂足为E，AB＝3，AC＝2，BD＝4，则AE的长为( ) A.32 B.32 C.217 D.2217 4．(2017•威海)如图，在
2、▱ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE.下列结论错 误的是( ) A． BO＝OH B．DF＝CE C ．DH＝ CG D．AB＝AE 5．(2017•泰安)如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上的一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论： ①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝PC.其中正 确结论的个数为( ) A．1 B．2 C ．3 D．4 6．平面上，将边长相等的正三角形、正方形、正五边形、正六边形的一边重合并叠
3、在一起，如图，则∠3＋∠1－∠2＝_______. 7．(2017•临沂)在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O.若AB＝4，BD＝10，sin∠BDC＝35，则▱ABCD的面积是_______． 8．(2016•淄博)已知：如图，E，F为▱ABCD对角线AC上的两点，且AE＝CF.连接BE，DF.求证：BE＝DF.
9．(2017•菏泽)如图，E是▱ABCD的边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于F，若CD＝6，求BF的长．
参考答案 1．C 2.A 3.D 4.D 5.D 6.24° 7.24 8．证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD，AB∥CD，∴∠BAE＝∠DCF. 又∵AE＝CF，∴△ABE≌△CDF， ∴BE＝DF. 9．解：∵E是▱ABCD的边AD的中点， ∴AE＝DE. ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB＝CD＝6，AB∥CD， ∴∠F＝∠DCE. 在 △AEF和△DEC中， ∠F＝∠DCE，∠AEF＝∠DEC，AE＝DE， ∴△AEF≌△DEC，∴AF＝CD＝6， ∴BF＝AB＋AF＝12.
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