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路基施工过程中设计宽度的计算

摘要：路基施工过程中填筑层设计宽度的计算方法有多种，但结果不尽相同，本文介绍了一种精确计算路基施工过程中设计宽度的方法。
关键词：路基施工 设计宽度 计算方法

在路基施工过程中，填筑层设计宽度的计算一般采用路面中桩设计高程减去填筑层的实测中桩高程，然后将其高差乘以设计边坡坡率再加上路面设计宽度，即为该层路基的设计宽度，用这种方法计算的路基宽度往往与实际情况有一定的出入，有些人也采用路肩设计标高减去该层边桩的实测高程，将其高差乘以边坡坡率再加上路面设计宽度而得，这种方法计算的路基宽度相比较而言，其偏差较小，但是边桩测点距中桩的距离按多少丈量，又与边桩测点的标高有很大关系，往往不好界定。另外，在计算各层土方量时，许多人为了计算方便，其宽度也往往是按照中桩实测标高与路面设计标高之差乘以边坡坡率再加上路面设计宽度计算的，这样，必然产生偏差，甚至导致所计算的工程量不准确，笔者结合自已的工作实践，在此介绍一种在路基横坡已知的情况下路基填筑层设计宽度的计算方法，以期与各位同行共同探讨。
以半幅路基为例，路面半幅设计宽度为b，路面设计横坡为λ%，边坡坡率为1：n，路基填筑过程中填筑层的中桩实测高程与路面中桩设计高程之差为h，

填筑层顶面的路基横坡为σ%，如下图

b
λ%

h
路O A
x
σ%
中
心F B H
线 C E

现计算填筑层的设计宽度即FE的水平长度，从A点作铅垂线AC，与FE相交于H点，从F点作OA的平行线FB与AC交于B点，从E点作水平线与AC交于C点，设AE的高度为x，则
AB=OF=h， AC=x，CE=nx，
由于HE包含于FE之中,故其横坡也是σ%，因此，
HC=CE×σ%=（nx）×σ%，
而BH=b×（σ%-λ%）
根据AC=AB+BH+HC=h+ b×（σ%-λ%）+（nx）×σ%，则
x h+ b×（σ%-λ%）+（nx）×σ%
解方程可得
x=[h+ b×（σ%-λ%）]/（1-n×σ%），
由此可知填筑层标高处的半幅路基宽度
L=OA+CE
=b+ nx

=b+n×[h+ b×（σ%-λ%）]/（1-n×σ%）
路面设计横坡一般为2%，如果填筑层横坡与路面设计横坡一致（如填筑至93区顶、94区顶、96区顶时），则上式可简化为
L=b+n×h/（1-n×2%）
现举例如下：假设某高速公路路面半幅设计宽度为17.5m，路面横坡为2%，路面结构层厚度为0.76m，路床厚0.8m，路基边坡坡率为1：2，当填至94区顶时，填筑层中桩实测标高距路面中桩设计标高之差为1.56m，并按2%横坡调整横向各点标高。
如果按照路面中桩设计高程减去实测中桩高程，然后将其高差乘以边坡坡率再加上路面设计宽度来计算94区顶半幅路基宽度，则L=17.5+1.56×2=20.62m。
如果按照L=b+nh/（（1-n×2%）来计算94区顶半幅路基宽度，则L=17.5+1.56×2/(1-2×2%)
=20.75 m
二者相差△L=20.75-20.62=0.13 m
同理可计算出93区顶半幅路基宽度相差22.21-22.02=0.19m，96区顶半幅路基宽度相差19.08-19.02=0.06m。
在路基工程计量过程中，如果是每完成一层，计算一层的土方量，虽然一层的土方量按哪种方法计算相差都不大，但是最终累积就相当大了。有些监理工程师为了省事，一个段落当中，93区计量一次，94区计量一次，96区计量一次，这时我们在计算土方量时，一定要和监理进行沟通，讲明路基设计宽度的正确计算方法，并按此法计算路基设计宽度和土方量，否则，施工单位少计了土方量，监理也都不知道，最终损失的还是我们施工单位的利益，现以

某路面设计宽度为35m的高速公路一公里94区土方量的计算为例：
按以往方法计算，93区顶半幅路基宽度为22.02 m，94区顶半幅路基宽度为20.62 m，94区厚0.7 m，则每公里全幅94区路基土方量为
V1=（22.02+20.62）/2×0.7×1000×2=29848 m3
按照L=b+nh/（（1-n×2%）来计算路基宽度,93区顶半幅路基宽度为22.21 m，94区顶半幅路基宽度为20.75 m，94区厚0.7 m，则每公里全幅94区土方量为
V1=（22.21+20.75）/2×0.7×1000×2=30072 m3
二者相差△V=30072-29848=224 m3
在江苏地区，一般94区以下（含94区）是按30%的素土，70%的5%灰土填筑，假如按照每方素土11元、每方5%灰土23元计算，则每公里94区少计量224×(11×30%+23×70%)=4345.6元，96区、93区少计量的工作量同理可计算,在此不再一一列出。虽然每公里少计的工作量也就一万元左右，但对于一个路基标来讲，累积下来就是一个不小的数目，对于一个处（公司）来讲，有数个项目或数十个项目，则是一笔相当大的损失。
另外，在实际施工过程中，特别是填筑高出原地面并调整好路基横坡后，其路基宽度的计算相当重要，通常技术员在放样好填筑前的路基宽度以后，就将精力放到施工上，直到施工到93区顶才再次放样路基宽度，因此计算不准确往往导致填到

93区顶以后才发现路基宽度不够而再次补坡的现象，这样既浪费了资源，施工质量又难以保证，如果我们从一开始就能用正确的方法计算出路基正确的宽度，则可避免许多不必要的麻烦。
在路基施工中，由于业主一般都要求填筑时每侧超宽30~50cm，以保证设计宽度范围内能够碾压密实，因此有些人认为路基每侧已有30~50cm的富余宽度，各层的设计宽度计算有一点偏差问题不大，只要控制好每层的压实度就行了，可是问题的出现往往就是因为思想不重视而引起的。况且目前许多省份高速公路的路基标与路面标是由不同的施工单位进行施工的，而路基防护工程一般都是由路基标施工单位在路基填筑到96区顶后即开始进行削坡施工，这时如果不能准确计算出96区顶的填筑层设计宽度，边坡防护工程施工到96区顶后，待路面标施工完成路面工程，按设计宽度放出路面宽度，再进行96区顶以上的边坡防护工程施工时，就会发现边坡坡度在96区顶处会出现折线，这必然影响到高速公路的整体美观。
至于路基宽度的放样，可采用先放样每20米中桩再用钢尺丈量宽度的方法，也可采用直接用全站仪放样出路基边线的方法，只要将路基路面设计标高、设计宽度和实测标高等参数输入计算器，通过编程计算即可很快进行现场放样。
在苏州绕城高速公路苏昆太HD1项目路基土方填筑施工中，我们采用该法进行路基宽度的计算和放样，该项目路基填筑过程中从

未发生过路基宽度方面的错误，同时也提高了工作效率。

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