小山口水电站砂砾石面板坝三维静、动力有限元计算分析.pdf

云南水力发电YUNNAN WATER POWER101第 40卷第 2期0 引言近年来，混凝土面板堆石坝因其出色的坝坡稳定性、良好的抗震性和优越的透水性等显著优势，深得水利工程建设者的认可。然而，在国内外已建或在建的混凝土面板堆石坝项目中，一些工程在竣工后或正常运行期间出现了以下问题：小山口水电站砂砾石面板坝三维静、动力有限元计算分析陆云才（新疆水利水电勘测设计研究院有限责任公司，新疆 乌鲁木齐 830000）摘要：鉴于小山口水电站为软岩基础，坝体较长，且混合坝接头部位非常复杂。为了解决该坝体面临的变形控制难、坝体抗震等级高等设计难题，结合砂砾石面板坝结构、坝壳料设计，通过构建三维有限元模型，该模型包括坝体、泥岩和沙质泥岩基础组成。在静力本构分析中，采用了非线性邓肯 E-B 模型，而在动力本构分析中，则使用了等效线性粘弹性模型。通过这个模型，对坝体的应力和变形进行了全面系统的研究和分析，同时对坝体的抗震性能和抗震稳定性进行了验证。结果表明，在各种工况下坝体所表现出的变形规律合理。同时在混凝土面板最大拉应力和压应力都符合所采用混凝土材料的允许应力要求，坝体的抗震性能和抗震稳定性满足规范要求。关键词：小山口水电站；砂砾石面板坝；静、动力有限元分析；应力应变中图分类号：TV641.4+3文献标识码：A文章编号：1006-3951(2024)02-0101-06DOI：10.3969/j.issn.1006-3951.2024.02.024Three Dimensional Static and Dynamic Finite Element Calculation and Analysis of the Sand Gravel Panel Dam at Xiaoshankou Hydropower StationLU Yuncai(Xinjiang Institute of Water&Hydropower Engineering Investigation,Design and Research Co.,Ltd.,Urumqi 830000,China)Abstract:Xiaoshankou Hydropower Station has a soft rock foundation,a long dam body,and very complex joints in the mixed dam.In order to solve the difficulties of deformation control and high seismic resistance design faced by the dam body,combined with the design of sand and gravel panel dam structure and dam shell material,a three-dimensional finite element model was constructed,which includes the dam body,mudstone,and sandy mudstone foundation.Nonlinear Duncan E-B model is usedin static constitutive analysis,and the equivalent linear viscoelastic model is usedin dynamic constitutive analysis.Through this model,a comprehensive and systematic study and analysis of the stress and deformation of the dam body