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悬架系统计算汇报

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目 次
1 概述 1
1.1 计算目标 1
1.2 悬架系统基础方案介绍 1
1.3 悬架系统设计输入条件 1
2 悬架系统计算 2
2.1 弹簧刚度 2
2.2 悬架偏频计算 2
2.2.1 前悬架刚度计算 3
2.2.2 前悬架偏频计算 4
2.2.3 后悬架刚度计算 4
2.2.4 后悬架偏频计算 5
2.3 悬架静挠度计算 5
2.4 侧倾角刚度计算 6
2.4.1 前悬架侧倾角刚度 6
2.4.2 后悬架侧倾角刚度 8
2.5 整车侧倾角计算 9
2.5.1悬架质量离心力引发侧倾力矩 9
2.5.2侧倾后，悬架质量引发侧倾力矩 9
2.5.3总侧倾力矩 10
2.5.4悬架总侧倾角刚度 10
2.5.5整车侧倾角 10
2.6 纵倾角刚度 10
2.7 减振器参数 11
2.7.1 减振器平均阻力系数确实定 11
2.7.2 压缩阻尼和拉伸阻尼系数匹配 13
2.7.3 减震器匹配参数 13
3 悬架系统计算结果 14
4 结论及分析 15
参 考 文 献 15

1 概述
1.1 计算目标
经过计算，求得反应MA02-ME100纯电动车悬架系统性能基础特征，为零部件开发提供参考。计算内容关键包含悬架刚度、悬架侧倾角刚度、刚度匹配、悬架偏频、静挠度和阻尼等。
1.2 悬架系统基础方案介绍
MA02-ME100纯电动车前悬架采取麦弗逊式独立悬架带横向稳定杆结构，后悬架系统采取拖曳臂式非独立悬架结构。
前、后悬架系统结构图图1、图2：

图1 前悬架系统

图2 后悬架系统
1.3 悬架系统设计输入条件
悬架系统设计输入参数如表1：
表1 悬架参数列表
项目
开发目标车
质心高（mm）
空载
483
满载
489
前轮距（mm）
1299
后轮距（mm）
1304
轴距（mm）
2332
整车整备质量（kg）
1100
最大总质量（kg）
1400
前轴荷（kg）
空载

605
满载
630
后轴荷（Kg）
空载
495
满载
770
前悬架非簧载质量（kg）
49
后悬架非簧载质量（kg）
43
2 悬架系统计算
2.1 弹簧刚度
依据KC试验数据分析，选定弹簧刚度：
前悬架弹簧刚度为： ；
后悬架弹簧刚度为： ；
2.2 悬架偏频计算
悬架系统将车身和车轮弹性连接起来，由此弹性元件和它所支承质量组成振动系统决定了车身固有频率，这是影响汽车行驶平顺性关键性能指标之一。

图3 前悬架刚度计算示意图

图4 后悬架刚度计算示意图
2.2.1 前悬架刚度计算
前悬架刚度按式（1）计算：

…………………………………………（1）
式中：
K——悬架刚度，N/mm；
b——前弹簧中心线和转向瞬时运动中心距离， mm；
p——车轮中心面距转向节瞬时运动中心距离， mm。
依据图3得b=2435mm，p=2578mm带入式（1）得前悬架刚度为：

取衬套刚度约为悬架刚度15％，所以前悬架总刚度为：
＝17.84×（1+15％）=20.52N/mm
2.2.2 前悬架偏频计算
前悬架偏频按式（2）计算：
…………………………………………（2）
式中：
——前悬架偏频，
——前悬架刚度，N/mm；
——前悬架簧载质量，kg；
——前悬架满载簧载质量，kg；
——前悬架空载簧载质量，kg。
依据表1得

并把＝20.52N/mm带入式（2）得出：
前悬架满载偏频：
前悬架空载偏频：
2.2.3 后悬架刚度计算
…………………………………………（3）
式中：
——弹簧中心线和后轴垂线间夹角， ＝5.3 °（见图4）；
则：

考虑在悬架系统中橡胶块变形，其刚度约为悬架刚度15％～20％，此处取15％，
经计算：
2.2.4 后悬架偏频计算
后悬架偏频按式（4）计算：

…………………………………………（4）
式中：
——后悬架偏频；
K——后悬架刚度，N/mm；
——后悬架簧载质量，kg；
——后悬架满载簧载质量，kg；
——后悬架空载簧载质量，kg。
依据表1得

