1、实验2 控制系统暂态特性分析
一、实验目
1、学习和掌握运用MATLAB进行系统时域响应求解和仿真办法。
2、考察二阶系统时间响应，研究二阶系统参数对系统暂态特性影响。
二、实验原理
1、系统暂态性能指标
控制系统暂态性能指标常以一组时域量值形式给出，这些指标普通由系统单位阶跃响应定义出来，这些指标分别为：
（1）延迟时间：响应曲线初次达到稳态值50%所需时间。
（2）上升时间：响应曲线从稳态值10%上升到90%所需要时间，对于欠阻尼系统，普通指响应曲线初次达到稳态值时间。
（3）峰值时间：响应曲线第一次达到最大值时间。
（4）调节时间：响应曲线开始进入
2、并保持在容许误差（±2%或±5%）范畴内所需要时间。
（5）超调量：响应曲线最大值和稳态值之差，通惯用比例表达
其中y(t)为响应曲线。
在MATLAB中求取单位阶跃响应函数为step，其用法如下：
step(sys) 在默认时间范畴内绘出系统响应时域波形
step(sys，T) 绘出系统在0-T范畴内响应时域波形
step(sys，ts:tp:te) 绘出系统在ts-te范畴内，以tp为时间间隔取样响应波形
[y，t] = step(…) 该调用格式不绘出响应波形，而是返回响应数值向量及对时间响应向量。
系统暂态性能指标可以依照上述定义，在响应曲线上用鼠标读
3、取核心点或通过搜索曲线相应数值向量中核心点来拟定。
三、实验内容
1、已知单位负反馈系统前向通道传递函数为
试用MATLAB绘制系统单位阶跃响应曲线。
实验代码及成果：
>> num1 = [80];
>> den1 = [1 2 0];
>> sys1 = tf(num1，den1)
Transfer function:
80
---------
s^2 + 2 s
>> step(sys1)
>> sys = feedback(sys1，1，-1)
Transfer function:
80
-----------
4、
s^2 + 2 s + 80
>> step(sys)
2、已知二阶系统
（1），试用MATLAB绘制系统单位阶跃响应曲线，并求取系统暂态指标。
（2）从0变化到2，求此系统单位阶跃响应。
（3）从0变化到1（求此系统单位阶跃响应。
（4）观测上述实验成果，分析这两个特性参数对系统暂态特性影响。
实验代码及成果：
%Exp2_2.m
a = input('a=');
b = input('b=');
T = input('T=');
num = [b^2];
den = [1，2*a*b，b^2];
sys = tf(num，
5、den);
step(sys，T)
grid on
(1)
>> Exp2_2
a=0.6
b=5
T=3
延迟时间：0.272s；上升时间：0.554s；峰值时间：0.796s； 调节时间： 2% 1.19s 5% 1.04s；超调量：9.48%
(2)
>> Exp2_2
a=0
b=1
T=10
>> Exp2_2
a=0.5
b=1
T=10
>> Exp2_2
a=1
b=1
T=10
>> Exp2_2
a=1.5
b=1
T=15
>> Exp2_2
a=2
b=1
T=2
6、0
(3)
>> Exp2_2
a=0.5
b=0.2
T=50
>> Exp2_2
a=0.5
b=0.4
T=30
>> Exp2_2
a=0.5
b=0.6
T=20
>> Exp2_2
a=0.5
b=0.8
T=15
>> Exp2_2
a=0.5
b=1
T=10
(4)
由上述实验成果易知，当一定期越大，，，越小，阐明系统迅速性更佳，而保持不变，阐明只与关于。
当一定期，越大，，，越大，但是超调量会下降。
四、收获与体会
应用MATLAB分析二阶系统性能具备简便，直观特点。通过控制变量法进行研究，加深了对二阶系统时域性能指标结识，以及，对系统影响。同步通过本次实验，进一步熟悉了MATLAB基本操作。特别是对于单位负反馈系统求取单位阶跃响应时要格外注意，不能忘掉反馈。
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