三角形的高中线和角平分线省公共课一等奖全国赛课获奖课件.pptx

你还记得你还记得“过一点画过一点画已知直线垂线已知直线垂线”吗吗?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5新课导入新课导入第第1页页 过三角形一个顶点，你能画出它过三角形一个顶点，你能画出它对边垂线吗对边垂线吗?BAC第第2页页11.1.2第第3页页知识与能力知识与能力 1了解三角形高、中线、角平分线等相关了解三角形高、中线、角平分线等相关概念概念 2掌握任意三角形高、中线、角平分线画掌握任意三角形高、中线、角平分线画法，经过观察认识到三角形三条高、三条中线、法，经过观察认识到三角形三条高、三条中线、三条角平分线分别交于一点三条角平分线分别交于一点 3提升动手操作及处理问题能力提升动手操作及处理问题能力 教学目标教学目标第第4页页过程与方法过程与方法 经历探索与三角形相关线段过程，发觉学经历探索与三角形相关线段过程，发觉学习几何乐趣、发展空间观念习几何乐趣、发展空间观念情感态度与价值观情感态度与价值观 培养良好几何推理和简单分析思想，感受培养良好几何推理和简单分析思想，感受三角形高线、中线与角平分线巧妙与美感三角形高线、中线与角平分线巧妙与美感教学目标教学目标第第5页页重点重点 1了解三角形高、中线与角平分线概念，了解三角形高、中线与角平分线概念，会会用工具准确画出三角形高、中线与角平分线用工具准确画出三角形高、中线与角平分线 2了解三角形三条高、三条中线与三条角平了解三角形三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点分线分别交于一点难点难点 1三角形平分线与角平分线区分，三角形高与三角形平分线与角平分线区分，三角形高与垂线区分垂线区分 2钝角三角形高画法钝角三角形高画法 3不一样三角形三条高位置关系不一样三角形三条高位置关系 教学重难点教学重难点第第6页页 从三角形一个顶点向它对边所在直线作从三角形一个顶点向它对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间线段叫做三角形高垂线，顶点和垂足之间线段叫做三角形高 AD BC，AD是是 ABCBC边上高边上高 AD是是 ABC BC边上高，边上高，AD BCABCD三角形高知识关键点知识关键点第第7页页试着做其它两条边上高试着做其它两条边上高ABCEF第第8页页 用三角尺分别作锐角三角形用三角尺分别作锐角三角形ABC，直，直角三角形角三角形DEF和钝角三角形和钝角三角形GHI各边上高各边上高观察三条高线是否交于一点？观察三条高线是否交于一点？ABCEFD 锐角三角形三条高线相交于三角形锐角三角形三条高线相交于三角形内部内部第第9页页 直角三角形三条高交于直角顶点直角三角形三条高交于直角顶点DEFO第第10页页GHIPQ 钝角三角形三条高相交于三角形外部钝角三角形三条高相交于三角形外部.M第第11页页高高锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形条数条数位置位置 垂足垂足交点交点图形图形 333都在三角都在三角形内部形内部直角边上高分别与另直角边上高分别与另一条直角边重合，还一条直角边重合，还有一条高在三角形内有一条高在三角形内部部夹钝角两边上高在夹钝角两边上高在三角形外部，另一三角形外部，另一条高在内部条高在内部在对应顶点在对应顶点对边上对边上是直角顶点是直角顶点在斜边上在斜边上在对应顶点对边在对应顶点对边延长线上延长线上在钝角对边上在钝角对边上在三角形内部在三角形内部在直角顶点在直角顶点在三角形外部在三角形外部 三角形中三条高线位置与三角形之间关系 第第12页页 在三角形中，连接一个顶点与它对应边在三角形中，连接一个顶点与它对应边中点线段，叫做这个三角形这条边中线中点线段，叫做这个三角形这条边中线三角形中线DABC知识关键点知识关键点BDDC第第13页页ABCDAD是是 ABC中线，中线，BD=CD=BC 第第14页页试着画其它两条边上中线试着画其它两条边上中线ABCFE第第15页页ABC 用直尺分别作锐角三角形用直尺分别作锐角三角形ABC，直角，直角三角形三角形DEF和钝角三角形和钝角三角形GHI各边上中线各边上中线 锐角三角形三条中线相交于一点，交锐角三角形三条中线相交于一点，交点在三角形内部点在三角形内部DEFO第第16页页DEFPOI 直角三角形三条中线相交于一点，交直角三角形三条中线相交于一点，交点在三角形内部点在三角形内部第第17页页GHIMNP 钝角三角形三条中线相交于一点，钝角三角形三条中线相交于一点，交点在三角形内部交点在三角形内部第第18页页 试把三角形试把三角形ABC分成面积大小相同分成面积大小相同4个小三角形，有多少种分法？