以数学的视角感受美市公开课一等奖百校联赛特等奖课件.pptx

以数学视角感受美以数学视角感受美郑州三中郑州三中 彭彭 丹丹第1页找黄金分割点和判断一个点是找黄金分割点和判断一个点是否是线段黄金分割点。否是线段黄金分割点。重点重点:了解黄金分割意义并会利用。了解黄金分割意义并会利用。难点难点:教学目标教学目标:3.3.经过建筑、艺术上实例了解黄经过建筑、艺术上实例了解黄 金分割，体会其中文化价值。金分割，体会其中文化价值。2.2.在实际操作过程中增强学生实在实际操作过程中增强学生实 践意识和自信心。践意识和自信心。1.1.什么是黄金分割和黄金矩形，如什么是黄金分割和黄金矩形，如 何去确定黄金分割点或黄金比。何去确定黄金分割点或黄金比。第2页 你以为哪张照片构图最你以为哪张照片构图最合理？更能表达小松鼠若合理？更能表达小松鼠若有所思在凝视前方？有所思在凝视前方？摄影作品之美摄影作品之美一发觉美一发觉美第3页第4页第5页古巴古巴越南越南土耳其土耳其苏里南苏里南智利智利中国中国第6页(1)测量五角星上测量五角星上C点到点到A、B点距离。点距离。ABC(2)(2)请你再计算一下请你再计算一下 值分别是值分别是多少多少?它们相等吗？它们相等吗？(保留一位有效数字）保留一位有效数字）ACBCACAB和和(3)(3)结合图形观察百分比式结合图形观察百分比式 有什么特点？有什么特点？ACBCACAB=二探索美二探索美第7页如图如图,点点 C C 把线段把线段 AB AB 分成两条线段分成两条线段 AC AC 和和 BC,BC,那么称线段那么称线段 AB AB 被点被点 C C 黄金分割黄金分割(golden(golden section),section),点点 C C 叫做线段叫做线段 AB AB 黄金分割点黄金分割点,AC AC 与与 AB AB 比叫做黄金比比叫做黄金比.CAB假如假如ACABACBC=()D第8页如图如图,点点P P是线段是线段MNMN黄金分割点黄金分割点(MP(MPNP),NP),(1)(1)可得百分比式可得百分比式(2)2)若若MN=1,MN=1,则则MP_,NP_.MP_,NP_.(3)3)若若MN=5,MN=5,则则MP_,NP_.MP_,NP_.N NM MP P0.6180.6180.3820.3823.093.091.911.91 幸运闯关幸运闯关(4)4)若若MN=a,MN=a,则则MP_,NP_.MP_,NP_.0.618a0.618a0.382a0.382a第9页如图如图,已知线段已知线段AB,DBABAB,DBAB于于B,B,在在DADA上截取上截取DE=DB,DE=DB,在在ABAB上截取上截取AC=AE,AC=AE,E EA AB BDDC C(1)(1)若若AB=2,BD=1,AB=2,BD=1,则则AD=_,AC=_,AD=_,AC=_,则则C C是线段是线段AB_AB_点点.黄金分割黄金分割(2)(2)若若AB=2a,BD=aAB=2a,BD=a 则则C C点呢点呢?E EA AB BDDC C三三创造美创造美若若 则则C C即为即为ABAB黄金分割点黄金分割点.第10页用尺规作图找出黄金分割点用尺规作图找出黄金分割点1 1、经过点、经过点B B作作 BDAB,BDAB,2 2、连接、连接AD,AD,在在DADA上截取上截取 DE=DB DE=DB.3 3、在、在ABAB上截取上截取 AC=AE.AC=AE.作法作法:如图如图,已知线段已知线段ABAB,求作其黄金分割点求作其黄金分割点.点点C C即为线段即为线段ABAB黄金分割点黄金分割点.