are conducted,and the seismic performance and stability of the dam body are verified.The results indicate that the deformation patterns exhibited by the dam body under various working conditions are reasonable.At the same time,the maximum tensile stress and compressive stress of the concrete panel meet the allowable stress requirements of the concrete material used,and the seismic performance and stability of the dam body meet the specification requirements.Keywords:Xiaoshankou Hydropower Station;sand gravel panel dam;static and dynamic finite element analysis;stress strain收稿日期：2023-09-10基金项目：水利部 2022 年重大科技项目（SKS-2022111）作者简介：陆云才（1986-），男，安徽蚌埠人，高级工程师，主要从事水利水电工程设计工作。*102云南水力发电2024 年第 2 期坝体不均匀变形，面板存在较多裂缝，并且有时发生挤压破坏和地震后坝体出现开裂，还有下游边坡发生小范围滑坡的情况1。所以，对于大坝的安全运行而言，坝体的变形控制和坝坡的稳定性至关重要。小山口水电站坝体所在的河谷底宽1 0001 100 m，坝基岩性为泥岩、砂岩夹砂砾岩，软岩基础上修建长度超过 1 km 长的面板坝国内外比较少见，无形中增加设计难度。文中构建了一个用于面板堆石坝的三维有限元计算模型，采用邓肯张 E-B 模型来描述填筑料的静力本构行为，并使用等效黏弹性模型来描述动力本构行为，分析典型坝段的应力和位移以及坝基变形协调情况，同时根据有限元与极限平衡计算结果，综合评价大坝的抗震安全性。1 工程概况小山口水电站是开都河上第十级水电站，位于巴音郭楞蒙古自治州和静县境内。由混合坝、表孔溢洪道、导流兼泄洪底孔、发电引水系统和电站厂房组成2。混合坝由重力坝和面板坝组成，其中重力坝段最大坝高 46.6 m，面板坝段最大坝高 37.6 m。坝顶长度 1 181 m，坝顶宽度 6 m。水库正常蓄水位 1 316 m，死水位 1 314 m，设计洪水位 1 316.29 m，校核洪水位 1 318.71 m。总库容5 060104 m3，电站装机容量 49.5 MW。坝址地区的基准地震烈度为 8 度，大坝的抗震设计标准达到 8 度。在 50 a 的超越概率为 10%的情况下，地震的最大加速度峰值为 0.20 g。1.1 地质概况河谷两岸左陡右缓，成不对称“U”形谷，谷底宽 1 000 1 100 m。左岸为 IV 级阶地陡坎，坡角 85以上，地面高程 1 326 1 335 m，坡顶为阶地砂卵砾石。基岩面高程 1 318 1 320.64 m,岩性为泥岩、砂岩夹砂砾岩，产状 319 NE 10，岩层倾向坡里，倾角很缓。右岸为 IV 级阶地，高程 1 324 m，基座面高程 1 319.23 1 320.77 m，坡上岩质边坡，岸坡坡度 60 87；阶地砂卵砾石石层厚 5 8 m。基岩为泥岩、砂岩、岩层倾向坡外。河谷分为河床及洪积扇段，靠左岸的河床及河漫滩段长约 470 m，河床堆积物为砂卵砾石目标层为黏土层；下部为砂卵砾石层，地下水埋深 1.5 1.6 m 左右；基岩为泥岩、沙质泥岩。