个小三角形，有多少种分法？ABC第第19页页三角形角平分线 在三角形中，一个内角平分线与它对边相交，在三角形中，一个内角平分线与它对边相交，这个角顶点与交点之间线段，叫做三角形角平这个角顶点与交点之间线段，叫做三角形角平分线分线ACBD12知识关键点知识关键点12第第20页页AD是是 ABC角平分线，角平分线，ABD12 BAD=CAD=ABCC第第21页页 试着做其它两个角角平分线试着做其它两个角角平分线FEABCBE是是ABC角平分线角平分线 _ _ACB=2_=2_ABECBEABCACFCF是是ABC角平分线，角平分线，BCF第第22页页 三角形三条角平分线相交于一三角形三条角平分线相交于一点，交点在三角形内部点，交点在三角形内部 任意画一三角形作出各角角平分线，任意画一三角形作出各角角平分线，你发觉了什么？你发觉了什么？CABFEDO第第23页页1三角形角平分线是一条线段三角形角平分线是一条线段.2三角形角平分线平分所对应角三角形角平分线平分所对应角注意注意第第24页页 如图，在如图，在ABC中，中，1=2，G为为AD中点，延长中点，延长BG交交AC于于E，F为为AB上一点，上一点，CFAD于于H，判断以下说法那些是正确，哪，判断以下说法那些是正确，哪些是错误些是错误（1）AD是是ABE角平分线角平分线 ()（2）BE是是ABD边边AD上中线上中线()（3）BE是是ABC边边AC上中线上中线 ()（4）CH是是ACD边边AD上高上高 ()ABCDE1 2FGH第第25页页 三条角平分线交点三条角平分线交点内心内心 三边垂直平分线交点三边垂直平分线交点外心外心 三条中线交点三条中线交点重心重心 三条高（所在直线）交点三条高（所在直线）交点垂心垂心 三角形“四心”第第26页页三角形三角形主要线段主要线段概念图形表示法三角形三角形高线高线从三角形一个顶点从三角形一个顶点向它对边所在直线向它对边所在直线作垂线，顶点和垂作垂线，顶点和垂足之间线段足之间线段AD是是ABCBC上高线上高线ADBCADB=ADC=90三角形三角形中线中线三角形中，连结一三角形中，连结一个顶点和它对边中个顶点和它对边中点线段点线段 AD是是ABCBC上中线上中线 BD=CD=BC 三角形三角形角平分线角平分线三角形一个内角平三角形一个内角平分线与它对边相交，分线与它对边相交，这个角顶点与交点这个角顶点与交点之间线段之间线段AD是是ABCBAC平分线平分线 1=2=BAC 课堂小结课堂小结第第27页页 1 1 假如一个三角形三条高交点恰是三角形一假如一个三角形三条高交点恰是三角形一个顶点，那么这个三角形是（个顶点，那么这个三角形是（）A锐角三角形锐角三角形 B直角三角形直角三角形 C钝角三角形钝角三角形 D不等边三角形不等边三角形B随堂练习随堂练习第第28页页 2如图所表示，在如图所表示，在ABC中，中，ACB=90，把把ABC沿直线沿直线AC翻折翻折180，使点，使点B 落在点落在点B位位置，则线段置，则线段AC含有性质含有性质()A是边是边BB上中线上中线 B是边是边BB上高上高 C是是BAB角平分线角平分线 D以上三种性质合一以上三种性质合一D第第29页页 3如图所表示，如图所表示，D、E分别是分别是ABC边边AC，C中点，则以下说法正确是中点，则以下说法正确是()ADE是是ABC中线中线 BAD是是ABC中线中线 CAD=DCBD=EC DAD=DC，BE=EC D第第30页页 4如图，如图，AD是是BC边上中线，边上中线，BF为为AD边上中边上中线，若线，若ABC面积为面积为12，则，则ACD面积为面积为_，ABF面积为面积为_ABCDF63第第31页页ECBA 5如图，如图，AE是是ABC角平分线，已知角平分线，已知B40，C56，求以下角度数：，求以下角度数：（1）BAE（2）AEB（1）BAE42；（2）AEB98第第32页页AECB 6如图，在如图，在ABC中，中，ACB=90，CE是是ABC角平分线，已知角平分线，已知CEB=100，求，求A和和B度数度数A55，B35第第33页页AODEBC 7如图，在如图，在ABC中，角平分线中，角平分线BD，CE相相交与交与O，计算计算:(1)当当A=68时，求时，求BOC;(2)当当BOC=144时，求时，求A(3)BOC与与A有什么关系有什么关系?（1）BOC124；（2）A108；（3）BOC90 A第第34页页