第11页 这是古希腊巴台农神庙，假这是古希腊巴台农神庙，假如把图中用蓝线表示矩形画如把图中用蓝线表示矩形画成矩形成矩形ABCDABCD，并以矩形，并以矩形ABCDABCD宽为边在内部作正方形宽为边在内部作正方形AEFDAEFD，那么我们能够惊奇地发觉，那么我们能够惊奇地发觉1.1.点点E E是是ABAB黄金分割点黄金分割点吗吗?2.2.矩形矩形ABCDABCD宽与长比是宽与长比是黄金比黄金比吗吗?四四 应用美应用美 D D ABEFC第12页A E BA E BD F CD F C所以，点所以，点E E是是ABAB黄金分割点，黄金分割点，是黄金比是黄金比即宽与长比是黄金比即宽与长比是黄金比,这么矩形称之为这么矩形称之为黄黄金矩形。金矩形。BC=AEBC=AE推证推证1.1.点点E E是是ABAB黄金分割点黄金分割点吗吗?2.2.矩形矩形ABCDABCD宽与长比是宽与长比是黄金比黄金比吗吗?第13页证黄金分割点即证证黄金分割点即证方法总结方法总结:第14页 这幅蒙娜丽莎微这幅蒙娜丽莎微笑给了数以亿万计人们笑给了数以亿万计人们美艺术享受，备受推崇。美艺术享受，备受推崇。意大利画家达芬奇在创作意大利画家达芬奇在创作中大量利用了黄金矩形来中大量利用了黄金矩形来构图。整个画面使人以为构图。整个画面使人以为友好自然，优雅安宁。友好自然，优雅安宁。找一找：画中有几个找一找：画中有几个黄金矩形？黄金矩形？黄金矩形“迷人面容”蒙娜丽莎微笑。五五 观赏美观赏美第15页图中主叶脉与叶柄和主叶脉长度之和比约为0.618叶子中黄金分割叶子中黄金分割第16页0.618随地可见!漂亮蝴蝶漂亮蝴蝶第17页人与黄金分割人与黄金分割 人人体体肚肚脐脐不不不不过过黄黄金金点点美美化化身身型型，有有时时还还是是医医疗疗效效果果黄黄金金点点，许许多多民民间间名名医医在在肚肚脐脐上上贴贴药药治治好好了了一一些些疾疾病病。人人体体最最感感舒舒适适温温度度是是23(23(体体温温)，也也是是正正常常人人体体温温（3737）黄黄金金点点（23=370.61823=370.618）。这这说说明明医医学学与与0.6180.618有有千千丝丝万万缕缕联联络络,尚尚待待开开拓拓研研究究。人人体体还还有有几几个个黄黄金金点点：肚肚脐脐上上部部分分黄黄金金点点在在咽咽喉喉，肚肚脐脐以以下下部部分分黄黄金金点点在在膝膝盖盖，上上肢肢黄黄金金点点在在肘肘关关节节。上上肢肢与与下下肢肢长长度度之比均近似之比均近似0.618.0.618.第18页六留住美六留住美1.一条线段，一个矩形一条线段，一个矩形2.两个分点，两个数字两个分点，两个数字3.三个等量，三步作出线段黄金分三个等量，三步作出线段黄金分割点割点4.美中有数学，数学中有美美中有数学，数学中有美谈谈你对黄金分割收获与体会。谈谈你对黄金分割收获与体会。第19页 科学研究表明科学研究表明,当人下肢长与身高之当人下肢长与身高之比为比为0.6180.618时时,看起来最美看起来最美.某成年女士某成年女士身高为身高为153cm,153cm,下肢长为下肢长为92cm,92cm,她高跟鞋她高跟鞋鞋跟最正确高度约为鞋跟最正确高度约为_cm(_cm(结果准结果准确到确到0.1cm).0.1cm).七 延伸美第20页谢 谢 大 家!第21页感激您使用weleve产品！1、本课件公布于07月13日，由全国专业人才教育网制作，未标明原创课件均从网络搜集或是会员上传，版权归原作者全部，请大家尊重作者劳动结果，并主动上传自己作品与大家一起分享交流。2、在使用本产品过程中，如有问题，欢迎联络专业人才教育网客服：Email： QQ：1330691858 亢龙有悔全国专业人才教育网：第22页