绝对值和相反数市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。学校学校小明家小明家小丽家小丽家 假如他们都步行上学，且速度相同，假如他们都步行上学，且速度相同，谁花时间更少些呢？谁花时间更少些呢？3km2km第1页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。学校学校小明家小明家小丽家小丽家3km2kmAB 数轴上表示一个数点与原点距离，叫做数轴上表示一个数点与原点距离，叫做这个数绝对值这个数绝对值.32第2页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。例例1 求求 4 和和 3.5 绝对值绝对值.解：解：如图如图AB43.5 因为点因为点 A 与原点距离是与原点距离是 4，所以，所以 4 绝对绝对值是值是 4；记为；记为 因为点因为点 B 与原点距离是与原点距离是 3.5 ，所以，所以 3.5 绝对值是绝对值是 3.5 ；记为；记为 第3页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。说一说：说一说：你能说出数轴上点你能说出数轴上点 A、B、C、D、E、F 各点所表示数绝对值吗各点所表示数绝对值吗?点点 A 表示表示 5，点，点 A 与原点距离与原点距离是是 5，所以，所以 5 绝对值是绝对值是 5 记为记为|5|=5BFEDCA第4页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。点点 B 表示表示 3 ，点，点 B 与原点与原点距离是距离是 3 ，所以，所以 3 绝对值是绝对值是 3记为记为|3|=3BFEDCA说一说：说一说：你能说出数轴上点你能说出数轴上点 A、B、C、D、E、F 各点所表示数绝对值吗各点所表示数绝对值吗?第5页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。点点 C 表示表示 1，点，点 C 与与原点原点距离是距离是 1，所以，所以 1 绝对值是绝对值是 1记为记为|1|=1 BFEDCA说一说：说一说：你能说出数轴上点你能说出数轴上点 A、B、C、D、E、F 各点所表示数绝对值吗各点所表示数绝对值吗?第6页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。点点 D 表示表示 2.5，点，点 D 与原点距离是与原点距离是 2.5，所以，所以 2.5 绝对值是绝对值是 2.5 记为记为|2.5|=2.5BFEDCA说一说：说一说：你能说出数轴上点你能说出数轴上点 A、B、C、D、E、F 各点所表示数绝对值吗各点所表示数绝对值吗?第7页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。点点 E 表示表示 5，点，点 E 与原点距与原点距离是离是 5，所以，所以 5 绝对值是绝对值是 5记为记为|2.5|=2.5BFEDCA说一说：说一说：你能说出数轴上点你能说出数轴上点 A、B、C、D、E、F 各点所表示数绝对值吗各点所表示数绝对值吗?第8页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。点点 F 表示表示 0，点，点 F 与原点距离与原点距离是是 0，所以，所以 0 绝对值是绝对值是 0 记为记为|0|=0BFEDCA说一说：说一说：你能说出数轴上点你能说出数轴上点 A、B、C、D、E、F 各点所表示数绝对值吗各点所表示数绝对值吗?第9页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。例例2 比较比较 3 和和 6 绝对值大小绝对值大小解：解：如图如图AB36第10页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。先求出以下各式值，再说出它们先求出以下各式值，再说出它们所表示意义所表示意义练一练练一练第11页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。先求出以下各式值，再说出它们先求出以下各式值，再说出它们所表示意义所表示意义练一练练一练第12页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。先求出以下各式值，再说出它们先求出以下各式值，再说出它们所表示意义所表示意义练一练练一练第13页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。先求出以下各式值，再说出它们先求出以下各式值，再说出它们所表示意义所表示意义练一练练一练第14页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。先求出以下各式值，再说出它们先求出以下各式值，再说出它们所表示意义所表示意义练一练练一练你认为你认为“任意有理数绝对值都是任意有理数绝对值都是正数正数”说法正确吗说法正确吗?任意一个有理数绝对值是非负数任意一个有理数绝对值是非负数第15页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。比较以下各对数大小：比较以下各对数大小：练一练练一练第16页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。