1、
九年级一元二次方程综合测试
一、单选题(共20道，每道5分)
1.如图,在长70m,宽40m的长方形花园中,欲修宽度相等的观赏路(如阴影部分所示),要使观赏路面积占总面积的,则路宽x应满足的方程是()
A.(40-x)(70-x)=350 B.(40-2x)(70-3x)=2450
C.(40-2x)(70-3x)=350 D.(40-x)(70-x)=2450
2.在某次聚会上,每两人都握了一次手,所有人共握手15次,设有x人参加这次聚会,则列出的方程正确的是()
A.x(x-1)=15 B.x(x+1)=15
C. D.
3.
2、下列方程,是一元二次方程的是()①2x2-1=(x-1)(x-2),②2x2-3xy+4=0,③,④x2=0,⑤,⑥(5x-2)(3x-7)=15x2
A.①④⑥ B.①②④⑤
C.①④⑤ D.①④⑤⑥
4.关于x的方程(m2-m-2)x2+mx+1=0是一元二次方程的条件是()
A.m≠-1 B.m≠2
C.m≠-1或m≠2 D.m≠-1且m≠2
5.将方程化成一般形式后,其二次项系数,一次项系数,常数项分别为()
A.5,3,5 B.5,-3,-5
C.7,,2 D.8,6,1
6.用配方法解方程3x2+1=6x
3、则方程可变形为()
A. B.
C. D.
7.用公式法解方程3x2+4=12x,下列代入公式正确的是()
A. B.
C. D.
8.方程的根为()
A. B.
C. D.
9.已知关于x的方程x2-ax+b=0的两个根是x1=-1,x2=2,则二次三项式x2-ax+b可以分解为()
A.(x+1)(x+2) B.(x+1)(x-2)
C.(x-1)(x+2) D.(x-1)(x-2)
10.方程3x(x+1)=3x+3的解为()
A.x=1 B.x=-1
C.x1=0,x2
4、1 D.x1=1,x2=-1
11.解方程(x-1)2-5(x-1)+4=0时,我们可以将x-1看成一个整体,设x-1=y,则原方程可化为y2-5y+4=0,解得y1=1,y2=4.当y=1时,即x-1=1,解得x=2;当y=4时,即x-1=4,解得x=5,所以原方程的解为:x1=2,x2=5.则利用这种方法求得方程(2x+5)2-4(2x+5)+3=0的解为()
A.x1=1,x2=3 B.x1=-2,x2=3
C.x1=-1,x2=-2 D.x1=-3,x2=-1
12.一个小球以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s
5、)满足关系:h=15t-5t²,当小球达到10m高的高度时,t为()
A.1 B.2
C.1或2 D.3
13.已知x2-5xy+6y2=0,则y:x等于()
A.或1 B.或
C.6或1 D.2或3
14.方程3x3+4x2-7x=0的解是()
A. B.
C. D.
15.方程x4-13x2+36=0的解是()
A. B.
C. D.
16.已知x2-6x+5<0,则x的取值范围为()
A.1≦x≦5 B.x>5或x<1
C.16、已知关于x的一元二次方程(k-2)2x2+(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是()
A.k>且k≠2 B.k≥且k≠2
C.k>且k≠2 D.k≥且k≠2
18.若关于x的一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实数根x1,x2,且x1•x2>x1+x2-4,则实数m的取值范围是()
A. B.
C. D.
19.已知关于x的方程5x2+kx-6=0的一个根是2,设方程的另一个根为x1,则有()
A. B.
C. D.
20.已知a,b,c分别是三角形的三边,且关于x的方程(a+b)x2+2cx+(a-b)=0有两个相等的实数根,则该三角形的性质为()
A.等腰三角形 B.直角三角形
C.等边三角形 D.等腰直角三角形
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