1、第四章第四章 数学活动数学活动 1.1.制作火车车厢模型制作火车车厢模型 2.2.制作一个五角星制作一个五角星义务教育教科书义务教育教科书 数学数学 七年级七年级 上册上册第1页说明：需要学生准备彩色厚纸若干张，薄纸需要学生准备彩色厚纸若干张，薄纸1张，张，胶水，剪刀，半圆仪，直尺，铅笔等胶水，剪刀，半圆仪，直尺，铅笔等第2页（一）要求：制作四个车厢模型：（一）要求：制作四个车厢模型：长方体车厢长方体车厢圆柱体车厢圆柱体车厢棱台车厢棱台车厢 椭圆柱车厢椭圆柱车厢活动一：制作小火车车厢模型活动一：制作小火车车厢模型第3页（二）步骤：（二）步骤：画图：画出立体图及平面展开图（按一画图：画出立体图及
2、平面展开图（按一定尺寸，由自己确定）定尺寸，由自己确定）将图形复制在较硬材料纸上，用剪刀剪将图形复制在较硬材料纸上，用剪刀剪下（注意要留好下（注意要留好黏黏贴边缘）然后折叠粘好贴边缘）然后折叠粘好.活动一：制作小火车车厢模型活动一：制作小火车车厢模型第4页（三）各种形状车厢立体图形及展开图（三）各种形状车厢立体图形及展开图长方体长方体注：展开图上阴影部分为注：展开图上阴影部分为黏黏贴时连接部贴时连接部 分，分，上面抹上面抹黏黏贴剂如胶水等贴剂如胶水等活动一：制作小火车车厢模型活动一：制作小火车车厢模型第5页活动一：制作小火车车厢模型活动一：制作小火车车厢模型圆柱圆柱说明：圆柱展开图中长方形长应
3、等于圆柱说明：圆柱展开图中长方形长应等于圆柱 底面圆周长，应该用公式计算为圆周底面圆周长，应该用公式计算为圆周长长，公公式为：式为：，r为半径为半径第6页四棱台四棱台说明：由底面是长方形四棱锥展开图，说明：由底面是长方形四棱锥展开图，按上图画出四棱台展开图按上图画出四棱台展开图（阴影部分，仍是粘贴时连接部分）（阴影部分，仍是粘贴时连接部分）活动一：制作小火车车厢模型活动一：制作小火车车厢模型第7页椭圆柱活动一：制作小火车车厢模型活动一：制作小火车车厢模型作业：完成一个车厢顶是作业：完成一个车厢顶是椭椭圆弧形火车车厢模型圆弧形火车车厢模型第8页活动二：制作一个五角星活动二：制作一个五角星 同学们
4、对五角星很熟悉，同学们对五角星很熟悉，你会自己画一个标准五角星你会自己画一个标准五角星吗？吗？要求：要求：画一个五角星；画一个五角星；用折纸方法剪出一个五角星用折纸方法剪出一个五角星 第9页活动二：制作一个五角星活动二：制作一个五角星实践画五角星实践画五角星 2.以圆心为顶点，连续画以圆心为顶点，连续画72 角与圆交于角与圆交于5点；点；3.连接每隔一点两点；连接每隔一点两点；画法：画法：1.任意画一个圆；任意画一个圆；第10页活动二：制作一个五角星活动二：制作一个五角星画法：画法：4.擦去多出线就得到五角星擦去多出线就得到五角星.第11页活动二：制作一个五角星活动二：制作一个五角星实践用折纸
5、法剪出五角星实践用折纸法剪出五角星.2.在折痕上任取一点作角顶点，以折痕为角一在折痕上任取一点作角顶点，以折痕为角一边折出边折出36 角；角；3.将折出将折出72 角经过折叠二等分角经过折叠二等分 步骤：步骤：1.取一张长方形纸沿中线对折；取一张长方形纸沿中线对折；第12页活动二：制作一个五角星活动二：制作一个五角星步骤：步骤：4.将将36角反方向折叠，将重复叠在一角反方向折叠，将重复叠在一起五个起五个36角在其一边上任选一点剪出角在其一边上任选一点剪出54角，角，打开折叠纸则五角星剪成打开折叠纸则五角星剪成 第13页活动二：制作一个五角星活动二：制作一个五角星画五角星道理：我们将顶点在圆心角
6、画成画五角星道理：我们将顶点在圆心角画成72，结果得到五个相等圆心角，它们和恰，结果得到五个相等圆心角，它们和恰为一个周角为一个周角360 这些角边将圆分成五个相这些角边将圆分成五个相等扇形连接每隔一点两点所形成新五个等扇形连接每隔一点两点所形成新五个角，我们发觉它们都是相等且可量出都等角，我们发觉它们都是相等且可量出都等于于36 这五个角就是五角星五个角这五个角就是五角星五个角.探究结果：探究结果：第14页活动二：制作一个五角星活动二：制作一个五角星折纸方法剪五角星道理：折纸方法剪五角星道理：折纸过程折纸过程2，3相当于将对折后以折痕为边相当于将对折后以折痕为边平角五等分平角五等分(每份每份36)再打开，相当于将周角五再打开，相当于将周角五等分等分(每份每份72)过程过程4剪去剪去54角，打开后相当角，打开后相当于剪去于剪去108 角，这恰为正五角星两角之间间隙角，这恰为正五角星两角之间间隙角度角度.假如在折纸或剪开时角度不准确，不会得假如在折纸或剪开时角度不准确，不会得到正五角星到正五角星.第15页第16页
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