东北财经大学管理科学与工程学院807运筹学历年考研真题汇编（含部分答案）.pdf

目录2010年东北财经大学管理科学与工程学院810管理科学与工程综合考研真题2009年东北财经大学管理科学与工程学院810管理科学与工程综合考研真题2008年东北财经大学管理科学与工程学院运筹学考研真题2008年东北财经大学管理科学与工程学院运筹学考研真题及详解2010年东北财经大学管理科学与工程学院810管理科学与工程综合考研真题2009年东北财经大学管理科学与工程学院810管理科学与工程综合考研真题2008年东北财经大学管理科学与工程学院运筹学考研真题2008年东北财经大学管理科学与工程学院运筹学考研真题及详解东北财经大学2008年招收硕士研究生入学考试初试运筹学试题（A卷）注：1答案必须写在答题纸上，写在题签（试题）上不给分。2答卷须用蓝、黑色笔（钢笔、签字笔、圆珠笔），用红色笔、铅笔答题者不给分。一、解释下列概念（10分）1灵敏度分析答：灵敏度分析是指对系统或事物因周围条件变化显示出来的敏感程度的分析，用来衡量线性规划中变量的变动所引起的目标值的变化。具体分为基变量的变动、非基变量的变动、目标函数中系数的变动，即结果值对这些变量变化的敏感情况。2目标规划答：目标规划是指所要实现的目标有定性的也有定量的，是多重目标，并且所占的权重也不同，目标规划是在实现必需目标的基础上，达到目标综合最优。二、判断正误，正确请打“”，错误请打“”（20分）1如果线性规划问题有最优解，则它一定是基可行解。（）【答案】【解析】基解且可行才有可能是最优解。2如果线性规划问题有最优解，则它对偶问题也一定有最优解。（）【答案】【解析】由对偶定理知，原命题为真，且线性规划问题与它的对偶问题的最优值相等。3如果线性规划问题无最优解，则它也一定没有基可行解。（）【答案】【解析】当问题的解为为无界时，此时该规划问题无最优解，但存在基可行解。4如果线性规划问题无最优解，则它对偶问题也一定没有最优解。（）【答案】【解析】它的对偶问题可能无解，也可能有无界解。三、计算题一（30分）线性规划模型为：1求模型的解：2上题中，如果目标函数x1的系数由1变为3，试问最优解和最优值是否发生变化？为什么？3写出其对偶规划模型。解：1在上述问题中的约束条件中加入人工变量，得到：cj112 110M M M MCBCBCBM1101 1011 0 0 0 _M20101430 1 0 0 1/2M12001 310 0 1 0 1/3M10111 310 0 0 1 1/3M1 2M1 2 110M1 6M 0 0 0 0 cj112110M M MMCBCBCBM11011011 0 00 1M2/3 8/3107/305/30 1 4/30 1/411/3 2/3001/311/30 0 1/30 M02110000 0 11 01/3 17/3M2M122/3 10/3M01/3 8/3M0 0 1/3 10/3M0 cj1 12110M M MMCBCBCBM10 1/23/210 11 0 1/21/21M2/3 0 1/34/37/30 5/30 1 04/32/711/3 0 1/31/31/31 1/30 0 01/3_101 1/21/200 00 0 1/2 1/2_0 5/6 5/6M17M/613/62/3 10/3M0 1/3 8/3M0 0 1/2 1/2M1/6 17/6M cj1 121 10M MMMCBCBCBM5/7 0 5/1413/140 0 2/71 3/71/23/14212/7 0 1/74/71 0 5/70 3/704/7213/7 0 11/70 1 4/70 1/701/7_101 1/21/20 0 00 01/2 1/2_0 5/14M5/1413/14M25/140 0 2/7M1/70 10/7M2/71/2M1/217/14M3/14 cj1 1 21 1 0MMMMCBCBCB120 1 13/5 0 04/514/56/57/53/5 100 0 1/51 03/52/5 3/51/5 17/35 117/7 0 0 86/35 0 148/35 14/537/35 7/516/35 111 0 4/50 02/57/53/51/51/5 0 0 6/70 03/7 M1 M1/7 MM3/7 因为此问题最后存在检验数为负数，但pj0件，j1，2而生产的A，B数量必须取整数。问如何安排生产能便该厂利润最大？试建立该问题的数学模型。（不必求解）答：设生产第j种产品xj件st.2（20分）某人出国留学打点行李，现有三个旅行包，容积大小分别为1000毫升、1500毫升和2000毫升，根据需要列出需带物品清单，其中一些物品是必带物品共有7件，其体积大小分别为400、300、150、250、450、760、190、（单位毫升）。尚有10件可带可不带物品，如果不带将在目的地购买，通过网络查询可以得知其在目的地的价格（单位美元）。这些物品的容量及价格分别见下表，试建立数学模型给出一个合理的安排方案把物品放在三个旅行包里。（不必求解）答：设10件可带可不带的物品分别标号为1，10。将必带物品中的4001507601901500的都放在1500的旅行包中，而3002504501000正好放在1000的旅行包中，最后将2000的旅行包用来装可带可不带的物品，使得放入的物品越多越好，节省的费用越多越好，设3（15分）某厂生产两种产品，受原材料供应和设备工时的限制。单件利润等有关数据如下表：计划人员被要求考虑如下意见：（1）由于产品成本B销售疲软，故希望产品B的产量不超过产品A的一半；（2）原材料严重短缺，生产中应避免过量消耗；（3）最好能节约4h设备工时；（4）计划利润不少于48元。试建立数学模型确定一个最优方案。（不必求解）答：此题为目标规划，设生产A产品的数目为X1，生产B产品的数目为X2。产B1B2B3发量 uiA127 10 15 27 20 500A212 20 40 18 6025A3 30 18 80 40 4047收量 306060 vj17 157