比较以下各对数大小：比较以下各对数大小：练一练练一练第17页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。比较以下各对数大小：比较以下各对数大小：练一练练一练第18页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。比较以下各对数大小：比较以下各对数大小：练一练练一练第19页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。动脑筋动脑筋 有一天，甲、乙两个数在比谁有一天，甲、乙两个数在比谁大甲抢着说：大甲抢着说：“在数轴上我表示在数轴上我表示点到原点距离比你表示点到点到原点距离比你表示点到原点距离要大，看来我比你大原点距离要大，看来我比你大”，乙不甘示弱，紧接着说，乙不甘示弱，紧接着说，“我是正我是正数，我大于零，也大于一切负数，数，我大于零，也大于一切负数，当然是我比你大当然是我比你大”你们说到底谁你们说到底谁大呢大呢?第20页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。乙乙甲甲乙乙甲甲 若甲是正数，因为甲表示点到若甲是正数，因为甲表示点到原点距离比乙表示点到原点距离要原点距离比乙表示点到原点距离要大，所以甲比乙大；大，所以甲比乙大；若甲是负数，则显然乙比甲大若甲是负数，则显然乙比甲大 第21页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。小结：小结：在数轴在数轴上所对上所对应点与应点与原点距原点距离离 生活情境生活情境绝对值绝对值数数 任意一任意一个有理个有理数绝对数绝对值是非值是非负数负数 轴轴 形特征形特征数特征数特征第22页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。思索：思索：一个数绝对值与该数之间一个数绝对值与该数之间有什么关系有什么关系?第23页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。初中数学八年级下册初中数学八年级下册（苏科版）（苏科版）2.32.3绝对值与相反数（绝对值与相反数（绝对值与相反数（绝对值与相反数（2 2）第24页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。BDCA C、D 两点到原点距离相等，都等于两点到原点距离相等，都等于3.C、D 两点在原点两侧，分别表示两点在原点两侧，分别表示 3 和和 3；如图，观察数轴上如图，观察数轴上 A、B 两点位置及其两点位置及其到原点距离到原点距离，你有什么发觉，你有什么发觉?5533 A、B 两点在原点两侧，分别表示两点在原点两侧，分别表示 5 和和 5；A、B 两点到原点距离相等，都等于两点到原点距离相等，都等于5.第25页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。DCABEFGH比如：比如：E、F 两点分别表示两点分别表示 2.5 和和 2.5;第26页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。5 5与与 3 3 2.52.5与与与与与与观察以下观察以下()()()()除除 0 以外，任意一个有理数都由以外，任意一个有理数都由符号和绝对值两部分组成符号和绝对值两部分组成符号不一样符号不一样绝对值相等绝对值相等有理数，你有什么发觉有理数，你有什么发觉?四对四对第27页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。第28页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。4.5（）解：解：相反数是相反数是，4.5 相反数是相反数是 4.5 ，例例1 4.5 第29页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。例例2解：解：第30页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。解：解：例例2第31页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。解：解：例例2第32页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。解：解：例例2第33页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。试一试：试一试：化简化简(3.2)解：解：因为因为 3.2 相反数是相反数是 3.2，所以所以(3.2)=3.2;又因为又因为 3.2 相反数是相反数是 3.2，所以所以(3.2)=3.2.第34页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。想一想想一想:请同学们仔细观察这五个等式，它们符请同学们仔细观察这五个等式，它们符号改变有什么规律号改变有什么规律?第35页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。把一个数多重符号化成单一符号时，若把一个数多重符号化成单一符号时，若该数前面有奇数个该数前面有奇数个“”号，则化简结果是号，则化简结果是负；负；若该数前面有偶数个若该数前面有偶数个“”号，则化号，则化简结果是正简结果是正.