强风化层厚度 3 4.5 m，弱风化层 8 m。靠右岸洪积扇段长 620 m，上部为洪积砂质砂土及黏土层，厚度分别为 4 9 m 和 2 5 m；下部为冲击砂卵砾石层，地下水埋深 4 15.1 m；基岩为泥岩、砂岩。地址区分布的地层是新生界第三系中新统N1t 地层和第四系的沉积物。N1t 岩性主要由泥岩和砂质泥岩组成，其中部分区域与砂岩交替出现，并夹杂着砂砾岩，岩体完整，岩层呈现出完整的连续分布。1.2 面板坝结构设计坝顶高程 1 320.6 m，最大坝高 37.6 m，坝顶984 m，坝顶宽度 6 m。防浪墙顶高程 1 321.8 m。混凝土面板砂砾石坝左坝肩座落于级阶地阶坎，右坝肩座落于规模较大的两条冲沟之间，两岸边坡直立，卸荷裂隙带宽 5 15 m，坝轴线处趾板自陡坎边缘嵌入 30 m，上游坡脚趾板嵌入 5 m，坝轴线为直线。上游坝坡11.5，下游坝坡11.6，下游坝坡设浆砌石框格填石护坡。坝体剖面结构主要由面板上游防渗补强区和盖重区、混凝土面板、垫层、过渡层、竖向和水平排水体、主堆石区、次堆石区组成，具体结构见图 1。2 有限元计算分析2.1 筑坝料材料静力本构模型坝体采用强度高、变形小的砂砾石料进行填筑，砂砾石料静力本构采用非线性邓肯E-B模型。切线弹性模量，其表达式为：（1）根据摩尔库仑准则，得到：（2）对于卸荷再加载情况，用卸荷再加载模量 Eur代替 Et：（3）切线体积模量 B：（4）采用下式计算泊松比 v：（5）以上各式中的土体参数 c，k，kur，n，kb，陆云才 小山口水电站砂砾石面板坝三维静、动力有限元计算分析103m，Rf可由三轴试验测得。原本的模型适用于处理平面应变问题，但当扩展到处理三维问题时，可以用广义剪应力 q 来代替（1-3），用平均主应力 p 代替 3，用三维的 Mohr-Coulomb 准则 qf代替（1-3）f计算3。（6）（7）（8）式中的 为应力 Lode 角，如下式所示：（9）将公式（6）、（7）和（8）代入到原来的Duncan-Chang 模型中，土体的切线模量：（10）式中：S应力水平，反映了土体强度发挥的程度。垫层料和过渡料等同样采用此类本构模型。坝体填筑料邓肯 E-B 模型参数见表 1。表 1 坝体填筑料邓肯 E-B 模型参数表名称/(g/cm3)o/KnRfKbm主堆石区砂砾料2.1848.58.2957.6 0.710.81 1 143.9 0.16过渡料2.2047.56.5785.1 0.570.79 1 004.8 0.08垫层料2.2347.56.5785.1 0.570.79 1 004.8 0.082.2 接触面的本构模型采用无厚度古德曼（Goodman）接触面单元模型，在混凝土面板、趾板、高趾墙和垫层料之间建立无厚度的接触面，并采用邓肯和克拉夫提出的双曲线模型描述本构关系4。对于三维问题，法向刚度 Kyy在接触面受压时取 106 t/m3，反之取 10 t/m3；切线方向刚度分别表示为：（11）（12）式中：K1无因次量，通过直剪试验得到；w水容重；两接触面材料间的摩擦角；n、Rf通过直剪试验得到指数与破坏比 4。接触面本构模型参数见表 2。表 2 接触面本构模型参数表材料K1nRf接触面4 8000.5636.60.742.3 填筑料的动力本构模型通过利用等效线性黏-弹性模型构建筑坝材料的动力计算本构模型5，其中最大动剪切模量表示为 （13）式中：K、n通过试验求得；m=（1+2+3）/3，1、2和 3作用于试样的有效主应力；Pa工程大气压。将 G/Gmax及阻尼比 与动剪应变 的动力试验数据进行回归分析，可得到动剪模量G/Gmax与动剪应变、阻尼比 与动剪应变 的关系曲线。动力本构模型参数见表 3。