并把带入（4）式得出：
后悬架满载偏频：
后悬架空载偏频：
2.3 悬架静挠度计算
静挠度也是表征悬架性能参数，按式（5）计算：
………………………………（5）
式中：
——静挠度，mm；
——前悬空载静挠度，mm；
——前悬满载静挠度，mm；
——后悬空载静挠度，mm；
——后悬满载静挠度，mm；
m——簧载质量，kg；
g——重力加速度，；
K——悬架刚度，N/mm。
所以，按式（5）计算得出：
前悬架空载静挠度：
前悬架满载静挠度：
后悬架空载静挠度:
后悬架满载静挠度:
空载状态后前悬架偏频比：nr2/ nf2＝1.67/1.37＝1.22
满载状态后前悬架偏频比：nr1/ nf1＝1.32/1.34＝0.98
悬架刚度匹配结论：通常舒适型轿车前悬架偏频在1～1.45之间，后悬架偏频在1.17～1.58之间。开发目标车前后悬架空、满载静挠度和频率值和偏频比较合理，适合舒适型乘用车。
2.4 侧倾角刚度计算
2.4.1 前悬架侧倾角刚度
前悬架侧倾角刚度由两部分共同作用，即螺旋弹簧引发侧倾角刚度和横向稳定杆引发侧倾角刚度。
1）螺旋弹簧引发侧倾角刚度按式（6）计算：

………………………………（6）
式中：
——前螺旋弹簧引发侧倾角刚度，N·mm/rad；
b——前弹簧中心线和转向瞬时运动中心距离， mm；
p——车轮中心面距转向节瞬时运动中心距离， mm；
B——前轮距， mm；
——前螺旋弹簧刚度，N/mm。
依据图3得b=2435mm，p=2578mm，依据表1得B=1299 mm，并把=20 N/mm带入式（6）得出螺旋弹簧侧倾角刚度为：
=1.51×10 N·mm/rad
参考KC试验数据衬套扭转时刚度有约为15％影响，则前悬架由螺旋弹簧引发侧倾角刚度为：
2）横向稳定杆引发角刚度按式（7）计算：
………………（7）

图5 前横向稳定杆结构示意图
式中各参数参见示意图5：
——横向稳定杆引发角刚度，N·mm/rad；
d——稳定杆直径， mm；
I——稳定杆截面惯性矩， mm；
E——材料弹性模量， (N/mm)2
前稳定杆直径d=19mm，所以
前稳定杆材料为：60si2MnA，所以 E=206000 (N/mm)2
前横向稳定杆引发角刚度为：
考虑固定方法，新稳定杆在车轮处等效侧倾角刚度和稳定杆所提供侧倾角刚度比为：i=0.5，稳定杆在车轮处等效侧倾角刚度为：

因为连接件是橡胶元件，故实际刚度值通常比理论值减小15％~30％，取15％则
所以，前悬架总侧倾角刚度：
2.4.2 后悬架侧倾角刚度
………………………（8）
式中：
α——弹簧中心线和后轴垂线间夹角 ；
——弹簧刚度 ；
——弹簧安装间距 ；
以上数据代入公式（8）， 得：

考虑衬套扭转时刚度有约为20％影响：

则：后悬架侧倾角刚度为
通常要求前悬架侧倾角刚度要稍大于后悬架侧倾角刚度，以满足汽车稍有不足转向特征要求，而且前、后悬架侧倾角刚度比值通常在1.4～2.6之间。依据以上计算结果得前、后悬架侧倾角刚度比值为2.5，显然开发目标车型满足要求。
2.5 整车侧倾角计算
车厢侧倾角是和汽车操纵稳定性及平顺性相关一个关键参数。侧倾角数值影响到汽车横摆角速度稳态响应和横摆角速度瞬态响应。以下质心及侧倾中心示意图各参数是从装载数模上测定。

图6 整车空载状态下质心及侧倾中心示意图
当汽车作稳态圆周行驶时，车厢侧倾角决定于侧倾力矩M和悬架总角刚度∑K。以下依据满载状态下稳态回转试验要求0.4g m/s2进行计算。
2.5.1悬架质量离心力引发侧倾力矩
簧载质量离心力引发侧倾力矩：
……………………………（9）
式中：
——侧向加速度；
——悬上质量， ；
h——整车质心到侧倾轴线距离为：（见图6）；
以上数据代入公式11，可得侧倾力矩：

