1、第 二十七章 相 似位 似第2课时 平面直角坐标系中位似第1页能熟练在坐标系中依据坐标改变规律做出位似图形，求一些特殊点坐标.(难点)学 习 目 标12掌握以坐标原点为位似中心位似图形改变规律.(重点)第2页复习引入复习引入新课导入1.两个相同多边形，假如它们对应顶点所在直线相交于一点，我们就把这么两个图形叫做 ，这个交点叫做 位似图形上任意一对对应 点到位似中心距离之比等于 ，对应线段 .2.怎样判断两个图形是不是位似图形?位似图形位似中心相同比(或位似比)平行或者在一条直线上判断两个图形是不是位似图形，需要从两方面去考查：一是这两个图形是相同，二是要有特殊位置关系，即每组对应点所在直线都经
2、过同一点 第3页3.画位似图形普通步骤有哪些？（1）确定位似中心；（2）分别连接位似中心和能代表原图关键点并延长；（3）依据相同比，确定能代表所画位似图形关键点；（4）按照原图形状，顺次连接上述各点，得到放大或缩小后图形.我们知道，在直角坐标系中，能够利用改变前后两个多边形对应顶点坐标之间关系表示一些平移、轴对称和旋转(中心对称).那么，位似是否也能够用两个图形坐标之间关系来表示呢？第4页知识讲解 平面直角坐标系中位似变换平面直角坐标系中位似变换第5页24646B244xyABAABO如图，把 AB 缩小后 A，B 对应点为 A(，)，B(，)；A(，)，B(，).2 12 02 12 0第6
3、页2.ABC 三个顶点坐标分别为 A(2，3)，B(2，1)，C(5，2)，以点 O 为位似中心，相同比为 2，将 ABC 放大，观察对应顶点坐标改变.24646244xyAB2810C268108BACABC如图，把 ABC 放大后 A，B，C 对应点为A(，)，B(，)，C(，)；A(，)，B(，)，C(，).464210 4464 210 4第7页1.在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形位似图形能够作两个2.当位似图形在原点同侧时，其对应顶点坐标比为 k；当位似图形在原点两侧时，其对应顶点坐标比为k3.当 k1 时，图形扩大为原来 k 倍；当 0k1时，图形缩小为原来 k 倍
4、归纳：第8页例 在平面直角坐标系中，四边形OABC顶点坐标分别为O(0，0)、A(6，0)、B(3，6)、C(-3，3)，以原点O为位似中心，画出四边形OABC位似图形，使它与四边形OABC相同是 2:3.xyO24-2-424-2-4AC解：（画法一）如图所表示，将四边形OABC各顶点坐标都乘 ；在平面直角坐标系中描点O(0,0)、A(4,0)、B(2,4)、C(-2,-2);顺次连结O、A、B、C.BACB第9页（画法二）如图所表示.将四边形OABC各顶点坐标都乘 ；在平面直角坐标系中描点O(0,0)、A(-4,0)、B(-2,-4)、C(2,-2);顺次连结O、A、B、C.xyO24-2
5、-424-2-4ACBACBABC第10页 平面直角坐标系中图形变换至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间异同吗？在下列图所表示图案中，你能找到这些变换吗？第11页随堂训练CA第12页4.已知在平面直角坐标系中，点A(-3，-1)、B(-2，-4)、C(-6，-5)，以原点为位似中心将ABC缩小，位似比为1:2，则点B对应点坐标为 (-1，-2)、(1，2)3.如图，已知OAB与OAB是相同比为1：2位似图形，点O为位似中心，若OAB内一点P（x，y）与OAB内一点P是一对对应点，则P坐标是 （2x，2y）第13页第14页解：（1）如图所表示（2）如图所表示（3)（2a,2b）或（-2a,-2 b）.点拨：以原点为位似中心两个位似图形中，假如相同比为k，那么点（a,b）对应点坐标为（k a,k b）（位似图形在原点同侧）或（-k a,-k b）（位似图形在原点两侧）第15页课堂小结平面直角坐标系中位似平面直角坐标系中位似变换平面直角坐标系中图形变换在平面直角坐标系中，以原点为位似中心作一个图形位似图形能够作两个当位似图形在原点同侧时，其对应顶点坐标比为 k；当位似图形在原点两侧时，其对应顶点坐标比为k 当 k1 时，图形扩大为原来 k 倍；当 0k1时，图形缩小为原来 k 倍第16页再见再见再见再见第17页
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