乘方专题知识市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptx

1.5.1乘方乘方教学目标：教学目标：知识与能力：知识与能力：1.了解有理数乘方意义，了解幂、底数、指数等相关概念；了解有理数乘方意义，了解幂、底数、指数等相关概念；2.掌握有理数乘方符号法则及相关性质，能够正确进行有理掌握有理数乘方符号法则及相关性质，能够正确进行有理数乘方运算。数乘方运算。过程与方法：过程与方法：经历从乘法到乘方推广过程，感受化归数学思想，提升经历从乘法到乘方推广过程，感受化归数学思想，提升分析问题能力，体验与他人合作主要性。分析问题能力，体验与他人合作主要性。情感态度与价值观：情感态度与价值观：在经历发觉问题、探索规律过程中，体会数学学习乐趣，在经历发觉问题、探索规律过程中，体会数学学习乐趣，培养探索精神。培养探索精神。第第1页页 温故酝新温故酝新2：2(-3)(-4)(-5)计算题计算题A组组1：452：(-4)(-5)3:(-4)54:(-4)0在运算两组题目时，你想到了哪些相关知识在运算两组题目时，你想到了哪些相关知识？计算题计算题B组组1：23(-4)(-5)=20=20=-20=0=120=-120第第2页页 温故酝新温故酝新题题1：计算边长为：计算边长为2正方形面积。正方形面积。22=4题题2：计算边长为计算边长为2立方体体积。立方体体积。22222222=8计算题计算题B组组1：23(-4)(-5)2：2(-3)(-4)(-5)2223=120=-120第第3页页1.(-2)(-2)(-2)(-2)2.()()()()()温故酝新温故酝新(-2)4()5第第4页页水到渠成水到渠成aaaa可简记为可简记为_,读作读作_aaaaa可简记为可简记为_,读作读作_aaaaa可简记为可简记为_,读作读作_n个个aa4a4次方次方a5a5次方次方anan次方次方第第5页页an乘方结果叫做幂。读做“次方”，或读做“次幂”。幂指数指数(因数个数，正整数)底数底数(相同因数相同因数)这种求几个相同因数积运算叫做乘方,aa a an个个a记做记做a an n水到渠成水到渠成因为较抽象，经过题目，先感受底数和指数，再因为较抽象，经过题目，先感受底数和指数，再感受幂。感受幂。第第6页页感悟新知感悟新知小组合作并展示，一个组员随意写小组合作并展示，一个组员随意写出一个数乘方形式，比如（出一个数乘方形式，比如（-3）2，另一，另一个组员写出底数、指数、并读出来。个组员写出底数、指数、并读出来。假如有困难假如有困难别忘讨论啊！别忘讨论啊！第第7页页同时巩固同时巩固(1)(-2)3底数是底数是_,指数是指数是_，读作，读作_;(2)-23底数是底数是_,指数是指数是_，读作，读作_;(3)()4底数是底数是_,指数是指数是_，读作，读作_;(4)()4底数是底数是_,指数数是指数数是_，读作，读作_;(5)底数是底数是_,指数是指数是_，读作，读作_;(6)5底数是底数是_,指数是指数是_,读作读作_.-23-23次方（幂）次方（幂）232423次方（幂）相反数次方（幂）相反数44次方（幂）次方（幂）44次方（幂）相反数次方（幂）相反数负负3分之分之24次方次方(幂幂)515一次方（幂）一次方（幂）第第8页页你能量超乎你想象你能量超乎你想象2+3=5 加法 和3-2=1 减法 差32=6 乘法 积32=1.5 除法 商 乘方 幂探究在线探究在线222=23=8444=_,写成乘方形式写成乘方形式_,读作读作_或或_。因为因为an就是就是n个个a相乘，所以能够利用有理数乘法运算来进行有理相乘，所以能够利用有理数乘法运算来进行有理数乘方运算。数乘方运算。644343次方次方43次幂次幂第第9页页探究在线探究在线计算计算A组组(1)24(2)53(3)()2发觉有什么规律发觉有什么规律？=555=125=正数任何次幂都正数任何次幂都是正数。是正数。=2222=16第第10页页计算计算B组组(1)(-4)3(-2)5(2)(-3)2(-2)4探究在线探究在线发觉有什么规律发觉有什么规律？=(-4)(-4)(-4)=-64=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32=(-3)(-3)=9=(-2)(-2)(-2)(-2)=16负数奇次幂是负数。负数奇次幂是负数。负数偶次幂是正数。负数偶次幂是正数。(-1)7=(-1)(-1)(-1)(-1)(-1)(-1)(-1)=-1(-1)6=(-1)(-1)(-1)(-1)(-1)(-1)=1第第11页页(1)04=00000=0(2)05=0000=0探究在线探究在线发觉有什么规律发觉有什么规律？计算计算C组组0任何正整数任何正整数次幂都是次幂都是0。(3)06=000000=0第第12页页同时巩固同时巩固不计算，直接判断以下乘方符号。不计算，直接判断以下乘方符号。(1)3100(2)(-2)(3)()4(4)0301(5)(-1)10第第13页页当堂检测当堂检测1.(-3)4表示（表示（）A.-3个个4相乘相乘B.4个个-3相乘相乘C.3个个4相乘相乘D.4个个3相乘相乘2.比较（比较（-4）3和和-43，以下说法正确是（，以下说法正确是（）A.它们底数相同，指数也相同它们底数相同，指数也相同B.它们底数相同，但指数不一样它们底数相同，但指数不一样C.它们所表示意义相同它们所表示意义相同D.即使它们底数不一样，但运算结果相同即使它们底数不一样，但运算结果相同3.（-1）值是（值是（）A.-1B.1C.2160D.-4.若一个数平方等于它本身，则这个数是（若一个数平方等于它本身，则这个数是（）A.0B.1C.-1,1D.0,15.以下各组数中，数值相等是（以下各组数中，数值相等是（）A.34和和43B.-42和（和（-4）2C.-23和（和（-2）3D.（-23）2和（和（-2232）6.以下各式中，正确是（以下各式中，正确是（）A.（-2）2（-3）2B.-23-32C.（-2）3-32D.-22-32BDBDCB第第14页页7.计算（计算（1）（）（-）2（2）-（-6）3（3）-（4）（）（-3）2（-2）3当堂检测当堂检测第第15页页7.计算（计算（1）（）（-）2（2）-（-6）3解：解：解：解：=-（-6）（-6）（-6）=216=（-）（-）=（3）-（4）（）（-3）2（-2）3解：解：=-解：解：=9（-8）=-72=-当堂检测当堂检测第第16页页8.若（若（a+1）2+|b-2|=0,求求ab3值。值。当堂检测当堂检测解：因为（解：因为（a+1）2+|b-2|=0,所以所以a=-1,b=2，所以所以ab3=（-1）23=-8.第第17页页我收获。我收获。第第18页页