第36页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。7 (1)2相反数是相反数是 ，3.75与与 互为相反数，互为相反数，相反数是其本身数是相反数是其本身数是 ;练一练：填空练一练：填空(2)(7)=，(7)=，(7)=，(7)=;23.750777第37页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。(3)判断以下语句，正确是判断以下语句，正确是 .5 是相反数；是相反数；5 与与 3 互为相反数；互为相反数；5 是是 5 相反数；相反数；5 和和 5 互为相反数；互为相反数；0 相反数还是相反数还是 0.第38页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。(1)以下说法正确是以下说法正确是()A.正数相反数是负数正数相反数是负数;B.符号不一样两个数互为相反数符号不一样两个数互为相反数;C.相反数是相反数是 3.14;D.任何一个有理数都有相反数任何一个有理数都有相反数.选择：选择：D (2)一个数相反数是非正数，那么这一个数相反数是非正数，那么这个数一定是个数一定是()A.正数正数 B.负数负数 C.零或正数零或正数 D.零零 C第39页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。画一画：画一画：在数轴上画出表示以下各数以及它们相在数轴上画出表示以下各数以及它们相反数点：反数点：解：解：如图如图ABCDAB(C)D假如改变有理数符号，那么数轴上表示假如改变有理数符号，那么数轴上表示有理数点位置将会发生怎样改变有理数点位置将会发生怎样改变?第40页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。ABCDAB(C)D 除除 0 外，假如改变有理数符号，那么数外，假如改变有理数符号，那么数轴上表示有理数点就从原点一侧变到另一侧轴上表示有理数点就从原点一侧变到另一侧 第41页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。动脑筋：动脑筋：假如数轴上两点假如数轴上两点 A、B 所表示数互所表示数互为相反数，点为相反数，点 A 在原点左侧，且在原点左侧，且 A、B 两点距离为两点距离为 8，你知道点，你知道点 B 代表什么数代表什么数吗吗?答：点答：点 B 代表代表 4 第42页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。1 1、以下各对数中，互为相反数是（、以下各对数中，互为相反数是（）A A+（-8-8）和）和8 B8 B-（-8-8）和）和+8+8 C C-（-8-8）和）和+（+8+8）D D+8+8和和+（-8-8）2 2、3 3符号是符号是_,_,绝对值是绝对值是_;_;符号是符号是“+”“+”号，绝对值是号，绝对值是7 7数是数是_;_;10.5 10.5符号是符号是_,_,绝对值是绝对值是_;_;绝对值是绝对值是5.15.1，符号是，符号是“”号数是号数是_第43页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。3 3、-(+4)-(+4)是是_相反数；相反数；-(-7)-(-7)是是_相反数相反数4 4、若一个数和它相反数相等，若一个数和它相反数相等，则这个数是则这个数是 ；一个数相反数是最大负整数，一个数相反数是最大负整数，则这个数是则这个数是 。第44页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。5 5、1 1 相反数绝对值为相反数绝对值为_；1 1绝对值相反数为绝对值相反数为_6 6、在数轴上与原点距离为在数轴上与原点距离为0.50.5个个单位点表示数是单位点表示数是_ 绝对值等于绝对值等于5 5数有数有_ _ _个，个，它们关系是它们关系是_ _ _，第45页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。7 7、以下说法：、以下说法：7 7绝对值是绝对值是7 7 7 7绝对值是绝对值是7 7 绝对值等于绝对值等于7 7数是数是7 7或或7 7 最小有理数是最小有理数是0 0；其中正确说法有（）其中正确说法有（）A A、1 1个个 B B、2 2个个C C、3 3个个D D、4 4个个第46页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。8 8、以下说法正确是（、以下说法正确是（）A.A.符号不一样两个数互为相反数符号不一样两个数互为相反数B.B.一个数绝对值一个数绝对值相反数相反数一定是负数一定是负数C C有理数有理数绝对值没有最大值，也没有绝对值没有最大值，也没有 最小值。最小值。D.D.绝对值一定不是负数。绝对值一定不是负数。第47页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。9 9、已知数轴上点、已知数轴上点A A、B B表示数互为相表示数互为相 反数，且点反数，且点A A在点在点B B右侧，若这两点右侧，若这两点 距离为距离为8 8，则点，则点A A所表示数是所表示数是_1010、假如有两个有理数绝对值相等，、假如有两个有理数绝对值相等，那么这两个有理数关系为那么这两个有理数关系为_。