2.5.2侧倾后，悬架质量引发侧倾力矩
车厢侧倾后，悬架质量质心偏出距离e，所以，其重力引发侧倾力矩为：

……………………………（10）
式中：
——为悬上质量重力为 ;
——整车质心到侧倾轴线距离（见图6）;
——整车侧倾角；

2.5.3总侧倾力矩

2.5.4悬架总侧倾角刚度

2.5.5整车侧倾角

汽车在转弯时，车身在0.4g侧向加速度作用下，车身侧倾角小于3～5°，显然开发目标车型满足要求。
2.6 纵倾角刚度
在制动强度Z=0.5时，当车辆发生纵倾时，前后悬架受力改变量相当于轴荷转移量ΔG
………………………………(11)
式中：
Z ——制动强度：0.5；
——满载簧载质量 Ms =1400-49-43=1308kg ;
——簧载质心高（满载） hg=489mm；
L ——轴距 2332 mm;
经过上式计算得到轴荷转移量是1343.95N；
前后悬架变形由公式可得出：
式中：K ——悬架刚度，前悬架为20.52N/mm，后悬架为24.84N/mm。
计算得：前悬架
后悬架
整车纵倾角
整车纵倾角刚度为
2.7 减振器参数
汽车悬架中安装减振装置作用是衰减车身振动确保整车行驶平顺性和操纵稳定性。下面仅考虑由减振器引发振动衰减，不考虑其它方面影响，以方便对减振器参数计算。
汽车车身和车轮振动时，减振器内液体在流经阻尼孔时摩擦和液体粘性摩擦形成了振动阻尼，将振动能量转变为热能，并散发到周围空气中去，达成快速衰减振动目标。汽车悬架有了阻尼以后，簧载质量振动是周期衰减振动，用相对阻尼比来评定振动衰减，相对阻尼比物理意义是指出减振器阻尼作用在和不一样刚度和不一样质量悬架系统匹配时，会产生不一样阻尼效果。
2.7.1 减振器平均阻力系数确实定
减振器阻力系数确实定：
……………………………（12）
式中:
——减振器阻力系数；
——相对阻尼比；
——悬架一侧簧载质量;
——悬架偏频；
——杠杆比, ；
——减振器安装角，减振器轴线和Z坐标轴夹角，前减振器安装图7，后减振器安装见图8；

图7 前减振器阻力系数计算示意图

图8 后减振器阻力系数计算示意图
依据前后悬架减振器部署形式，以下各参数取值以下：
表2 参数列表
项目
前悬架
后悬架

n

1.08
1

相对阻尼系数选择：
对于无内摩擦弹性元件（如螺旋弹簧）悬架，通常取ψ＝0.25～0.35。对于有内摩擦悬架，相对阻尼系数可取小些。
参考同类型车：取前悬相对阻尼系数；取后悬相对阻尼系数
将以上参数代入公式12，可得：
前减振器平均阻力系数为：

后减振器平均阻力系数为：

2.7.2 压缩阻尼和拉伸阻尼系数匹配
通常情况下，将压缩行程时相对阻尼比取得小些，伸张行程时相对阻尼比取得大些；这么，既能够确保整车平顺性又不降低操纵稳定性，二者之间保持＝（0.25～0.5）。为避免悬架碰撞车架，通常把减震器拉伸和压缩阻力按8∶2～6∶4百分比关系分配。依据常规类型车，选减震器拉伸和压缩阻力按10：3百分比关系分配。
所以，依据前面计算得到：
前减振器压缩阻尼系数
前减振器拉伸阻尼系数
后减振器压缩阻尼系数
后减振器拉伸阻尼系数
2.7.3 减震器匹配参数
经过试验测得前、后减震器匹配阻尼力参数如表3、表4：

表3 前减震器阻尼力参数
活塞速度（m/s)
复原阻力（N）
压缩阻力（N）
0.05
111±40
53±40
0.1
282±50
71±40
*0.3
722±80
183±50
0.6
1031±110
338±80
1.0
1386±110
584±80
表4 后减震器阻尼力参数
活塞速度（m/s)
复原阻力（N）
压缩阻力（N）
0.05
116±50
95±40
0.1
243±50
162±50
*0.3
603±90
317±60
0.6
1014±110
513±90
1.0
1636±120
807±100
3 悬架系统计算结果
经过上面系统计算得到MA02-ME100纯电动车悬架系统关键性能参数，经过分析对比，新车型各项性能参数满足相关理论和标准要求，由此能够确保和悬架相关关键指标符合设计要求。
表5 参数列表
项目
参数
空载前偏频
1.37Hz
空载后偏频
1.67Hz
空载后前偏频比
1.22
满载前偏频
1.34Hz
满载后偏频
1.32Hz
满载后前偏频比
0.98
前悬架空载刚度
20.52N/mm
后悬架空载刚度
24.84N/mm
整车侧倾角刚度
3.74×107 N·mm/rad
前后侧倾角刚度比
2.59
纵倾角/0.5
1.47°
纵倾角刚度
2.13×106 N·mm/deg
4 结论及分析
依据以上计算结果我们可看出，MA02-ME100纯电动车底盘满足整车操纵稳定性和平顺性对悬架刚度和阻尼要求。
参 考 文 献
1 清华大学余志生主编 汽车理论 北京：机械工业出版社，；
2 吉林工业大学王望予主编 汽车设计 北京：机械工业出版社，；
3 刘惟信主编 汽车设计 北京：清华大学出版社，；
4 【德国】约森.赖姆佩主编 悬架元件及底盘力学 吉林科学技术出版社，1992；
5 汽车工程手册编写组编 汽车工程手册（设计篇） 北京：机械工业出版社，。