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第 二十七章 相同相同三角形判定第4课时第1页学 习 目 标了解定理“两角分别相等两个三角形相同”；（重点）能灵活地选择定理判定两个三角形相同.12第2页知识回顾新 课 导 入判断两个三角形相同,你有哪些方法？方法1：方法4：两边成百分比且夹角相等两个三角形相同.平行于三角形一边直线和其它两边相交，所组成三角形与原三角形相同.方法2：三边对应成百分比两个三角形相同.方法3：三边成百分比两个三角形相同.第3页这两个三角形三个内角大小有什么关系？三个内角对应相等两个三角形一定相同吗？三个内角对应相等.观察你与老师直角三角尺,相同吗？新课导入问题导入问题1：问题2：相同相同第4页新课导入是否有ABC A1B1C1？两角分别相等ABCA1B1C1在ABC 与与A1B1C1中，中，探究A=A1，B=B1，第5页画两个三角形，使每一个三角形三个角分别为60，45,75.分别量出两个三角形三边长度；这两个三角形相同吗?即：假如一个三角形三个角分别与另一个三角形三个角对应相等，那么这两个三角形_相同一定需三个角对应相等吗？新课导入探究第6页知 识 讲 解两角分别相等两个三角形相同.ABCA1B1C1那么那么ABC A1B1C1.要把表示对应角顶点字母写在对应位置上要把表示对应角顶点字母写在对应位置上.注意注意在ABC 与与A1B1C1 中，相同三角形判定定理3：假如A=A1，B=B1，符号语言表示为：第7页ABCDEABCDE 21OCBADOCDABABCDE常见相同图形常见相同图形知识讲解第8页经典示例知识讲解例1 1如图所表示，点D 在 ABC 边AB 上，满足怎样条件时，ACD ABC.分析：此题属于条件开放性问题，由图可知，ACD 与 ABC 已经有公共角 A，要使这两个三角形相同，可依据相同三角形判定方法再寻找一个条件即可.第9页在ABC 中，D、E 分别是AB、AC延长线上点，且 DEBC，试说明ABC与ADE相同 DEBC,AEDC（两直线平行，内错角相等），EADCAB,（对顶角相等）ADEABC.（两组角分别相等两个三角形相同.）A AB BC CE ED D解:知识讲解练一练第10页随 堂 训 练BABCE图图 2ABDC图图 1D（2）如图2，已知：点E在AC上，若点D在AB上，则满足 条件 ，就能够使ADE与原ABC相同.1.填一填（1）如图1，点D在AB上，当 时,ACDABC.ACDACD(或者或者ACBACBADCADC)DEDE/BCBC(或者或者B BADE ADE)(或者或者C CAED AED)第11页随堂训练3.3.以下各组条件中不能使ABC与DEF相同是（）A.A.A=D=40,=40,B=E=60,=60,AB=DE;B.B.A=D=60,60,B=40,=40,E=80;=80;C.C.A=D=50,=50,AB=3,AC=5,DE=6,DF=10;D.D.B=E=70,=70,AB：DE=AC：DF.注意：对应相等角必须是成百分比两边夹角，假如对应相等角必须是成百分比两边夹角，假如不是夹角，则它们不一定会相同不是夹角，则它们不一定会相同D第12页随堂训练4.如图，在ABC中，DEBC，EFAB，试说明ADEEFC.AEFBCD解:DEBC，ADEB,AEDC.ADEEFC.EFAB，BEFC.AEDC.第13页随堂训练解：A A=A A，ABDABD=C C,ABDABD ACBACB,ABAB:ACAC=ADAD:ABAB,ABAB2 2=AD AD ACAC.ADAD=2=2，ACAC=8,=8,ABAB=4.=4.5.5.如图，如图，ABDABD=C C，ADAD=2=2，ACAC=8=8，求，求AB AB 长长.ABCD第14页知识讲解6.如图，四边形ABCD是矩形，直线l垂直平分线段AC，垂足为O，直线l分别与线段AD、CB 延长线交于点E,F.（1）ABC与FOA相同吗？为何？（2）试判定四边形AFCE形状，并说明理由.第15页课 堂 小 结本节课学习了哪些主要内容？本节课学习了哪些主要内容？相同三角形判定：两边对应成百分比且夹角相等两个三角形相同.第16页学过相同三角形判定：定理1：平行于三角形一边直线和其它两边,所组成三角形与原三角形相同;定理2：三边成百分比两个三角形相同;定理3：两边成百分比且夹角相等两个三角形相同.定理4：两角分别相等两个三角形相同.课堂小结第17页教科书第36页练习第13题，第42页习题27.2第45题布 置 作 业第18页再见再见再见再见第19页