用matlab实现自动控制综合系统的分析与综合设计.docx

使用MATLAB对控制系统进行计算机仿真关键方法是：以控制系统传输函数为基础，使用MATLABSimulink工具箱对其进行计算机仿真研究。 1时域分析中性能指标 为了确保电力生产设备安全经济运行，在设计电力自动控制系统时，必需给出明确系统性能指标，即控制系统稳定性、正确性和快速性指标。通常见这三项技术指标来综合评价一个系统控制水平。对于一个稳定控制系统，定量衡量性能好坏有以下多个性能指标：（1）峰值时间tp；（2）调整时间ts；（3）上升时间tr；（4）超调量Mp%。 怎样确定控制系统性能指标是控制系统分析问题；怎样使自动控制系统性能指标满足设计要求是控制系统设计和改造问题。在以往进行设计时，全部需要经过性能指标定义徒手进行大量、复杂计算，现在利用MATLAB能够快速、正确直接依据响应曲线得出性能指标。比如：求以下二阶系统性能指标： 首先用MATLAB在命令窗口编写以下几条简单命令： num=3; 传输函数分子多项式系数矩阵 den=1 1.5 3; 传输函数分母多项式系数矩阵 G=tf(num,den); 建立传输函数 grid on; 图形上出现表格 step(G) 绘制单位阶跃响应曲线 经过以上命令得到单位阶跃响应曲线图1，同时在曲线上依据性能指标定义单击右键，则分别能够得到此系统性能指标：峰值时间tp=1.22s；调整时间ts=4.84s；上升时间tr=0.878s；超调量Mp%=22.1%。 图1 二阶系统阶跃响应及性能指标 2含有延迟步骤时域分析 在很多实际电力控制系统中，有不少过程特征（对象特征）含有较大延迟，比如多容水箱。对于含有延迟过程电力控制无法确保系统控制质量，所以进行设计时必需考虑实际系统存在拖延问题，不能忽略。所以设计首要问题是在设计系统中建立拖延步骤数学模型。 在MATLAB环境下建立含有延迟步骤数学模型有两种方法。 例：试仿真下述含有延迟步骤多容水箱数学模型单位阶跃响应曲线： 方法一：在MATLAB命令窗口中用函数pade(n，T) num1=1;den1=conv(10,1,5,1);g1=tf(num1,den1); num2,den2=pade(1,10);g2=tf(num2,den2); g12=g1*g2; step(g12) 图2 延迟系统阶跃响应曲线 方法二：用Simulink模型窗口中Transport Delay（对输入信号进行给定延迟）模块 首先在Simulink模型窗口中绘制动态结构图，图3所表示。 图3 拖延系统SIMULINK实现 然后双击示波器模块，从得到曲线能够看出，和方法一结果是相同。 3稳定性判定多个分析方法 稳定性是控制系统能否正常工作首要条件，所以在进行控制系统设计时首先判别系统稳定性。而在自动控制理论学习过程中，对判别稳定性通常采取劳斯稳定判据计算来判别。对于高阶系统，这么方法计算过程繁琐且复杂。利用MATLAB来判定稳定性不仅降低了计算量，而且正确。 31 用root(G . den1)命令依据稳定充足必需条件判定 例：已知单位负反馈系统开环传函为: 试判定该系统稳定性。 首先在MATLAB命令窗口编写以下命令： G1=tf(1 7 24 24,1 10 35 50 24); G=feedback(G1,1); roots(G .den1) 得到结果：ans = -5.5616 -2.0000 + 1.4142i -2.0000 - 1.4142i -1.4384 由结果依据稳定充要条件：系统闭环特征根实部均在左半S平面，所以可判定该系统是稳定。 32 经过绘制系统根轨迹图判别 首先在MATLAB命令窗口编写以下命令： G1=tf(1 7 24 24,1 10 35 50 24); rlocus(G1) 图4 系统根轨迹图 由根轨迹曲线可看出：4条根轨迹均在左半平面，所以系统是稳定。 