1、第6章 实数6.3 实数第1课时 实数概念第1页一、试一试一、试一试 我们以前学过有理数我们以前学过有理数,你能简单地说一说你能简单地说一说有理数基本概念和分类吗？有理数基本概念和分类吗？概念：整数和分数统称为有理数概念：整数和分数统称为有理数.分类分类：（：（1）按整数、分数关系分类；）按整数、分数关系分类；（2）按正数、负数与）按正数、负数与0关系分类关系分类.第2页一、试一试一、试一试试一试试一试 1.使用计算器计算使用计算器计算,把以下有理数写成小数形式把以下有理数写成小数形式,你有什么发觉你有什么发觉?3，上面上面有理数都能够写成有限小数或无限循环小数形式有理数都能够写成有限小数或无
2、限循环小数形式.结论结论:任何一个有理数都能够写成有限小数或无任何一个有理数都能够写成有限小数或无限循环小数形式限循环小数形式.第3页一、试一试一、试一试 2.追问追问:任何一个有限小数或无限循环小数都能化任何一个有限小数或无限循环小数都能化成份数吗？成份数吗？阅读以下材料阅读以下材料:设设x=0.333 则则 10 x=3.333,则则-得得9x=3,即即x=.依据上面提供方法依据上面提供方法,你能把你能把 化成份数吗？并化成份数吗？并想一想是不是任何无限循环小数都能够化成份数？想一想是不是任何无限循环小数都能够化成份数？第4页 结论：结论：任何一个有限小数或者无限循环小数都能任何一个有限小
3、数或者无限循环小数都能化成份数，化成份数，所以所以 任何一个有限小数或者无限循环小数任何一个有限小数或者无限循环小数都是都是有理数有理数.一、试一试一、试一试第5页 在前面学习中在前面学习中,我们知道我们知道,许多数平方根和立方许多数平方根和立方根都是无限不循环小数根都是无限不循环小数,它们不能化成份数它们不能化成份数.我们给我们给无限不循环小数无限不循环小数起个名字，叫起个名字，叫“无理数无理数”.”.有理数有理数和和无理数无理数统称为统称为实数实数.二、探究新知二、探究新知例例1 (1)你能尝试着找出三个无理数吗？你能尝试着找出三个无理数吗？第6页二、探究新知二、探究新知 (2)以下各数中
4、以下各数中,哪些是有理数哪些是有理数?哪些是无理数？哪些是无理数？-，3.1,0.101 001 000 1(相邻两个相邻两个1之间之间0个数个数逐次加逐次加1），），.思索：思索：用根号形式表示数一定是无理数吗？用根号形式表示数一定是无理数吗？有理数：有理数：，3.1，无理数：无理数：-，0.101 001 000 1(相邻两个相邻两个1之间之间0个数逐次加个数逐次加1），第7页(1)分一分分一分.回想并画出回想并画出有理数有理数分类图分类图.二、探究新知二、探究新知2.实数分类实数分类第8页有理数：有理数：整数和分数统称为有理数整数和分数统称为有理数有理数有理数整数整数分数分数正整数正整数
5、0 0负整数负整数正分数正分数负分数负分数二、探究新知二、探究新知（1）按整数、分数关系分类：）按整数、分数关系分类：第9页有理数：有理数：整数和分数统称为有理数整数和分数统称为有理数有理数有理数正有理数正有理数负有理数负有理数正整数正整数0 0正分数正分数负整数负整数负分数负分数二、探究新知二、探究新知（2）按正数、负数与）按正数、负数与0关系分类：关系分类：第10页(2)挑战自己挑战自己.画出画出实数实数分类图分类图.二、探究新知二、探究新知2.实数分类实数分类第11页二、探究新知二、探究新知实数实数有理数有理数无理数无理数分数分数整数整数正整数正整数 0 0负整数负整数正分数正分数负分数
6、负分数自然数自然数正无理数正无理数负无理数负无理数无限不循环小数无限不循环小数普通有三种情况普通有三种情况有限小数及无限循环小数有限小数及无限循环小数(1)(1)含含数数(2)(2)开方开不尽数开方开不尽数(3)(3)有规律但不循环无限小数有规律但不循环无限小数第12页实数实数正实数正实数0 0负实数负实数正有理数正有理数正无理数正无理数负有理数负有理数负无理数负无理数也能够这么来分类：也能够这么来分类：二、探究新知二、探究新知2.实数分类实数分类第13页二、探究新知二、探究新知 例例2 把以下各数填入对应集合内把以下各数填入对应集合内:，5.2,0.808 008 000 8(相邻两个相邻两
7、个8之间之间0个数逐次加个数逐次加1）,.整数整数集合集合 ；分数分数集合集合 ；正数正数集合集合 ；5.2 5.2 0.808 008 000 8(相邻两个相邻两个8之间之间0个数逐次加个数逐次加1）第14页负数负数集合集合 ；有理数有理数集合集合 ；无理数无理数集合集合 .二、探究新知二、探究新知 ，5.2,0.808 008 000 8(相邻两个相邻两个8之间之间0个数逐次个数逐次加加1）,.5.2 0.808 008 000 8(相邻两个相邻两个8之间之间0个数逐次加个数逐次加1）第15页三、小结三、小结本节课你学到了哪些新知识本节课你学到了哪些新知识?第16页四、练一练四、练一练（1）有没有最小正整数？有没有最小整数？）有没有最小正整数？有没有最小整数？（2）有没有最小有理数？有没有最小无理数？）有没有最小有理数？有没有最小无理数？（3）有没有最小正实数？有没有最小实数？）有没有最小正实数？有没有最小实数？1 无无无无无无无无无无第17页教材习题教材习题6.3第第2,9题题.五、布置作业五、布置作业第18页谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！第19页
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