1、3.4实际问题与一元一次方程(一)关键目标.21课前预习.3课堂导学.45课后巩固.能力培优.第1页关键目标会依据实际问题中数量关系列方程处理问题第2页课前预习1一项工作甲独做a天完成，乙独做b天完成，那么甲天天工作效率是_，乙天天工作效率是_，两 人 合 作 3天 完 成 工 作 量 是_2某车间有工人85人，平均每人天天可加工大齿轮8个或小齿轮20个，一个大齿轮和二个小齿轮配成一套，为使生产产品刚好配套设有x个工人生产大齿轮，则可列方程_.28x20(85-x)1a1b11ab+第3页课堂导学知识点1：配套问题【例1】某车间有27个工人，生产甲、乙两种零件，每3个甲种零件与2个乙种零件配成
2、一套，已知每个工人天天能加工甲种零件12个或乙种零件16个，为使天天生产两种零件配套，应怎样分配工人生产任务？【解析】依据题意可知：甲种零件数量：乙种零件数量32第4页课堂导学【答案】解：设安排x个工人生产甲种零件，(27x)个工人生产乙种零件，依题意得：316(27x)212x，解得x18，27x9答：分配18个工人生产甲种零件，9个工人生产乙种零件【点拔】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题关键是读懂题意，设出未知数，找出适当等量关系，列方程第5页课堂导学对点训练一1某车间有60名工人，生产一个螺栓和螺帽，平均每人每小时能生产螺栓15个或螺10个，1个螺栓配2个螺帽，为使每小时
3、生产螺栓和螺帽刚好配套，应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺帽？设应分配x人生产螺栓，(60-x)人生产螺帽,由题意得215x10(60-x)，解得x15，60 x45第6页课堂导学2某车间有技术工人85人，平均天天每人可加工甲种部件16个或乙种部件10个，两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，为使天天加工甲、乙两种部件刚好配套，应安排加工甲、乙部件各多少人？设安排加工甲部件x人，加工乙部件(85x)人，由题意得316x210(85x)，解得x25，85x60第7页课堂导学知识点2：工程问题【例2】一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成，现在先由甲单独做4小时，余下由甲乙一起完成余下
4、部分需要几小时完成？【解析】首先假设该项工作为整体1，那么甲1小时做工作，乙1小时做工作.再设余下部分共用x小时则甲工作了(x4)小时，利用甲工作量乙工作1列方程求解112120第8页课堂导学【点拔】工程问题中，工作总量用1表示，工作效率是单位时间完成工作量，通常是单独完成时间倒数【答案】解：设余下部分需要x小时完成，由题意，得：1，解得x6.答：余下部分需要6小时完成x+420 x12第9页课堂导学对点训练二3抗洪抢险中修补一段大堤，甲队单独施工12天完成，乙队单独施工8天完成，现在由甲队先工作2天，剩下由两队合作完成，还需几天完成？设还需x天完成，由题意得，解得x4x+212x8第10页课
5、堂导学4一项工作，甲单独做20天完成，乙单独做10天完成，现在由乙先独做几天后，剩下部分由甲独做，先后共花12天完成，问乙做几天？设乙做x天，由题意得1，解得x812-x20 x10第11页课后巩固5在西部开发修路工程中，有一段主要工程需两个工程队进行合作，已知甲队独做需20天完成，乙队独做需12天完成，现在由甲、乙合作4天后，甲独做4天，剩下部分由甲、乙合作还需几天才能完成？设剩下部分由甲、乙合作还需x天才能完成，由题意得1，解得x2x+820 x+412第12页课后巩固6光明校服厂生产一批校服，已知一件上衣衣身与两只袖管刚好配套，做上衣衣身一件要8尺布，做一只袖管要2尺布，现有300尺布请
6、问：(1)用多少尺布做衣身，多少尺布做袖管恰好配套？(2)可做多少件上衣？200825设用x尺布做衣身，(300 x)尺布做袖管恰好配套，由题意得2，解得x200300-x2x8第13页课后巩固7整理一块地，一个人做需要80小时完成现在一些人先做了2小时后，有4人因故离开，剩下人又做了4小时完成了这项工作，假设这些人工作效率相同，求一开始安排人数设一开始安排了x人，由题意得：1，解得：x164(x-4)802x80第14页能力培优8抗震救灾重建家园，为了修建在地震中受损一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每个月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每个月耗资5万元(1)请问甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？设甲、乙两工程队合作需x个月完成，由题意得1，解得x2(125)234万元x3x6第15页能力培优(2)若要求最迟4个月完成修建任务，请你设计一个方案，既确保按时完成任务，又最大程度节约资金.(时间按整月计算)设甲乙合做y个月，剩下由乙来完成由题意得(+)y1，解得y1故甲乙合作1个月，剩下由乙来做3个月就能够13164-y6第16页感激聆听第17页
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