33 经过绘制伯德图判别 首先在MATLAB命令窗口编写以下命令： G1=tf(1 7 24 24,1 10 35 50 24); Gm Pm wcp wcg=margin (G1) 由此得到伯德图形为： 图5 系统伯德图 从曲线可看出幅值裕度无穷大，所表示系统是稳定。 利用以上MATLAB提供判定稳定性三种方法，能够看出判定结果是一致。 4 结束语 本文关键提供了电力系统自动控制专业毕业设计中常常碰到仿真问题处理方案，同时还介绍了MATLAB在控制系统仿真中关键作用。利用MATLAB提供模块及简单命令可方便、快速对自动控制系统设计对象进行多种参数计算，及仿真控制系统响应曲线。因为MATLAB适用范围广泛，现在已经成为电力系统计算机辅助分析、设计及仿真研究关键软件工具，而且给自动控制专业及电力工作带来了极大便利。单位反馈系统开环传输函数为 该系统阶跃响应曲线以下图所表示，其中虚线表示忽略闭环零点时（即）阶跃响应曲线.解：matlab程序以下num=0.4 1;den=1 0.6 0;G1=tf(num,den);G2=1;G3=tf(1,den);sys=feedback(G1,G2,-1);sys1=feedback(G3,G2,-1);p=roots(den)c(t)=0:0.1:1.5;t=0:0.01:20;figure(1)step(sys,r,sys1,b-,t);grid;xlabel(t);ylabel(c(t);title(阶跃响应);程序运行结果以下： 结果对比和分析：系统参数上升时间调整时间峰值时间峰值超调量有闭环零点（实线）1.467.743.161.1837.2无闭环零点（虚线）1.3211.23.291.3718由上图及表格能够看出，闭环零点存在能够在一定程度上减小系统响应时间，不过同时也增大了超调量，所以，在选择系统时候应该同时考虑减小响应时间和减小超调量。并在一定程度上使二者达成平衡，以满足设计需求。P139.3-9 设测速反馈校正系统控制系统闭环传输函数为，百分比-微分校正系统闭环传输函数为，试分析在不一样控制器下系统稳态性能。解：matlab程序以下，%第一小题G1=tf(10,1 1 0);G2=tf(0.2 0,1);G3=feedback(G1,G2,-1);G4=series(1,G3);sys=feedback(G4,1,-1);%第二小题G5=tf(0.1 0,1);G6=1;G7=tf(10,1 1 0);G8=parallel(G5,G6);G9=series(G8,G7);sys1=feedback(G9,1,-1);p=roots(den)t=0:0.01:15;figurestep(sys,r,sys1,b-,t);grid;xlabel(t);ylabel(c(t);title(阶跃响应);不一样控制器下单位阶跃响应曲线以下图所表示，其中红色实线为测速反馈校正系统阶跃响应，蓝色虚线为百分比-微分校正系统单位阶跃响应曲线。 结果分析：系统参数上升时间调整时间峰值时间峰值超调量测速反馈校正系统（实线）0.5032.611.131.1837.1百分比-微分反馈校正系统（虚线）0.3923.440.941.3718.4据上图及表格可知，测速反馈校正系统阶跃响应中（实线），其峰值为1.18，峰值时间tp=1.13，百分比-微分校正系统中（虚线），其峰值为1.37，峰值时间tp=0.94，对比以上两个曲线可显著看出，测速校正控制器能够显著降低系统峰值及超调量，不过会增加系统调整时间；而百分比-微分控制器能缩短系统调整时间，不过会增加系统超调量，所以针对不一样系统要求应采取不一样控制器，使系统满足设计需求。P155.E3.3 系统开环传输函数为（1）确定系统零极点（2）在单位阶跃响应下分析系统稳态性能（3）试分析传输函数实虚极点对响应曲线影响解:matlab程序文本以下num=6205;den=conv(1 0,1 13 1281);G=tf(num,den);sys=feedback(G,1,-1);