1、第1页等底等高三角形面积相等等底等高三角形面积相等等面积法：等面积法：第2页等底面积、等高两个柱体是否体积相等？等底面积、等高两个柱体是否体积相等？第3页1 1、两个等高几何体、两个等高几何体2 2、若在全部等高处水平截面面积相等、若在全部等高处水平截面面积相等则这两个几何体体积相等。则这两个几何体体积相等。等体积法等体积法第4页体积相等体积相等等高、等截面面积（不受截面形状影响）等高、等截面面积（不受截面形状影响）第5页祖暅原理祖暅原理:幂势既同，则积不容异。幂势既同，则积不容异。水平截面面积水平截面面积高高体积体积+1、两个等高几何体、两个等高几何体2、若在全部等高处水平截面面积相等、若在
2、全部等高处水平截面面积相等 则这两个几何体体积相等。则这两个几何体体积相等。第6页思索：怎样处理柱体体积问题？思索：怎样处理柱体体积问题？柱体体积柱体体积长方体体积长方体体积第7页柱体体积柱体体积sSS等底等高柱体体积相等等底等高柱体体积相等sssh第8页SSsshh锥体体积锥体体积第9页第10页V柱柱=shV锥锥=？第11页CABCABCABCBCBAAABC思索：（1）与关系：（3）与关系：（2）与关系：第12页第13页台体体积台体体积SSsshh/第14页第15页台体体积台体体积SSsshh/第16页V柱体=shS=S/S/=0SSSS数数形形柱、锥、台体体积公式统一成柱、锥、台体体积公
3、式统一成第17页练习练习1 1、已知直三棱柱底面一边长为、已知直三棱柱底面一边长为2cm2cm，另两边长都为，另两边长都为3cm3cm，侧棱长为，侧棱长为4cm4cm，求它体积。，求它体积。第18页EPODCBA第19页练习练习3 3、圆台上下底面半径和高比、圆台上下底面半径和高比为为1 1：4 4：4 4，母线长为，母线长为1010，求圆台，求圆台体积。体积。第20页例例1 1、在长方体、在长方体ABCD-AABCD-A/B B/C C/D D/中，用截中，用截面截下一个棱锥面截下一个棱锥C-AC-A/DDDD/，求棱锥，求棱锥C-C-A A/DDDD/体积与剩下部分体积之比。体积与剩下部分
4、体积之比。ADCBC/D/B/A/CA/D/DSh第21页例例2 2有一堆规格相同铁制有一堆规格相同铁制(铁密度是铁密度是7.8g/cm7.8g/cm3 3)六角螺帽共重六角螺帽共重5.8kg5.8kg，已知螺帽底，已知螺帽底面是正六边形，边长为面是正六边形，边长为12mm,12mm,内孔直径为内孔直径为10mm10mm，高为，高为10mm10mm，问这堆螺帽大约有多，问这堆螺帽大约有多少个（少个（取取3.143.14，可用计算器）？，可用计算器）？解：六角螺帽体积是六解：六角螺帽体积是六棱柱体积与圆柱体积之棱柱体积与圆柱体积之差，差，第22页 所以约有所以约有 5.8103(7.82.956
5、)252(个个)答：螺帽个数约为答：螺帽个数约为252个个.第23页祖暅原理祖暅原理柱、锥、台体积柱、锥、台体积第24页练习题：练习题：1设正六棱锥底面边长为设正六棱锥底面边长为1，侧棱长为，侧棱长为 ，那么它体积为（，那么它体积为（）（A）6 （B）（C）2 （D）2B第25页2正棱锥高和底面边长都缩小原来正棱锥高和底面边长都缩小原来 ，则它体积是原来（，则它体积是原来（）（A）（B）（C）（D）B第26页3直三棱柱直三棱柱ABCA1B1C1体积为体积为V，已，已知点知点P、Q分别为分别为AA1、CC1上点，而且满上点，而且满足足AP=C1Q，则四棱锥，则四棱锥BAPQC 体积是体积是（）（A）（B）（C）（D）B第27页谢谢观赏WPS OfficeMake Presentation much more funWPS官方微博kingsoftwps第28页
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