图 1 大坝典型断面图104云南水力发电2024 年第 2 期表 3 动力本构模型参数表名称Kn主堆石区砂砾料1 5040.77过渡料和垫层料1 5100.622.4 坝体地震永久变形计算模型土石坝地震永久变形分析是利用整体变形计算方法，以 Serff 和 Seed 等学者提出的应变势概念作为基础来实现6。该方法利用静力和动力分析以及循环三轴试验，能够确定坝体在地震过程中各单元的残余应变势。然而，由于相邻单元之间存在相互约束的关系，这种应变势并不能反映各单元的实际应变情况。因此，为能实现各单元产生与此应变势引起的应变相同的实际应变，需要将等效静力结点力施加在有限元网格节点处7。并将其作为荷载按静力法施加在坝体上，从而计算出地震引起的永久变形。在排水条件下进行动三轴试验，根据沈珠江学者的研究结果，其研究出残余体应变和残余剪应变与应力状态和振次之间存在关联。（14）（15）式中：vr残余体积应变增量；r残余剪切应变增量；d动应变幅值；Sl剪应力比；N、N 分别表示总振动次数及其时段增量；c1、c2、c3、c4、c5试验参数8。沈珠江模型最初是根据砂土试验结果导出的关系式。然而，在对堆石料进行试验时，只使用了两个固结比（Kc=1 和 Kc=2）。在 Kc=1 的情况下，残余剪应变非常小，可以忽略不计。但仅通过Kc=2 无法反映应力水平对残余剪应变的影响。通过堆石料的永久变形试验（固结比分别取 Kc=1、Kc=2、Kc=3），大连理工大学学者改进了沈珠江模型的残余剪应变9，改进后的表达式为：（16）式中：n应力水平指数，一般可取 0.9 1。2.5 坝体填筑和蓄水过程模拟有限元网格剖分和计算时考虑坝体填筑和蓄水荷载步，坝体填筑和蓄水有限元模拟的荷载步共分为 21 级。面板分为 1 期进行浇筑，蓄水过程被分为 12 级，其中正常蓄水位为 1 316 m。表 4总结了大坝的填筑和蓄水的荷载步，过程按照施工阶段，竣工期是第 9 步，满蓄期是第 21 步。表 4 大坝填筑和蓄水有限元模拟荷载步表施工阶段高程/m有限元荷载步重力坝插入坝段施工1 320.61大坝填筑1 320.62 8面板浇筑一期1 317.69蓄水1 316.010 212.6 网格剖分及边界条件面板堆石坝轴线长度较大，面板分缝较多，接头部位也非常复杂，为了精确模拟接头部位的应力和变形，大坝的三维有限元网格剖分单元达到 69 346 个，结点达到 32 587 个。设置空间Goodman 单元在面板与垫层交界面，趾板与垫层交界面等位置。同时面板竖缝、周边缝和水平缝采用空间缝单元。2.7 坝址地震动参数输入坝址区的基本烈度和大坝的抗震设计烈度均为 8 度。在未来 50 a 内，超过 10%的可能性会发生地震，其地震动的峰值加速度为 0.20 倍重力加速度。另外，竖向方向的峰值加速度被设置为水平方向峰值加速度的 2/3。为了模拟地震波，选用了规范谱人工生成的地震波，并将其时程表现见图 2。图 2 坝址人工拟合地震加速度度时程曲线图3 成果分析通过对小山口水电站砂砾石面板坝三维静、动力有限元计算分析，建立了有限元计算模型，在模型中对竣工期、正常运行期和正常运行期偶遇地震三种情况下的应力应变和抗震特性进行分析，结果表明10-11。1）竣工期顺河向位移以坝的轴线分界，上游方向的位移最大值为 5.4 cm，下游方向的位移最大陆云才 小山口水电站砂砾石面板坝三维静、动力有限元计算分析105值为 4.7 cm。此外，坝体沉降最大值为 5.7 cm，约占坝高的 0.15%；坝体主应力最大值出现在坝底中部，大主应力、小主应力最大值分别为 0.60 MPa，0.28 MPa，其中大主应力等值线与坝坡基本平行。坝体的应力变形分布遵循常规面板堆石坝的变形模式，并且所表现的应力水平较低。2）正常运行期满库蓄水后，受到水压力作用的影响，向上游变形区域和数值略有减小，向上游位移最大值为 4.7 cm；向下游变形区域和数值略有增大，向下游位移最大值为 4.9 cm。