第48页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。11 11、_相反数是它本身相反数是它本身._ _绝对值是它本身绝对值是它本身;_ _绝对值是它相反数。绝对值是它相反数。1212、假如一个数绝对值比这个数大，、假如一个数绝对值比这个数大，那么这个数一定是（）那么这个数一定是（）A A、正数、正数 B B、负数、负数 C C、非负数、非负数 D D、任意有理数、任意有理数 第49页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。1313、绝对值小于绝对值小于2 2整数为整数为_._.绝对值小于绝对值小于2 2非负整数为非负整数为_._.绝对值大于绝对值大于2 2小于小于5 5整数为整数为_._.第50页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。小结：小结：数轴上表示数轴上表示互为相反数互为相反数两个点与原两个点与原点距离相等点距离相等绝对值绝对值相反数相反数除除 0 外，互外，互为相反数两为相反数两个数符号不个数符号不一样，绝对一样，绝对值相等值相等形特征形特征数特征数特征第51页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。思索：思索：一个数绝对值与这个数本身或一个数绝对值与这个数本身或它相反数有什么关系它相反数有什么关系?第52页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。初中数学七年级上册初中数学七年级上册（苏科版）（苏科版）2.3 2.3 绝对值与相反数（绝对值与相反数（绝对值与相反数（绝对值与相反数（3 3）第53页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。温故而知新温故而知新1 1、说出绝对值几何含义、说出绝对值几何含义2 2、互为相反数、互为相反数2 2个数在数轴上有什么个数在数轴上有什么位置关系？位置关系？第54页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。依据绝对值与相反数意义填空：依据绝对值与相反数意义填空：(1)|2.3|=(1)|2.3|=_,_,|7/4|=|7/4|=_,_,|6|=|6|=_ _(2)|-5|=(2)|-5|=_,_,|-10.5|-10.5|=_,|-|=_,|-7/47/4|=_,|=_,-5 -5相反数是相反数是_,_,-10.5-10.5相反数是相反数是_,_,-7/4 -7/4相反数是相反数是_,(3)0(3)0绝对值是绝对值是_,0,0相反数是相反数是_思索思索:一个数绝对值与这个数本身、或与一个数绝对值与这个数本身、或与它相反数之间有什么关系它相反数之间有什么关系?你发觉了什么你发觉了什么?2.37/410.55567/4010.57/40第55页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。正数正数绝对值是它本身绝对值是它本身;负数负数绝对值是它相反数绝对值是它相反数;0 0 绝对值是绝对值是0.0.归纳总结归纳总结第56页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。符号表示符号表示 ，第57页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。例例:求以下各数绝对值求以下各数绝对值:+6,-3,-2.7,0,-2/3,4.3,-8第58页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。互为相反数两个数绝对值相等互为相反数两个数绝对值相等互为相反数两个数绝对值有什么关系？互为相反数两个数绝对值有什么关系？第59页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。随堂练习随堂练习一个数绝对值是它本身，这个数是一个数绝对值是它本身，这个数是()()A A、正数正数 B B、0 C0 C、非负数非负数 D D、非正数非正数一一个个数数绝绝对对值值是是它它相相反反数数，这这个个数数是是 ()()A A、负数负数 B B、0 C0 C、非负数非负数 D D、非正数非正数什什么么数数绝绝对对值值比比它它本本身身大大？什什么么数数绝绝对对值值比比它它本本身身小？小？绝对值是绝对值是4 4数有几个？各是什么？数有几个？各是什么？绝对值是绝对值是0 0数有几个？各是什么？数有几个？各是什么？有没有绝对值是有没有绝对值是-1-1数？为何？数？为何？第60页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。讨论讨论两个数比较大小，绝对值两个数比较大小，绝对值大那个数一定大吗？大那个数一定大吗？第61页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。做一做做一做1 1、分别找出到原点距离为、分别找出到原点距离为3 3和和5 5数，并比较它们大小数，并比较它们大小。2、反思以上问题，有何发觉？反思以上问题，有何发觉？第62页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。