综合项目工程测试关键技术基础.doc

第一章 测试技术基本知识

1.3 用量程为150V0.5级电压表和量程为30V1.5级电压表分别测量25V电压，请问哪一种测量精确度高？为什么使用电压表时应尽量在电压表量程上限三分之二以上使用？
解：
1）量程为150V0.5级电压表，其最大引用误差为0.5%,因此其最大绝对误差为

量程为30V1.5级电压表，其最大引用误差为1.5%,因此其最大绝对误差为

因此测量25V电压时，量程为30V1.5级电压表精确度高。
2）测量同一种电压量时，普通量程与被测量越接近电压表，其测量精确度越高。

1.4 惯用测量成果表达方式有哪3种？对某量进行了8次测量，测得值分别为：82.40、82.43、82.50、82.48、82.45、82.38、82.42、82.46。试用第3种表达方式表达其测量成果。

解：1）惯用测量成果表达方式有基于极限误差表达方式、基于t分布表达方式和基于不拟定度表达方式等3种

2）基于不拟定度表达方式可以表达为

均值为

82.44
原则偏差为

0.04
样本平均值原则偏差无偏预计值为
0.014
因此

第二章 信号描述与分析

2-2 一种周期信号傅立叶级数展开为
（单位是秒）
求：1）基频；2）信号周期；3）信号均值；4）将傅立叶级数表达到只具有正弦项形式。

解：基波分量为

因此：1）基频
2）信号周期
3）信号均值
4）已知 ，因此

因此有

即

2-3 某振荡器位移以100Hz频率在2至5mm之间变化。将位移信号表达到傅立叶级数，并绘制信号时域波形和频谱图。
解：设该振荡器位移表达式为

由题意知，因此有

信号幅值

信号均值

信号初相角

因此有

即该信号为只具有直流分量和基波分量周期信号。

2-4周期性三角波信号如图2.37所示，求信号直流分量、基波有效值、信号有效值及信号平均功率。

图2.37 周期三角波信号（习题2-4图）

解：在一种周期内表达式为

（1）由图像可知,该信号直流分量

（2）求该信号傅立叶级数

３）基波有效值
４）信号有效值
５）信号平均功率
2-5 求指数函数频谱。√
解：

（到此完毕，题目未规定，可不必画频谱）

鉴于有同窗画出了频谱图，在此附答案：
-π/4
-α
π/4
a
ω
φ(ω)

ω
|x(ω)|

A/α

2-6求被截断余弦函数

(题图3-4 )傅里叶变换。√
题图3-4

2-9求自有关函数。√

解：
对能量有限信号有关函数

2-10求正弦波和方波互有关函数。√
解法一：
，

解法二：
由于

2-12 已知信号自有关函数为，请拟定该信号均方值和均方根值。√
解：

2-18 三个余弦信号、、进行采样，采样频率，求三个采样输出序列，比较这三个成果，画出、、波形及采样点位置并解释频率混叠现象。√
解：

若信号为x(t),其采样输出序列为

将三个余弦信号代入上式得三个采样输出序列

（也可以写成这种形式）

0

0

0

∵ ，，，
∴， 不产生混叠；
、，、产生混叠。

第三章 测试系统基本特性

3-2已知某测试系统静态敏捷度为4V/kg。如果输入范畴为1kg到10kg，拟定输出范畴。
解：

3-6求周期信号通过传递函数为装置后所得到稳态响应。√
解：
由，可知
令，则
那么：

令，则
那么：

因此稳态响应为：

。

3-10频率函数为系统对正弦输入稳态响应均值显示。√
解：

3-11试求传递函数分别为和两环节串联后构成系统总敏捷度。√
解：
由，可知

由，可知
因此，两环节串联后构成系统总敏捷度

3-12已知某力传感器固有频率800Hz，阻尼比，问使用该传感器作频率为400Hz正弦力测试时，其幅值比和相角差各为多少？若该装置阻尼比可改为，问和又将如何变化？√
解：

3-13一阶变换器输出端与二阶显示设备相连。变换器时间常数为1.4ms，静态敏捷度为2V/℃。显示设备敏捷度、阻尼比和固有频率分别为1V/V，0.9和5000Hz。拟定测试系统对输入（单位：℃）稳态响应。解：

第四章 惯用传感器与敏感元件

4-4有一电阻应变片(如图4.62)，其敏捷度S＝2，R＝120，设工作时其应变为1000，问R＝？设将此应变片接成如图所示电路，试求：(1)无应变时电流表达值；(2)有应变时电流表达值；(3)电流表达值相对变化量(注：为微应变)。
图4.62 题4-4图

解：图示电路总电阻为
(1)无应变时＝0，因此，因此电流
(2)有应变时，因此，因此电流
(3)电流表达值相对变化量为

4-7一电容测微仪，其传感器圆形极板半径r＝4mm，工作初始间隙＝0.03mm，问：
1）工作时，如果传感器与工件间隙变化量时，电容变化量是多少?
2）如果测量电路敏捷度S1=100mv／pF，读数仪表敏捷度S2＝5格／mv，在时，表批示值变化多少格?
解：
1)依照变极距型电容式传感器工作原理有
2）表批示变化为

4-12 电式压力传感器敏捷度S＝pC/Pa(皮库仑／帕)，把它和一台敏捷度调到0.005v／pC电荷放大器连接，放大器输出又接到一敏捷度已调到20mm/V光线示波器上记录，试给出这个测试系统框图，并计算其总敏捷度。
解：
1）测试系统框图如下图所示：