坝体沉降略有增加，最大值为 5.8 cm，约占坝高的 0.15%；坝轴线上游侧应力增加，等值线略抬高，大小主应力最大值分别为 0.65 MPa，0.30 MPa；面板挠度其最大值为 1.1 cm，位置略低于坝高 1/2 处；面板顺坡向压应力最大值为 0.59 MPa，位于水平段坝体左岸端部 1/2 坝高处附近；面板底部出现很小的拉应力，最大值为 0.12 MPa。模型中混凝土结构的抗拉强度都符合 C30 混凝土的标准允许值。3）正常蓄水位偶遇地震时，坝体的顺河向加速度表现出强烈的反应，从坝底向坝顶呈现逐渐变大的趋势。坝体最大顺河向动位移为 0.031 m，坝轴向最大动位移为 0.042 m，竖向最大动位移为0.013 m，最大值均出现河床部位的坝顶附近，坝体所表现出震陷的最大值为坝高的 0.03%，由于坝体在地震作用下的残余变形较小，说明坝体的抗震性能良好；坝体顺河向最大加速度为 0.71 g，竖向最大加速度为 0.48 g，坝轴向最大加速度为0.72 g，放大倍数分别为3.55（水平向），3.60（竖向）和 3.60（坝轴向），最大值均出现在坝顶局部范围内。大坝动力效应较强，主要是因为大坝基频较高；坝轴向静动叠加最大应力分别为 2.57 MPa（压）和 1.04 MPa（拉），压应力最大值发生在水平段坝体左岸端部（即圆弧段面板与水平段面板连接处）1/2 坝高处附近，拉应力最大值发生在靠近右岸的面板上部，大部分区域的拉应力很小。面板顺坡向静动叠加最大压应力和拉应力均位于河床位置约 1/3 坝高处附近，分别为 2.02 MPa，1.56 MPa。以上混凝土结构均满足 C30 混凝土的抗拉、抗压强度允许值。0+270 断面满蓄期水平位移见图 3，竖向沉降见图 4，最大顺河向位移见图 5，最大顺河向加速度见图 6。4 结论此次研究采用三维非线性静力有限元分析方法和三维非线性动力反应分析方法，对小山口面板堆石坝的应力、变形进行了系统的分析，主要结论如下。1）通过计算小山口面板堆石坝的三维有限元模型，结果表明在施工期和正常运行期间，坝体的变形符合常规规律。在坝体满蓄期时，竖向沉降的最大值为 5.8 cm，与坝高相比竖向沉降约占坝高的 0.15%。坝体的填筑料和坝基两者的剪应力都处于不高的水平，没有出现明显的剪切破坏迹象，此种情况下表明坝体结构是稳定的。相对于同级别的其他坝体沉降，坝体变形很小，这说明坝体的填筑标准较高进行，有效控制了坝体的变形。2）正常运行期偶遇地震时，坝体顺河向最大加速度为 0.71 g，竖向最大加速度为 0.48 g，坝轴向最大加速度为 0.72 g，放大倍数分别为 3.55（水平向），3.60（竖向）和 3.60（坝轴向），最大值均出现在坝顶局部范围内。经过静动力计算，可图 3 满蓄期 0+270 断面水平位移图图 4 满蓄期 0+270 断面竖向沉降图图 5 地震时 0+270 断面最大顺河向动位移图图 6 地震时 0+270 断面最大顺河向加速度图106云南水力发电2024 年第 2 期以得出面在板结构中最大拉应力和压应力均不超过混凝土材料要求的应力要求。此外，可以通过提高坝体填筑料的压实标准来增加其相对紧密度，坝体的变形可以有效地减小。这说明了本次设计的坝体具有较高的抗震性能和抗震稳定性。3）通过三维静力有限元法计算成果可以得到坝体的应力和应变数据，同时可以验证坝体的抗震性能和抗震稳定性，不仅方便快捷，而且有效提高大坝体形优化的速度。参考文献：1吴俊杰.阿尔塔什水利枢纽工程混凝土面板堆石坝抗震工程措施及静、动力有限元计算分析J.水利水电技术,2019,50（12）:130-137.2陆云才.小山口水电站泄洪系统泄流能力计算J.水利科技与经济，2016,33（7）:107-109.3孙仕华.东台子水库工程设计与研究D.沈阳：沈阳农业大学，2020.4李振纲.吉音水利枢纽工程混凝土面板坝高趾墙设计J.水力发电，2011,37（10）:44-47.5邹德高,周扬，孔宪京，等.