比较大小法则比较大小法则n两个两个正数正数，绝对值大正数大；，绝对值大正数大；n两个两个负数负数，绝对值小负数反而大，绝对值小负数反而大，绝对值大负数反而小。绝对值大负数反而小。第63页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。强化练习强化练习1 1、比较以下每组数大小比较以下每组数大小(1)-3(1)-3 _-0.50.5；(2)+(-0.5)(2)+(-0.5)_+|-0.5|+|-0.5|(3)-8(3)-8 _-12 (4)-5/6-12 (4)-5/6 _-2/3 -2/3 (5)-|-2.7|(5)-|-2.7|_-(-3.32)-(-3.32)2 2、有理数有理数a a、b b在数轴上如图，用在数轴上如图，用 、=或或 填空填空 （1 1）a a_b,(2)|a|b,(2)|a|_|b|,|b|,(3)a(3)a_-b,(4)|a|-b,(4)|a|_a,a,(5)|b|(5)|b|_b b b0a第64页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。3 3、假如、假如|x|=|-2.5|,x|=|-2.5|,则则x x=_=_4 4、绝对值小于、绝对值小于3 3整数有整数有_个，其中最小个，其中最小一个是一个是_第65页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。1 1、用、用“”或或“”号填空。号填空。(1)3.5(1)3.5 0 0(2)(2)2.82.8 0 0 (3)1.95(3)1.95 1.591.59(4)(4)3 3 4 4正数大于正数大于0 0负数小于负数小于0 0正数大于负数正数大于负数第66页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。4 4、3 3两数中，哪个数大？两数中，哪个数大？因为在数轴上表示因为在数轴上表示4 4点点A A在表示在表示3 3点点B B左边，左边，所以所以 4 43.3.第67页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。a a、b b两个数在数轴上位置如图所表示：两个数在数轴上位置如图所表示：两个负数，绝对值大反而小两个负数，绝对值大反而小0 0a ab b负数比负数比较大小较大小转转化化正数比正数比较大小较大小第68页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。例例1.1.比较以下每组数大小：比较以下每组数大小：（1 1）（2 2）第69页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。例例1.1.比较以下每组数大小：比较以下每组数大小：（1 1）（2 2）第70页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。例例2.2.比较以下数大小：比较以下数大小：第71页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。0 0a ab b试比较试比较a a与与b b大小。大小。-b-b-a-aa a、b b两个数在数轴上位置如图所表示：两个数在数轴上位置如图所表示：第72页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。0 0a ab b试比较试比较a a与与b b大小。大小。a a、b b两个数在数轴上位置如图所表示：两个数在数轴上位置如图所表示：因为因为 a ab b所以所以 a ab b第73页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。1 1、以下说法正确是、以下说法正确是()()A.A.绝对值大数较大绝对值大数较大.B.B.绝对值大数反而小绝对值大数反而小C.C.绝对值相等两个数相等绝对值相等两个数相等.D.D.相等两数绝对值相等相等两数绝对值相等第74页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。2 2大于大于3 3非正整数有非正整数有()()A A1 1个个B B2 2个个C C3 3个个D D4 4个个3 3、以下各式正确是、以下各式正确是 第75页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。4 4、以下说法中正确有（、以下说法中正确有（）若若a ab b，则，则|a|a|b|b|若若a ab b，则，则|a|a|b|b|若若a ab b，则，则|a|a|b|b|若若abab，则，则|a|b|a|b|；A A1 1个个 B B2 2个个 C C3 3个个 D D4 4个个第76页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。5 5、假如、假如a=4a=4，b=3b=3，且且 a ab b，试求试求a a、b b值。值。第77页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。2 2、正数大于、正数大于0 0大于负数；大于负数；两个负数，绝对值大反而小。两个负数，绝对值大反而小。1 1、利用数轴；、利用数轴；有理数比较大小方法：有理数比较大小方法：第78页文档仅供参考，如有不当之处，请联系改正。这节课你学到了什么？这节课你学到了什么？第79页