2）已知S＝1pC/Pa，S1＝0.005v／pC，S2＝20mm/V，因此总敏捷度为：
S总＝S×S1×S2=1×0.005×20=0.1(mm/Pa)

4-3电阻丝应变片与半导体应变片在工作原理上有何区别?各有何优缺陷？应如何针对详细状况选用？√
答：半导体式应变片工作原理是予以电阻应变效应，对于半导体敏感栅来说，由于形变效应影响甚微，其应变效应重要为压阻效应。
半导体材料突出长处是敏捷系数高，最大K值是（1+2μ）50-70倍，机械滞后小，横向效应小，体积小，缺陷是温度稳定性差，大应变时非线性较严重，敏捷系数离散性大，随着半导体集成电路工艺发展，上述缺陷相应得到了克服，电阻丝应变片工作原理予以电阻应变效应，即导体材料产生机械变形时，它阻值产生相应变化现象。
其长处是敏捷系数高，电阻率高，稳定性好，机械强度高，抗氧化，耐腐蚀。

4-10光电传感器包括哪几种类型?各有何特点？用光电式传感器可以测量哪些物理量?√
答：光电传感涉及模仿式光电传感器与开关式光电感器。
模仿式光电传感器将被测量转换成持续变化光电流，规定光电元件光照特性为单值线性，且光源光照均匀恒定。
开关式光电传感器运用光电元件受光照或无光照“有“、”无“电信号输出特性将测量信号转换成断续变化开关信号。
用光电式传感器可以测量直径、表面粗糙度、应变、位移、振动速度、加速度以及物体形状等物理量。

4-11何为霍尔效应?其物理本质是什么?用霍尔元件可测哪些物理量?请举出三个例子阐明。√
答：
当电流垂直于外磁场方向通过导体时，在垂直于磁场和电流方向导体两个端之间浮现电势差现象成为霍尔效应，该电势差成为霍尔电势差或霍尔电压。
物理本质是由于运动电荷受磁场中洛伦兹力作用形成电场，产生电视，霍尔元件可测位移、微压、压差、高度、加速度和振动，如：霍尔效应位移传感器，运用霍尔效应测量位移，微压传感器是运用霍尔效应测量微压。

ps 用传感器基本原则是什么？√
答：
1.恰当敏捷度
2.足够精准度
3.高度可靠性
4.对被测对象影响小
5.良好稳定性
6.线性范畴适当
7.频率相应特性

第5章 模仿信号调理与转换

5-1如图5.2所示直流电桥。在初始平衡条件下；若将与互换，当时，电桥重新实现平衡，问未知电阻大小是多少？

解：
由初始平衡条件：，即
若将与互换平衡条件为：，即
联立求解得

5-4 低通、高通、带通及带阻滤波器各什么特点，画出它们抱负幅频特性曲线。√
解：特点:
1） 低通滤波器：容许频率信号通过滤波器，制止频率信号通过；
2） 高通滤波器：容许频率信号通过，制止频率信号通过；
3） 带通滤波器：容许之间频率信号通过，制止、频率信号通过；
4） 带阻滤波器：容许、频率信号通过，制止之间频率信号通过。
抱负幅频特性：

5-5有人在使用电阻应变仪时，发现敏捷度不够，于是试图在工作电桥上增长电阻应变片数以提高敏捷度。试问，在半桥双臂上各串联一片状况下，与否可以提高敏捷度？为什么？
答：否。

5-7图5.31是实际滤波器幅频特性曲线，指出它们各属于哪一种滤波器？在图上标出截止频率位置。

图5.31滤波器幅频特性图
解：
a)高通 b)低通 c)带通
在图上找出幅值为时相应频率即为上下截止频率。

5-8图5.32所示低通滤波器中，输入信号频率为kHz，输出信号滞后于输入，求：R值应为多少？如果输入电压幅值为100V，则其输出电压幅值为多少？
图5.32 习题5-8图

解：已知：相位差
得，
由，得R = 918.9Ω

幅值比：=0.866
因此，输出电压U=0.866x100=86.6V

5-9低通滤波器，。试求：1）滤波器截止频率；2）当输入为时求滤波器稳态输出。
解：(1)其时间常数

(2) 参见题3-6，得

5-12如图5.34所示，调制波为，载波 √
1) 画出调幅波时间波形。
2) 画出调幅波频谱。
3) 如果采用偏置调幅（A=1），什么状况下将产生过调制？

图5.34 习题5-12图
解：

1) 采用抑制调幅时，调幅波时间波形为:

2) 调幅波频谱：即求 频谱Fm(ω)
(a)设基带信号频谱F(ω)：

(b) 调制之后信号频谱

3）A0>1

5-13设调制波，偏置后对载波进行调幅。为避免过调失真，与取值应满足什么条件？

解：（阐明：该题含义是偏置调幅偏置大小为，偏置之后与相乘。）
要避免过调失真（包络失真），则必要满足

即
即只要取最小值时满足即可,即
求最小值：

也就是当

5-15已知某角度调制信号。
1)如果它是调频波，且，试求调制波。2) 如果它是调相波，且，试求调制波。

解：已知：
1） 若为调频波，则：
，
又，

2）若为调相波，则：
，
又，

5-17调幅过程中，载波频率为，调制信号最高频率，它们之间应满足什么样关系？为什么？√
解：
为了避免调幅波产生混叠失真，应满足：