高土石坝加速度响应的三维有限元研究J.岩土力学，2011,32（S1）:656-661.6许诏君.沥青混凝土心墙坝心墙与基座接头抗震研究D.大连：大连理工大学，2012.7李静琪.深覆盖层上面板堆石坝静动力特性及坝基地震液化研究D.南京：河海大学，2007.8付猛.广义塑性模型在面板堆石坝分析中的应用研究D.大连：大连理工大学，2013.9张树茂.地震波动入射方向对土石坝地震反应的影响研究D.大连：大连理工大学，2014.10刘宇宽，寸银川.基于有限元法的德党河水库大坝地震响应模拟J.云南水力发电，2021,37（8）:35-39.11李乾海.红丹箐水库大坝基础处理J.云南水力发电，2022,38（12）:196-198.3 讨论此次通过建立BP神经网络及RBF神经网络，基于台特玛湖湖面面积、植被覆盖面积、塔里木河干流来水量及大西海子下泄水量对塔河下游植被盖度进行模拟及预测，得到的预测结果未能达到预期，考虑原因为：输入要素中由于监测资料缺失，基于遥感解译手段获取的数据存在一定误差；考虑结果未能达到预期是因为塔里木河综合治理于 2000 年开始，生态输水至今共开展20+a，数据量的连续程度不高，数据量是影响模型精度的 1 个重要原因；在选择神经网络模型时也应加入优化算法，提升建立的神经网络模型精度。4 结束语通过建立 BP、RBF 神经网络，基于台特玛湖面积、植被覆盖面积、塔里木河干流来水量、及大西海子下泄水量对塔河下游植被盖度进行模拟及预测，通过对比发现 BP 神经网络较 RBF 神经网络得出的预测结果较好，具有一定的适用性。但其得到精度尚未达到预期，可进一步对其进行优化或尝试其它神经网络模型在这方面的应用，提高精度，减小误差。参考文献：1高凡，黄强，孙晓懿.河流系统健康评价与调控研究M.郑州：黄河水利出版社，2017.2邓铭江.中国西北“水三线”空间格局与水资源配置方略J.地理学报，2018,73（7）:189-203.3邓铭江，杨鹏年，周海鹰，等.塔里木河下游水量转化特征及其生态输水策略J.干旱区研究，2017,34（4）:717-726.4韦红.基于 3S 技术的塔里木河干流水文生态时空动态变化规律研究D.西安:长安大学，2020.5杨玉海，朱成刚，汪洋，等.塔里木河下游生态输水对胡杨林生态系统碳循环的影响J.干旱区地理，2021,44（3）:637-642.6 黄群，孙占东，姜加虎.三峡水库运行对洞庭湖水位影响分析 J.湖泊科学，2011,23（3）:424-428.7陈奂良，李常锁，高帅，等.基于遗传算法优化 BP 神经网络的岩溶泉水位预测研究J.水资源与水工程学报，2022,33（4）:50-57+63.8纪国良，周曼，刘涛，等.基于循环神经网络的水库水位预测方法J.长江科学院院报，2022,39（3）:80-85.9郭燕，赖锡军.基于循环神经网络的洞庭湖水位预测研究J.长江流域资源与环境，2021,30（3）:689-698.10贾丹阳，熊祯祯，高岩，等.近 30 a 台特玛湖地区土地利用/土地覆被变化及其影响因素J.干旱区地理，2021,44（4）:1022-1031.11刘驰弋，谢明红，何浪.基于 RBF 神经网络的相机标定方法J.机械工程师，2022,（7）:58-61.12吴文俊，张智恒，李星辰，等.基于 RBF 神经网络模型的乙醇偶合制备 C_4 烯烃的工艺条件分析J.江汉大学学报：自然科学版，2022,50（3）:29-35.（上接第 8 页）表 2 RBF 神经网络预测值与实测值对比表年份植被盖度实际 植被盖度预测值误差误差百分比/%2013 年0.1460.109-0.037-252014 年0.1220.029-0.093-762015 年0.1170.6850.5692016 年0.1720.132-0.040-232017 年0.1480.130-0.018-12