控制新版系统的频域分析实验报告.doc

课程名称： 控制理论乙 指引教师： 成绩：
实验名称： 控制系统频域分析 实验类型： 同组学生姓名：
一、实验目和规定（必填） 二、实验内容和原理（必填）
三、重要仪器设备（必填） 四、操作办法和实验环节
五、实验数据记录和解决 六、实验成果与分析（必填）
七、讨论、心得

一、 实验目和规定
用计算机辅助分析办法，掌握频率分析法三种办法，即Bode图、Nyquist曲线、Nichols图。
二、 实验内容和原理
1. 实验内容
（1）一系统开环传递函数为

绘制系统bode图，判断闭环系统稳定性，并画出闭环系统单位冲击响应。
（2）一多环系统

其构造如图所示
R(s)
C(s)
10
G(S)

试绘制Nyquist频率曲线和Nichols图，并判断稳定性。
2. 实验原理
（1）Bode(波特)图
设已知系统传递函数模型：

则系统频率响应可直接求出：

MATLAB中，可运用bode和dbode绘制持续和离散系统Bode图。
（2）Nyquist(奈奎斯特)曲线
Nyquist曲线是依照开环频率特性在复平面上绘制幅相轨迹，依照开环Nyquist线，可判断闭环系统稳定性。
反馈控制系统稳定充要条件是，Nyquist曲线按逆时针包围临界点(-1，j0)p圈，为开环传递函数位于右半s一平面极点数。在MATLAB中，可运用函数nyquist和dnyquist绘出持续和离散系统乃氏曲线。
（3）Nicho1s(尼柯尔斯)图
依照闭环频率特性幅值和相位可作出Nichols图，从而可直接得到闭环系统频率特性。在MATLA中，可运用函数nichols和dnichols绘出持续和离散系统Nichols图。
3. 实验规定
（1）编制MATLAB程序，画出实验所规定Bode图 、Nyquist图 、Nichols图。
（2）在Simulink仿真环境中，构成系统仿真框图，观测单位阶跃响应曲线并记录之。
三、重要仪器设备
计算机一台以及matlab软件，simulink仿真环境
四、 实验源代码
1. MATLAB函数实现
>> A=[50];
>> B=[1 4 -7 10];
>> GG=tf(A,B)

GG =

50
----------------------
s^3 + 4 s^2 - 7 s + 10

Continuous-time transfer function.

>> bode(GG)
>> figure
>> impulse(GG)
>> C=[0 0 16.7 0];
>> D=conv(conv([0.85 1],[0.25 1]),[0.0625 1]);
>> G1=tf(C,D)

G1 =

16.7 s
--------------------------------------
0.01328 s^3 + 0.2813 s^2 + 1.163 s + 1

Continuous-time transfer function.

>> G2=G1/(G1+1)

G2 =

0.2218 s^4 + 4.697 s^3 + 19.41 s^2 + 16.7 s
-------------------------------------------------------------------------------
0.0001764 s^6 + 0.007471 s^5 + 0.3318 s^4 + 5.377 s^3 + 21.33 s^2 + 19.03 s + 1

Continuous-time transfer function.

>> G3=10*G2

G3 =

2.218 s^4 + 46.97 s^3 + 194.1 s^2 + 167 s
-------------------------------------------------------------------------------
0.0001764 s^6 + 0.007471 s^5 + 0.3318 s^4 + 5.377 s^3 + 21.33 s^2 + 19.03 s + 1

Continuous-time transfer function.

>> G4=G3/(G3+1)

G4 =

0.0003912 s^10 + 0.02485 s^9 + 1.121 s^8 + 28.99 s^7 + 365.5 s^6 + 2143 s^5 + 5934 s^4 + 7302 s^3 + 3371 s^2

+ 167 s

----------

3.111e-08 s^12 + 2.636e-06 s^11 + 0.0005641 s^10 + 0.03171 s^9 + 1.319 s^8 + 32.88 s^7 + 408.9 s^6 + 2385 s^5

+ 6594 s^4 + 8124 s^3 + 3776 s^2 + 205.1 s + 1

Continuous-time transfer function.

>> figure
>> nyquist(G4)
>> figure
>> nichols(G4)

2. simulink仿真实现
（1）依照本来传递函数绘制出如下图所示控制系统模块图

题目一

题目二
（2）运营之后，可以得到两道题控制系统单位阶跃响应图像

题目一
\
题目二
五、心得、体会
1. 对于第一种系统来说，观测其伯德图可知，当其幅频特性穿越0dB线（即剪切频率）时所相应系统相角，因而其相位裕度，由此可见系统是不稳定。通过观测其单位冲激响应和单位阶跃响应也可以得到同样结论。
2. 通过对第二个系统奈奎斯特曲线分析可知，由于开环系统在右半平面没有开环极点，并且奈奎斯特曲线包围（-1，j0）圈数为0，因而Z=0，因此系统是稳定，通过观测其阶跃响应也可以得到同样结论。
3. 通过本次实验，咱们理解并掌握了怎么样用MATLAB做出控制系统频域分析，涉及开环Bode图、Nyquist图、Nichols图制作过程以及如何用simulink绘制并仿真出来比较复杂控制系统。普通MATLAB函数运用都是如[输出]=function[输入]这种类型，而本次MATLAB函数用了直接定义法，专门对这一种控制系统而实行运营函数。这种函数长处在于，在调用过程中，不需要填写输入，直接打出来函数名称就可以让MATLAB自动运营；缺陷是缺少普适性，当遇到下一种需要做频域分析函数时候，需要将本来函数打开，在函数内部修改数据，然后再在MATLAB上运营，比较麻烦。
4. 用MATLAB进行稳定性分析，大体上有如下几种形式：
（1） 手算出来开环传递函数和闭环传递函数之后，用比较基本tf()以及nyquist()函数等进行分析。长处是省去了在计算机由原始数据要编写各种计算式；缺陷是增长了人为出错率出错概率比较高。
（2） 自己编写某些程序，来达到用代码实现对本来控制系统描述与分析。长处是出错率少，容错率高；缺陷是代码编译与运营过程中容易出错。
（3） 用simulink办法，将控制系统模块图直接画在simulink仿真分析图上，并且编辑好原始数据，让系统自动分析。长处是非常简朴，且不容易出错，具备极高普适性；缺陷是无法显示系统分析过程，达不到较好学习效果。